题目
[组合题]甲公司所得税税率为 25%,拟于 2025 年 3 月通过发行普通债券及普通股筹集资金开发新能源项目,共需筹集 16 800 万元,并以市场价值为基础的目标资本结构的产权比率为 4∶6。为了进行资本成本的估算,甲公司聘请了之了咨询公司为财务顾问,咨询公司向甲公司提供了以下与资本成本估算有关的资料:(1)甲公司两年前发行的 10 年期上市债券,票面利率为 7.5%,面值为 1 000元,目前市场价格为 1 120 元,按年付息,到期还本,不考虑发行费用。于 2033 年 5月到期的政府债券的到期收益率为 3.5%。(2)甲公司过去连续 600 周公司股票收益率与 A 股大盘收益率的协方差为0.507,A 股大盘收益率的标准差为 0.65。(3)股票市场风险溢价为 7%。(4)与甲公司处于同一行业,且具有类似的商业模式、规模、财务杠杆比率的上市公司的税前债券资本成本为 8.2%。(5)相对于政府长期债券的到期收益率,公司信用风险补偿率为 3.4%。(6)相对于本公司的长期债券的税后到期收益率,股东要求的风险溢价为 5%。(7)甲公司当前股价为 8.8 元,刚刚发放的 2024 年股利为每股 0.48 元,未来按 8% 的增长率稳定增长。
[要求1]

根据提供的资料分别采用不同方法测算税前债务资本成本,并根据各项计算结果的算术平均数确定税前平均债务资本成本。

[要求2]

根据提供的资料分别采用不同方法测算权益资本成本,并根据各项计算结果的算术平均数确定平均权益资本成本。

[要求3]

计算公司加权平均资本成本。

本题来源:第四章 奇兵制胜(制胜好题) 点击去做题
答案解析
[要求1]
答案解析:

税前债务资本成本:

①到期收益率法:

假设税前债务资本成本为 i,则:

1 000×7.5%×(P/A,i,8)+ 1 000×(P/F,i,8)= 1 120

当 i = 5% 时,1 000×7.5%×(P/A,5%,8)+ 1 000×(P/F,5%,8)= 1 161.54(元)

当 i = 6% 时,1 000×7.5%×(P/A,6%,8)+ 1 000×(P/F,6%,8)= 1 093.14(元)

根据插值法:(i - 5%)÷(6% - 5%)=(1 120 - 1 161.54)÷(1 093.14 - 1 161.54)

解得:税前债务资本成本 i = 5.61%

②可比公司法:

同一行业具有类似的商业模式、规模、财务杠杆比率的上市公司的税前债券资本成本为 8.2%。

故:税前债务资本成本= 8.2%

③风险调整法:

税前债务资本成本=无风险收益率+企业信用风险补偿率= 3.5% + 3.4% = 6.9%

税前平均债务资本成本=(5.61% + 8.2% + 6.9%)÷3 = 6.9%

[要求2]
答案解析:

权益资本成本:

①资本资产定价模型:

β = 0.507÷(0.652)= 1.2

权益资本成本= 3.5% + 1.2×7% = 11.9%

②股利增长模型:

权益资本成本= 0.48×(1 + 8%)÷8.8 + 8% = 13.89%

③债券收益率风险调整模型:

权益资本成本= 5.61%×(1 - 25%)+ 5% = 9.21%

平均权益资本成本=(11.9% + 13.89% + 9.21%)÷3 = 11.67%

[要求3]
答案解析:加权平均资本成本= 6.9%×(1 - 25%)×4÷10 + 11.67%×6÷10 = 9.07%
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拓展练习
第1题
答案解析
答案: D
答案解析:

债券的税前资本成本= 4.567 5%÷(1 - 25%)= 6.09%,即:(1 +票面利率 ÷2)2 - 1 = 6.09%,票面利率=[(6.09% + 1)0.5 - 1]×2 = 6%。

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第2题
[单选题]下列关于资本资产定价模型的表述中,错误的是(  )。
  • A.通货膨胀率较低时,可选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率
  • B.公司 3 年前发行了较大规模的公司债券,估计 β 系数时应使用发行债券日之后的交易数据计算
  • C.金融危机导致过去 2 年证券市场萧条,估计市场平均收益率时应剔除这 2 年的数据
  • D.为了更好地预测长期平均风险溢价,估计市场平均收益率时多数人倾向于采用几何平均法
答案解析
答案: C
答案解析:由于股票价格影响因素很多,股票收益率变动频繁,较短的期间所提供的市场平均收益率比较极端,无法反映市场平均水平,因此应选择较长的时间跨度,既包括经济繁荣时期,也包括经济衰退时期。
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第3题
答案解析
答案: D
答案解析:甲公司目标产权比率为 0.65,假设负债为 0.65 万元,股东权益为 1 万元,税前债务资本成本 ×(1 - 25%)×0.65÷(1 + 0.65)+ 13%×1÷(1 + 0.65)= 10.8%,解得:税前债务资本成本= 9.89%。
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第4题
[不定项选择题]下列关于优先股资本成本估计的说法中,正确的有(  )。
  • A.优先股股息都可以税前抵扣,因此优先股资本成本的估计方法与债务资本成本类似
  • B.优先股是一种混合筹资工具,兼具债权和股权筹资双重属性,因此其资本成本高于普通股
  • C.优先股股息通常固定,是一种永续年金,可以使用永续年金现值公式计算出优先股资本成本
  • D.优先股资本成本高于公司债券的资本成本
答案解析
答案: C,D
答案解析:对于分类为权益工具的优先股,其股利分配应当作为发行企业的税后利润分配,不可税前抵扣,计算得出的资本成本已为税后资本成本,选项 A 不当选。与普通股相比,优先股有固定的股利收入,优先股的投资风险低于普通股,因此其资本成本低于普通股,选项 B 不当选。优先股股息通常固定,是一种永续年金,选项 C 当选。与公司债券相比,优先股破产时清偿顺序劣后于债务,风险更高,因此优先股资本成本高于公司债券,选项 D 当选。
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第5题
[不定项选择题]下列关于公司资本成本的说法中,正确的有(  )。
  • A.公司资本成本是公司募集和使用资金的成本
  • B.假设不考虑所得税、交易费用等其他因素的影响,公司资本成本是公司投资人要求的必要报酬率
  • C.不同公司之间资本成本的差别取决于无风险利率、经营风险溢价和财务风险溢价三个因素
  • D.如果公司新投资项目风险与现有资产平均风险相同,公司资本成本等于项目资本成本
答案解析
答案: A,B,D
答案解析:影响公司资本成本的因素有无风险利率、经营风险溢价和财务风险溢价,但是不同公司之间出现资本成本的差别是由经营风险溢价和财务风险溢价引起的,因为对于不同的公司而言,无风险利率(即长期政府债券到期收益率)相同,选项 C 不当选。
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