题目
假设2025年ABC公司的营业净利率提高到10%，利润留存率下降到60%，其他财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算ABC公司2025年的实际增长率和可持续增长率。
假设2025年的权益乘数提高到2.5，其他财务比率保持不变，不增发新股或回购股票，计算2025年的实际增长率和可持续增长率。
答案解析
营业净利率=300÷6000=5%
总资产周转率=6000÷2400=2.5
权益乘数=2400÷1200=2
利润留存率=240÷300=80%
2024年可持续增长率＝80%×5%×2×2.5/（1－80%×5%×2×2.5）＝25%
或者：可持续增长率=240/（1200-240）=25%
2025年的可持续增长率＝60%×10%×2×2.5/（1－60%×10%×2×2.5）＝42.86%
由于资产周转率、权益乘数不变，因此销售增长率等于股东权益增长率，而2025年的可持续增长率就是股东权益增长率，所以2025年的实际增长率为42.86%。
或者：
假设2025年的销售额为W万元，则：
2025年年末的股东权益＝1200＋W×10%×60%＝1200＋0.06W
2025年年末的总资产＝（1200＋0.06W）×2＝2400＋0.12W
总资产周转率=销售收入/总资产＝2.5，即2025年年末总资产＝W/2.5＝2400＋0.12W
解得：W＝8571.43（万元）
2025年的实际增长率＝（8571.43－6000）/6000＝42.86%
可持续增长率＝80%×5%×2.5×2.5/（1－80%×5%×2.5×2.5）＝33.33%
假设2025年的销售额为W万元，则：
2025年年末的股东权益＝1200＋W×5%×80%＝1200＋0.04W
2025年年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2.5＝3000＋0.1W
总资产周转率=销售收入/总资产＝2.5，即2025年年末总资产＝W/2.5＝3000＋0.1W
解得：W＝10000（万元）
2025年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67%
拓展练习
解法一：
由于不打算从外部融资，外部融资额=0，则：
0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-[（1+增长率）/增长率]×预计营业净利率×（1-预计股利支付率）=60%-15%-[（1+增长率）/增长率]×5%
解得：增长率=12.5%
此时的销售增长率12.5%即为内含增长率。
解法二：
净经营资产周转率=1/（经营资产销售百分比-经营负债销售百分比）=1/（60%-15%）=1/45%
内含增长率=[预计营业净利率×净经营资产周转率×（1-预计股利支付率）]/[1-预计营业净利率×净经营资产周转率×（1-预计股利支付率）]=[5%×（1/45%）×100%]/[1-5%×（1/45%）×100%]=12.5%。
方法一：
采用内含增长方式支持销售增长，即外部融资额为0，外部融资销售增长比也为0。
0=70%-15%-（1+10%）/10%×8%×（1-预计股利支付率）
解得：股利支付率=37.5%。
方法二：
净经营资产周转率=1/（经营资产销售百分比-经营负债销售百分比）=1/（70%-15%）=1/55%
内含增长率=[预计营业净利率×净经营资产周转率×（1-预计股利支付率）]/[1-预计营业净利率×净经营资产周转率×（1-预计股利支付率）]
10%=[8%×1/55%×（1-预计股利支付率）]/[1-8%×1/55%×（1-预计股利支付率）]
解得：股利支付率=37.5%。
可持续增长率：
方法一：
2024年的可持续增长率=1180/（11000-1180）=12.02%
【提示】有些同学对于本题“2024年期末所有者权益-2024年利润留存=11000-1180≠2023年期末所有者权益8160万元”存有疑问，怀疑题目设置有误？根据资产负债表，期末所有者权益合计=实收资本+资本公积+其他综合收益+盈余公积+未分配利润等，其中：未分配利润=期初未分配利润+本期净利润-（提取盈余公积+对股东的分配股利）-盈余公积弥补亏损，本题题干未明确说明本期是否存在股利分配、提取盈余公积或其他影响所有者权益变动的事项，因此不能直接使用1180/8160计算。
方法二：
营业净利率=1400/20000=7%
净经营资产周转率=20000/22000=90.91%
净经营资产权益乘数=22000/11000=2
利润留存率=1180/1400=84.29%
2024年的可持续增长率=（7%×90.91%×2×84.29%）/(1-7%×90.91%×2×84.29%)=12.02%
实际增长率：
2024年实际增长率=（20000-18000）/18000=11.11%
项目 | 2023年 | 2024年 | 变动 |
营业净利率 | 4.33% | 7% | 2.67% |
净经营资产周转率 | 1.125 | 90.91% | -0.2159 |
净经营资产权益乘数 | 1.96 | 2 | 0.04 |
利润留存率 | 71.79% | 84.29% | 12.5% |
净经营资产 | 16000 | 22000 | 6000 |
所有者权益 | 8160 | 11000 | 2840 |
净负债 | 7840 | 11000 | 3160 |
计算说明：
2023年营业净利率=780/18000=4.33%
2023年净经营资产周转率=18000/16000=1.125
2023年净经营资产权益乘数=16000/8160=1.96
2023年利润留存率=560/780=71.79%
2024年营业净利率=1400/20000=7%
2024年净经营资产周转率=20000/22000=90.91%
2024年净经营资产权益乘数=22000/11000=2
2024年利润留存率=1180/1400=84.29%
销售变化的原因：相较2023年，2024年改变了经营效率（提高营业净利率、降低净经营资产周转率）和财务政策（提高净经营资产权益乘数、提高利润留存率）。
资金来源：净负债增加3160万元，利润留存增加1180万元（注意：财务数据中利润留存为新增），外部股权资金增加：2840-1180=1660万元。
净经营资产增加=净经营资产×销售增长率=22000×20%=4400（万元）
所有者权益的增加=利润留存的增加=销售收入×预计销售增长率×预计营业净利率×预计利润留存率=20000×（1+20%）×7%×84.29%=1416.07（万元）
净负债增加=4400-1416.07=2983.93（万元）
净财务杠杆=净负债/所有者权益=（11000+2983.93）/（11000+1416.07）=1.13
公司实际销售增长率高于可持续增长率所导致的资本增加主要有三个解决途径：提高经营效率（营业净利率和资产周转率）、改变财务政策（资本结构和利润留存率）和增发股票。选项A、B、C、D均可实现。
（2）公司没有优先股且没有外部股权融资计划，股东权益变动均来自留存收益。公司采用固定股利支付率政策，股利支付率60%。2017年融资总需求=增加的净经营资产=（12000-1000-2000）×10%=900（万元）
2017年外部融资需求=900-16000×（1+10%）×（1650/16000）×（1-60%）=174（万元）
计算说明：
根据问题（1）可知：以百万元为单位向银行申请贷款，长期借款应增加 200 万元。
长期借款＝ 3 000 ＋ 200 ＝ 3 200（万元）
财务费用＝ 240 ＋ 200×8% ＝ 256（万元）
净利润＝（17 600 － 11 000 － 616 － 1 100 － 2 200 － 256）×（1 － 25%）＝ 1 821（万元）
股利支付率 60%，则股东权益＝ 6 000 ＋ 1 821×（1 － 60%）＝ 6 728.4（万元）
负债及股东权益总计＝ 1 100 ＋ 2 200 ＋ 3 200 ＋ 6 728.4 ＝ 13 228.4（万元）
货币资金＝ 13 228.4 － 1 760 － 1 650 － 9 130 ＝ 688.4（万元）
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