题目
假设2025年ABC公司的营业净利率提高到10%，利润留存率下降到60%，其他财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算ABC公司2025年的实际增长率和可持续增长率。
假设2025年的权益乘数提高到2.5，其他财务比率保持不变，不增发新股或回购股票，计算2025年的实际增长率和可持续增长率。
答案解析
营业净利率=300÷6000=5%
总资产周转率=6000÷2400=2.5
权益乘数=2400÷1200=2
利润留存率=240÷300=80%
2024年可持续增长率＝80%×5%×2×2.5/（1－80%×5%×2×2.5）＝25%
或者：可持续增长率=240/（1200-240）=25%
2025年的可持续增长率＝60%×10%×2×2.5/（1－60%×10%×2×2.5）＝42.86%
由于资产周转率、权益乘数不变，因此销售增长率等于股东权益增长率，而2025年的可持续增长率就是股东权益增长率，所以2025年的实际增长率为42.86%。
或者：
假设2025年的销售额为W万元，则：
2025年年末的股东权益＝1200＋W×10%×60%＝1200＋0.06W
2025年年末的总资产＝（1200＋0.06W）×2＝2400＋0.12W
总资产周转率=销售收入/总资产＝2.5，即2025年年末总资产＝W/2.5＝2400＋0.12W
解得：W＝8571.43（万元）
2025年的实际增长率＝（8571.43－6000）/6000＝42.86%
可持续增长率＝80%×5%×2.5×2.5/（1－80%×5%×2.5×2.5）＝33.33%
假设2025年的销售额为W万元，则：
2025年年末的股东权益＝1200＋W×5%×80%＝1200＋0.04W
2025年年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2.5＝3000＋0.1W
总资产周转率=销售收入/总资产＝2.5，即2025年年末总资产＝W/2.5＝3000＋0.1W
解得：W＝10000（万元）
2025年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67%
拓展练习
内含增长率=（预计净利润/预计净经营资产×预计利润留存率）/（1-预计净利润/预计净经营资产×预计利润留存率）①
预计净利润/预计净经营资产=营业净利率×净经营资产周转次数
预计利润留存率=（1-股利支付率）
内含增长率=1/{（经营资产销售百分比-经营负债销售百分比）/[预计营业净利率×（1-预计股利支付率）]-1} ②
因此选项 A、 B、 D均正确。
（提示：公式②是由当外部融资额为0时求解增长率所得，公式①是教材上给出的算式，是由公式②变换得出）
按照期末股东权益计算可持续增长率时，可持续增长率＝A/（1－A）
其中：A＝（净利润/营业收入）×（营业收入/期末资产）×（期末资产/期末权益）×本期利润留存率
＝营业净利率×期末总资产周转次数×期末权益乘数×本期利润留存率
＝期末总资产净利率×期末权益乘数×本期利润留存率
＝期末权益净利率×本期利润留存率
选项A、C正确。
可持续增长率=营业净利率×期末总资产周转次数×期末总资产期初权益乘数×本期利润留存率=本期利润留存/（期末股东权益－本期利润留存），选项B、D错误。
（2）公司没有优先股且没有外部股权融资计划，股东权益变动均来自留存收益。公司采用固定股利支付率政策，股利支付率60%。2017年融资总需求=增加的净经营资产=（12000-1000-2000）×10%=900（万元）
2017年外部融资需求=900-16000×（1+10%）×（1650/16000）×（1-60%）=174（万元）
计算说明：
根据问题（1）可知：以百万元为单位向银行申请贷款，长期借款应增加 200 万元。
长期借款＝ 3 000 ＋ 200 ＝ 3 200（万元）
财务费用＝ 240 ＋ 200×8% ＝ 256（万元）
净利润＝（17 600 － 11 000 － 616 － 1 100 － 2 200 － 256）×（1 － 25%）＝ 1 821（万元）
股利支付率 60%，则股东权益＝ 6 000 ＋ 1 821×（1 － 60%）＝ 6 728.4（万元）
负债及股东权益总计＝ 1 100 ＋ 2 200 ＋ 3 200 ＋ 6 728.4 ＝ 13 228.4（万元）
货币资金＝ 13 228.4 － 1 760 － 1 650 － 9 130 ＝ 688.4（万元）
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