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- 甲公司是一家生产保健器材的公司，生产两种产品：传统产品和新型产品。传统产品单位售价为 100 元，新型产品的单位售价为 120 元。公司只有一条生产线，按照客户订单要求分批组织生产。公司实行作业成本管理，有关资料如下：（1）作业中心：甲公司建立了四个作业中心，直接人工成本全部分配至各个作业成本库。有关说明如下：①生产准备作业：包括设备调整和材料发放，属于批次级作业，公司以产品投产的批次数作为作业动因。②机器加工作业：属于单位级作业，由于生产机械化程度较高，设备折旧在成本库中所占比重较大，公司使用机器工时作为作业动因。③产品组装作业：属于单位级作业，由于耗用人工工时较多，公司使用人工工时作为作业动因。④质量检验作业：传统产品的技术和质量都已稳定，公司以检验时间作为作业动因。（2）甲公司的长期资源是与机器加工作业相关的机器设备和厂房。机器加工作业每月可提供的加工工时为 580 小时，属于约束资源。传统产品与新型产品的单位加工工时均为 1 小时。（3）公司 2 月实际生产情况：公司 2 月投产传统产品 500 件，新型产品 150 件，月初无在产品。传统产品发生直接材料成本 16 050 元，新型产品发生直接材料成本 4 800 元。直接材料成本和生产准备成本在生产开始时一次投入，机器加工和产品组装随着加工进度陆续投入。月末传统产品有 200 件在产品，均处于机器加工阶段，完工率50%；新型产品有 100 件在产品，均处于产品组装阶段，完工率 50%。公司采用加权平均约当产量法在月末在产品和产成品之间分配成本费用。（4）2 月实际作业量和作业成本发生额如表 24 所示。（5）甲公司 3 月预测销售情况：预计长期合同销售量为 500 件，其中传统产品 390 件，新型产品 110 件；预计临时订单最大销售量为 102 件，其中传统产品 62 件，新型产品 40 件。甲公司是一家生产保健器材的公司，生产两种产品：传统产品和新型产品。传统产品单位售价为 100 元，新型产品的单位售价为 120 元。公司只有一条生产线，按照客户订单要求分批组织生产。公司实行作业成本管理，有关资料如下：（1）作业中心：甲公司建立了四个作业中心，直接人工成本全部分配至各个作业成本库。有关说明如下：①生产准备作业：包括设备调整和材料发放，属于批次级作业，公司以产品投产的批次数作为作业动因。②机器加工作业：属于单位级作业，由于生产机械化程度较高，设备折旧在成本库中所占比重较大，公司使用机器工时作为作业动因。③产品组装作业：属于单位级作业，由于耗用人工工时较多，公司使用人工工时作为作业动因。④质量检验作业：传统产品的技术和质量都已稳定，公司以检验时间作为作业动因。（2）甲公司的长期资源是与机器加工作业相关的机器设备和厂房。机器加工作业每月可提供的加工工时为 580 小时，属于约束资源。传统产品与新型产品的单位加工工时均为 1 小时。（3）公司 2 月实际生产情况：公司 2 月投产传统产品 500 件，新型产品 150 件，月初无在产品。传统产品发生直接材料成本 16 050 元，新型产品发生直接材料成本 4 800 元。直接材料成本和生产准备成本在生产开始时一次投入，机器加工和产品组装随着加工进度陆续投入。月末传统产品有 200 件在产品，均处于机器加工阶段，完工率50%；新型产品有 100 件在产品，均处于产品组装阶段，完工率 50%。公司采用加权平均约当产量法在月末在产品和产成品之间分配成本费用。（4）2 月实际作业量和作业成本发生额如表 24 所示。（5）甲公司 3 月预测销售情况：预计长期合同销售量为 500 件，其中传统产品 390 件，新型产品 110 件；预计临时订单最大销售量为 102 件，其中传统产品 62 件，新型产品 40 件。
编制甲公司 2 月作业成本分配表。（结果填入表 25 中，不用列示计算过程。）
采用实际作业成本分配率分配作业成本，编制 2 月甲公司传统产品和新型产品的产品成本计算单。（计算结果填入表 26 和表 27 中。）
假设除与机器加工作业相关的机器设备是约束资源外，其他资源都可按需随时取得，并且甲公司可与客户协商减少部分临时订单的供应数量。计算在满足长期合同的情况下，为使甲公司利润最大化，可接受的传统产品和新型产品的临时订货数量。
甲公司 2 月作业成本分配如表 15 所示。
,
2 月甲公司传统产品、新型产品的产品成本计算单如表 16、表 17 所示。
,
长期合同所需机器加工工时＝ 390×1 ＋ 110×1 ＝ 500（小时）
可用于临时订单的机器加工工时＝ 580 － 500 ＝ 80（小时）
传统产品单位约束资源边际贡献＝（100 － 62.4）÷1 ＝ 37.6（元 / 小时）
新型产品单位约束资源边际贡献＝（120 － 73.5）÷1 ＝ 46.5（元 / 小时）
由于新型产品的单位约束资源边际贡献大于传统产品的单位约束资源边际贡献，所以优先考虑生产新型产品。
新型产品的临时订单生产数量＝ 40（件）
传统产品的临时订单生产数量＝（80 － 40×1）÷1 ＝ 40（件）
甲公司可接受的临时订货数量为传统产品 40 件，新型产品 40 件。
查看答案 - （2022）甲公司经理 2022 年年末收到下属各工厂报送的会计报表，当看到 A工厂报表数据时，颇感困惑：A 工厂产销 X 零件，2021 年销售不景气，产品库存大量积压；2022 年 A 工厂努力开拓市场，销量大增，库存减少，但 2022年利润却比 2021 年下降。相关资料如下：资料一：（1）A 工厂 2021 年和 2022 年利润表如表 22 所示。（2）A 工厂 2021 年和 2022 年产品生产和销售情况如表 23 所示。（3）A 工厂 X 零件采用先进先出法进行存货计价，2021 年年初库存 X 零件与本年生产的 X 零件的单位产品成本相同。X 零件的单位售价 35 元，单位变动生产成本 10 元，其中，直接材料 7 元，直接人工 2 元，变动制造费用 1 元。销售和管理费用均为固定费用。完全成本法下固定制造费用按照当年产量平均分配。资料二：甲公司下属 B 工厂可以使用 A 工厂生产的 X 零件作为其产品组件。往年 B 工厂是以单价 33 元从外部供应商处采购 10 000 件 X 零件。从 2023 年开始，B工厂拟从 A 工厂购买 X 零件。假设 A 工厂生产的 X 零件在外部市场供不应求，如果在公司内部转移，每件可以节约 3 元包装材料费。资料三：甲公司下属 C 工厂收到大客户的定制订单，该订单的生产需要使用 20 000 件Y 零件作为产品组件。A 工厂可以生产 Y 零件，但由于工艺复杂，单位变动生产成本为 20 元，同时 A 工厂需要将 X 零件的正常订单缩减 30 000 件（可拆单）。如果 A 工厂的内部转移价格较低，C 工厂将优先考虑从 A 工厂购买 Y零件。（2022）甲公司经理 2022 年年末收到下属各工厂报送的会计报表，当看到 A工厂报表数据时，颇感困惑：A 工厂产销 X 零件，2021 年销售不景气，产品库存大量积压；2022 年 A 工厂努力开拓市场，销量大增，库存减少，但 2022年利润却比 2021 年下降。相关资料如下：资料一：（1）A 工厂 2021 年和 2022 年利润表如表 22 所示。（2）A 工厂 2021 年和 2022 年产品生产和销售情况如表 23 所示。（3）A 工厂 X 零件采用先进先出法进行存货计价，2021 年年初库存 X 零件与本年生产的 X 零件的单位产品成本相同。X 零件的单位售价 35 元，单位变动生产成本 10 元，其中，直接材料 7 元，直接人工 2 元，变动制造费用 1 元。销售和管理费用均为固定费用。完全成本法下固定制造费用按照当年产量平均分配。资料二：甲公司下属 B 工厂可以使用 A 工厂生产的 X 零件作为其产品组件。往年 B 工厂是以单价 33 元从外部供应商处采购 10 000 件 X 零件。从 2023 年开始，B工厂拟从 A 工厂购买 X 零件。假设 A 工厂生产的 X 零件在外部市场供不应求，如果在公司内部转移，每件可以节约 3 元包装材料费。资料三：甲公司下属 C 工厂收到大客户的定制订单，该订单的生产需要使用 20 000 件Y 零件作为产品组件。A 工厂可以生产 Y 零件，但由于工艺复杂，单位变动生产成本为 20 元，同时 A 工厂需要将 X 零件的正常订单缩减 30 000 件（可拆单）。如果 A 工厂的内部转移价格较低，C 工厂将优先考虑从 A 工厂购买 Y零件。分别计算 2021 年、2022 年固定制造费用总额和 X 零件单位固定制造费用。
分别计算 2021 年、2022 年 A 工厂变动成本法下税前营业利润及完全成本法与变动成本法的税前营业利润的差异，并解释差异产生的原因。
从内部管理的角度，说明采用变动成本法的理由。
计算 A 工厂向 B 工厂出售 X 零件可接受的最低内部转移价格。
计算 A 工厂向 C 工厂出售 Y 零件可接受的最低内部转移价格。
① 2021 年：
53 000×（10 ＋单位产品固定制造费用）＝ 1 272 000
解得：单位产品固定制造费用＝ 14（元）
2021 年固定制造费用总额＝单位产品固定制造费用 ×2021 年产量＝ 14×72 000 ＝ 1 008 000（元）
【提示】根据 2021 年年初库存 X 零件与本年生产的 X 零件的单位产品成本相同可知，2021 年年初库存 X 零件与 2021 年生产的 X 零件的单位产品制造成本和单位变动成本相同。
② 2022 年：
2022 年年初存货成本＝（14 ＋ 10）×35 000 ＝ 840 000（元）
2 016 000 － 840 000 ＝（10 ＋单位固定制造费用）×（74 200 － 35 000）
解得：单位固定制造费用＝ 20（元）
2022 年固定制造费用总额＝ 20×50 400 ＝ 1 008 000（元）
,① 2021 年：
变动成本法下税前营业利润＝ 1 855 000 － 1 008 000 － 85 000 － 53 000×10 ＝ 232 000（元）
差异＝完全成本法下税前营业利润－变动成本法下税前营业利润
＝ 498 000 － 232 000 ＝ 266 000（元）
差 异 形 成 的 原 因： 在 完 全 成 本 法 下，2021 年年末存货吸收的固定制造费用为 490 000（35 000×14）元，2021 年年初货释放的固定制造费用为 224 000（16 000×14）元，吸收的固定制造费用比释放的固定制造费用多 266 000（490 000 － 224 000）元，因此采用完全成本法的税前营业利润比采用变动成本法的税前营业利润高 266 000 元。
② 2022 年：
变动成本法下税前营业利润＝ 2 597 000 － 1 008 000 － 85 000 － 74 200×10 ＝ 762 000（元）
差异＝完全成本法下税前营业利润－变动成本法下税前营业利润
＝ 496 000 － 762 000 ＝－ 266 000（元）
差异形成的原因：在完全成本法下，2022 年年末存货吸收的固定制造费用为 224 000（11 200×20）元，2022 年年初存货释放的固定制造费用为 490 000（35 000×14）元，吸收的固定制造费用比释放的固定制造费用少 266 000（490 000 － 224 000）元，因此采用完全成本法的税前营业
利润比采用变动成本法的税前营业利润低 266 000 元。
,理由：
①变动成本法消除了在完全成本法下可通过调节生产和库存来调节利润的问题。
②可以使企业内部管理者更加注重销售，重视市场。
③便于公司分清各部门经济责任，进行更为合理的内部业绩评价。
④能够揭示利润和业务量之间的正常关系，为企业内部管理提供有用的管理信息，为企业预测前景、规划未来和作出正确决策服务。
⑤有利于进行成本控制。
⑥可以简化成本计算，便于加强日常管理。
,由于 A 工厂生产的 X 零件在外部市场供不应求，所以内部转移价格至少应按照市场价格 35元 / 件确定，又因为每件可以节约 3 元包装材料费，所以：A 工厂向 B 工厂出售 X 零件可接受的最低内部转移价格＝ 35 － 3 ＝ 32（元 / 件）,A 工厂向 C 工厂出售 Y 零件可接受的最低内部转移价格＝ 30 000×（35 － 10）÷20 000 ＋20 ＝ 57.5（元 / 件）查看答案 - （2023）甲公司是一家制造业企业，主要生产和销售 A 产品。根据客户要求，公司也承接将 A 产品继续加工成 B 产品的订单。A 产品市场售价 210 元 / 件，B 产品市场售价 350 元 / 件。公司设有两个分部，第一分部生产 A 产品，按品种法计算成本。直接材料在开工时一次投入，直接人工成本、制造费用随加工进度陆续发生。月末采用约当产量法（先进先出法）分配完工产品和在产品成本。A 产品完工后，转入产成品库，采用先进先出法计算销货成本。第二分部根据客户订单将 A 产品继续加工成 B 产品，一件 B 产品消耗一件 A产品，按订单法计算成本。第二分部可从产成品库领用 A 产品，也可以外购。A 产品在开工时一次投入，其他直接材料于本车间加工程度达 50% 时一次性投入。A 产品和其他直接材料按订单分别领用，可直接计入订单成本；直接人工成本、变动制造费用按直接人工工时分配，固定制造费用按机器工时分配，计入订单成本。甲公司为了激励第一、二分部对企业利润作出贡献，将其分别设定为“利润中心”。为评价各利润中心的经营业绩，第二分部领用 A 产品按内部转移价格200 元 / 件计价。2023 年 7 月相关资料如下：（1）月初在产品成本数据如表 18 所示。（2）A 产品月初在产品 15 000 件，平均加工程度 40%；本月投产 81 000 件，完工 80 000 件；月末在产品 16 000 件，平均加工程度 50%。订单 #601B 月初在产品 10 000 件，平均加工程度 55%，月末全部完工；订单 #701B 本月投产8 000 件，领用 A 产品 8 000 件，本月全部完工；订单 #702B 本月投产 12 000件，领用 A 产品 12 000 件，月末均未完工，平均加工程度 30%。（3）本月生产费用如表 19 所示。（4）本月第二分部工时与间接生产费用如表 20 所示。（5）本月第一分部对外销售 A 产品 62 000 件，转入下一车间继续加工 20 000件。A 产品完工产品月初库存 10 000 件，成本 1 500 000 元。第一分部对外销售 A 产品，每件销售佣金提成 17.3 元。（2023）甲公司是一家制造业企业，主要生产和销售 A 产品。根据客户要求，公司也承接将 A 产品继续加工成 B 产品的订单。A 产品市场售价 210 元 / 件，B 产品市场售价 350 元 / 件。公司设有两个分部，第一分部生产 A 产品，按品种法计算成本。直接材料在开工时一次投入，直接人工成本、制造费用随加工进度陆续发生。月末采用约当产量法（先进先出法）分配完工产品和在产品成本。A 产品完工后，转入产成品库，采用先进先出法计算销货成本。第二分部根据客户订单将 A 产品继续加工成 B 产品，一件 B 产品消耗一件 A产品，按订单法计算成本。第二分部可从产成品库领用 A 产品，也可以外购。A 产品在开工时一次投入，其他直接材料于本车间加工程度达 50% 时一次性投入。A 产品和其他直接材料按订单分别领用，可直接计入订单成本；直接人工成本、变动制造费用按直接人工工时分配，固定制造费用按机器工时分配，计入订单成本。甲公司为了激励第一、二分部对企业利润作出贡献，将其分别设定为“利润中心”。为评价各利润中心的经营业绩，第二分部领用 A 产品按内部转移价格200 元 / 件计价。2023 年 7 月相关资料如下：（1）月初在产品成本数据如表 18 所示。（2）A 产品月初在产品 15 000 件，平均加工程度 40%；本月投产 81 000 件，完工 80 000 件；月末在产品 16 000 件，平均加工程度 50%。订单 #601B 月初在产品 10 000 件，平均加工程度 55%，月末全部完工；订单 #701B 本月投产8 000 件，领用 A 产品 8 000 件，本月全部完工；订单 #702B 本月投产 12 000件，领用 A 产品 12 000 件，月末均未完工，平均加工程度 30%。（3）本月生产费用如表 19 所示。（4）本月第二分部工时与间接生产费用如表 20 所示。（5）本月第一分部对外销售 A 产品 62 000 件，转入下一车间继续加工 20 000件。A 产品完工产品月初库存 10 000 件，成本 1 500 000 元。第一分部对外销售 A 产品，每件销售佣金提成 17.3 元。
编制第一分部 A 产品的成本计算单。（结果填入表 21 中，不用列出计算过程。）
分别计算第二分部 B 产品订单 #601 和订单 #701 的总成本和单位成本。（提示：领用的 A 产品按内部转移价格 200 元 / 件计价。）
假设无其他费用，分别计算 7 月第一、二分部部门营业利润。
假设市场属于完全竞争市场，第一分部 A 产品无剩余产能，两个分部都可以接受的 A 产品内部转移定价金额的合理区间是多少？目前 200 元 / 件的定价是否合理？
第一分部 A 产品的成本计算单如表 14 所示。
计算说明（部分）：
直接材料的成本分配：
直接材料在开工时一次投入，故：
月初在产品约当产量＝ 0（件）
本月投产本月完工产品数量＝ 80 000 － 15 000 ＝ 65 000（件）
月末在产品约当产量＝ 16 000（件）
分配率＝ 6 520 500÷（0 ＋ 65 000 ＋ 16 000）＝ 80.5（元 / 件）
完工产品成本＝月初在产品成本＋完工产品本月发生的成本
＝ 1 207 500 ＋ 65 000×80.5 ＝ 6 440 000（元）
月末在产品成本＝ 16 000×80.5 ＝ 1 288 000（元）
直接人工成本的成本分配：
直接人工成本随加工进度陆续发生，故：
月初在产品约当产量＝ 15 000×（1 － 40%）＝ 9 000（件）
月末在产品约当产量＝ 16 000×50% ＝ 8 000（件）
分配率＝ 3 444 000÷（9 000 ＋ 65 000 ＋ 8 000）＝ 42（元 / 件）
完工产品成本＝月初在产品成本＋完工产品本月发生的成本
＝ 252 000 ＋（9 000 ＋ 65 000）×42 ＝ 3 360 000（元）
月末在产品成本＝ 8 000×42 ＝ 336 000（元）
【提示】变动制造费用和固定制造费用的成本计算与直接人工类似。
,直接人工成本分配率＝ 246 400÷17 600 ＝ 14（元 / 小时）
变动制造费用分配率＝ 258 720÷17 600 ＝ 14.7（元 / 小时）
固定制造费用分配率＝ 346 500÷9 000 ＝ 38.5（元 / 小时）
B 产品订单 #601 总成本＝期初成本＋本期成本＝ 2 536 470 ＋ 4 900×14 ＋ 4 900×14.7 ＋2 600×38.5 ＝ 2 777 200（元）
B 产品订单 #601 单位成本＝ 2 777 200÷10 000 ＝ 277.72（元 / 件）
B 产品订单 #701 总成本＝ A 产品成本＋其他直接材料成本＋直接人工成本＋变动制造费用＋固定制造费用＝ 8 000×200 ＋ 196 000 ＋ 8 800×14 ＋ 8 800×14.7 ＋ 4 400×38.5 ＝ 2 217 960（元）
B 产品订单 #701 单位成本＝ 2 217 960÷8 000 ＝ 277.25（元 / 件）
,第一分部营业利润＝ 62 000×（210 － 17.3）＋ 20 000×200 － 1 500 000 －（62 000 ＋20 000 － 10 000）×155 ＝ 3 287 400（元）
第二分部营业利润＝（10 000 ＋ 8 000）×350 － 2 777 200 － 2 217 960 ＝ 1 304 840（元）
,第一分部可接受最低内部转移定价＝ 210 － 17.3 ＝ 192.7（元 / 件）
第二分部可接受最高价＝市场价格＝ 210（元 / 件）
两个分部都可以接受的 A 产品内部转移定价金额的合理区间为 192.7 ～ 210 元。200 元 / 件介于该区间内，该定价是合理的。
查看答案 - （2017）甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产 A、B、C 三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：（1）预计 2018 年 A 型机器人销量 1 500 台，单位售价 24 万元，单位变动成本 14 万元；B 型机器人销量 1 000 台，单位售价 18 万元，单位变动成本 10 万元；C 型机器人销量 2 500 台，单位售价 16 万元，单位变动成本 10 万元。固定成本总额 10 200 万元。（2）A、B、C 三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，该设备总的加工能力为 5 000 小时，A、B、C 三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为 1 小时、2 小时和 1 小时。（2017）甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产 A、B、C 三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：（1）预计 2018 年 A 型机器人销量 1 500 台，单位售价 24 万元，单位变动成本 14 万元；B 型机器人销量 1 000 台，单位售价 18 万元，单位变动成本 10 万元；C 型机器人销量 2 500 台，单位售价 16 万元，单位变动成本 10 万元。固定成本总额 10 200 万元。（2）A、B、C 三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，该设备总的加工能力为 5 000 小时，A、B、C 三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为 1 小时、2 小时和 1 小时。为有效利用关键设备，该公司 2018 年 A、B、C 三种型号机器人各应生产多少台？营业利润总计多少？
基于要求（1）的结果，计算公司 2018 年的加权平均边际贡献率、保本销售总额及 A 型机器人的保本销售额、保本销售量、盈亏临界点作业率。
假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划 2019 年只生产 A 型机器人，预计 2019 年 A 型机器人销量达到 5 000 台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到 11 200 万元，若想达到要求（1）的营业利润，计算 2019 年公司 A 型机器人可接受的最低销售单价。
基于要求（3）的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长 10% 时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
A 型机器人单位约束资源边际贡献＝（24 － 14）÷1 ＝ 10（万元 / 小时）
B 型机器人单位约束资源边际贡献＝（18 － 10）÷2 ＝ 4（万元 / 小时）
C 型机器人单位约束资源边际贡献＝（16 － 10）÷1 ＝ 6（万元 / 小时）
应根据单位约束资源边际贡献的大小来安排生产顺序，生产顺序为：A 型机器人、C 型机器人、B 型机器人。
A 型机器人生产量＝ 1 500（台）
C 型机器人生产量＝ 2 500（台）
B 型机器人生产量＝（5 000 － 1 500×1 － 2 500×1）÷2 ＝ 500（台）
边际贡献总额＝ 1 500×（24 － 14）＋ 2 500×（16 － 10）＋ 500×（18 － 10）
＝ 34 000（万元）
营业利润总计＝ 34 000 － 10 200 ＝ 23 800（万元）
,营业收入总额＝ 1 500×24 ＋ 2 500×16 ＋ 500×18 ＝ 85 000（万元）
加权平均边际贡献率＝ 34 000÷85 000×100% ＝ 40%
保本销售总额＝ 10 200÷40% ＝ 25 500（万元）
A 型机器人的保本销售额＝ 25 500×1 500×24÷85 000 ＝ 10 800（万元）
A 型机器人的保本销售量＝ 10 800÷24 ＝ 450（台）
A 型机器人的盈亏临界点作业率＝ 450÷1 500×100% ＝ 30%
,假设 A 型机器人可接受的最低销售单价是 P 万元，则：
（P － 14）×5 000 － 11 200 ＝ 23 800
解得：P ＝ 21（万元）
,①单价增长 10%：
增加的营业利润＝ 21×10%×5 000 ＝ 10 500（万元）
营业利润变动百分比＝ 10 500÷23 800×100% ＝ 44.12%
单价的敏感系数＝ 44.12%÷10% ＝ 4.41
②单位变动成本增长 10%：
增加的营业利润＝ -14×10%×5 000 ＝ -7 000（万元）
营业利润变动百分比＝ -7 000÷23 800×100% ＝ -29.41%
单位变动成本的敏感系数＝ -29.41%÷10% ＝ -2.94
③销量增长 10%：
增加的营业利润＝（21 － 14）×5 000×10% ＝ 3 500（万元）
营业利润变动百分比＝ 3 500÷23 800×100% ＝ 14.71%
销量的敏感系数＝ 14.71%÷10% ＝ 1.47
④固定成本增长 10%：
减少的营业利润＝ -11 200×10% ＝ -1 120（万元）
营业利润变动百分比＝ -1 120÷23 800×100% ＝ -4.71%
固定成本的敏感系数＝ -4.71%÷10% ＝ -0.47
敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本。
敏感系数的绝对值大于 1 的因素属于敏感因素，所以单价、单位变动成本、销量属于敏感因素。
查看答案 - （2018）甲公司是一家制造业上市公司，生产 A、B、C 三种产品。近年来市场需求旺盛，公司正在考虑通过筹资扩大产能。2018 年，公司长期债务10 000 万元，年利率 6%，发行在外普通股 1 000 万股，每股面值 1 元，无优先股。资料一：A、B、C 三种产品都需要通过一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，年加工能力 2 500 小时。假设 A、B、C 三种产品当年生产当年销售，年初、年末无存货，预计 2019 年 A、B、C 三种产品的市场正常销量及相关资料如表 17 所示。资料二：为满足市场需求，公司 2019 年年初拟新增一台与约束资源相同的设备，需要筹集 10 000 万元。该设备新增年固定成本 600 万元，原固定成本总额 1 000 万元照常发生，现有两种筹资方案可供选择：方案 1：平价发行优先股筹资 6 000 万元，面值 100 元，票面股息率 10%；按每份市价 1 250 元发行债券筹资 4 000 万元，期限 10 年，面值 1 000 元，票面利率 9%。方案 2：平价发行优先股筹资 6 000 万元，面值 100 元，票面股息率 10%；按每股市价 10 元发行普通股筹资 4 000 万元。资料三：新增关键设备到位后，假设 A 产品尚有市场空间，如果其他条件不变，且剩余产能不能转移，公司拟花费 200 万元进行广告宣传，通过扩大 A产品的销量实现剩余产能的充分利用。公司的企业所得税税率为 25%。（2018）甲公司是一家制造业上市公司，生产 A、B、C 三种产品。近年来市场需求旺盛，公司正在考虑通过筹资扩大产能。2018 年，公司长期债务10 000 万元，年利率 6%，发行在外普通股 1 000 万股，每股面值 1 元，无优先股。资料一：A、B、C 三种产品都需要通过一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，年加工能力 2 500 小时。假设 A、B、C 三种产品当年生产当年销售，年初、年末无存货，预计 2019 年 A、B、C 三种产品的市场正常销量及相关资料如表 17 所示。资料二：为满足市场需求，公司 2019 年年初拟新增一台与约束资源相同的设备，需要筹集 10 000 万元。该设备新增年固定成本 600 万元，原固定成本总额 1 000 万元照常发生，现有两种筹资方案可供选择：方案 1：平价发行优先股筹资 6 000 万元，面值 100 元，票面股息率 10%；按每份市价 1 250 元发行债券筹资 4 000 万元，期限 10 年，面值 1 000 元，票面利率 9%。方案 2：平价发行优先股筹资 6 000 万元，面值 100 元，票面股息率 10%；按每股市价 10 元发行普通股筹资 4 000 万元。资料三：新增关键设备到位后，假设 A 产品尚有市场空间，如果其他条件不变，且剩余产能不能转移，公司拟花费 200 万元进行广告宣传，通过扩大 A产品的销量实现剩余产能的充分利用。公司的企业所得税税率为 25%。根据资料一，为有效利用现有的一台关键设备，计算公司 A、B、C 三种产品的生产安排优先顺序和产量，在该生产安排下，公司的经营杠杆系数和财务杠杆系数各是多少？
根据资料二，采用每股收益无差别点法，计算两个筹资方案每股收益无差别点的息税前利润，并判断公司应选择哪一个筹资方案。在该筹资方案下，公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数、每股收益各是多少？
结合要求（1）、（2）的结果，简要说明经营杠杆、财务杠杆发生变化的主要原因。
根据资料三，计算并判断公司是否应利用该剩余产能。
① A 产品单位约束资源边际贡献＝（2 － 1.2）÷1 ＝ 0.8（万元 / 小时）
B 产品单位约束资源边际贡献＝（4 － 1.6）÷2 ＝ 1.2（万元 / 小时）
C 产品单位约束资源边际贡献＝（6 － 3.5）÷2.5 ＝ 1（万元 / 小时）
按照单位约束资源边际贡献大小排列，生产顺序为：B 产品、C 产品、A 产品。
A、B、C 三种产品在当年产销平衡，所以：B 产品的产量＝销售量＝ 600（件）；C 产品的产量＝（2 500 － 600×2）÷2.5 ＝ 520（件）；由于没有剩余加工能力，A 产品的产量为 0 件。
②边际贡献＝（4 － 1.6）×600 ＋（6 － 3.5）×520 ＝ 2 740（万元）
息税前利润＝ 2 740 － 1 000 ＝ 1 740（万元）
税前利润＝ 1 740 － 10 000×6% ＝ 1 140（万元）
经营杠杆系数＝ 2 740÷1 740 ＝ 1.57
财务杠杆系数＝ 1 740÷1 140 ＝ 1.53
,①设两个筹资方案每股收益无差别点的息税前利润为 EBIT，则：
［（EBIT － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9%）×（1 － 25%） － 6 000×10%］÷1 000 ＝［（EBIT － 10 000×6%）×（1 － 25%）－ 6 000×10%］÷（1 000 ＋ 4 000÷10）
解得：EBIT ＝ 2 408（万元）
预计息税前利润＝（2 － 1.2）×400 ＋（4 － 1.6）×600 ＋（6 － 3.5）×1 000 － 1 000 － 600
＝ 2 660（万元）
因为预计息税前利润 2 660 万元大于每股收益无差别点的息税前利润 2 408 万元，所以应该选择债务筹资，即方案 1。
②边际贡献＝预计息税前利润＋固定成本＝ 2 660 ＋ 1 000 ＋ 600 ＝ 4 260（万元）
归属于普通股股东的税前利润＝ 2 660 － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9% － 6 000×10%÷（1 － 25%）＝ 972（万元）
经营杠杆系数＝ 4 260÷2 660 ＝ 1.6
财务杠杆系数＝ 2 660÷972 ＝ 2.74
每 股 收 益 ＝［（2 660 － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9%）×（1 － 25%） － 6 000×10%］÷1 000 ＝ 0.73（元 / 股）
,经营杠杆受固定经营成本和息税前利润的共同影响，新增设备后，固定经营成本的增长率大于息税前利润的增长率，经营杠杆提高。财务杠杆受固定融资成本和息税前利润的共同影响，采用方案 1 进行筹资，固定融资成本（利息费用和优先股股息）的增长率大于息税前利润的增长率，财务杠杆提高。,新增约束资源相同的设备后的年加工能力为 5 000 小时，按照市场正常销量生产后剩余的产能＝ 5 000 － 400×1 － 600×2 － 1 000×2.5 ＝ 900（小时），剩余产能可以生产的 A 产品产量＝900÷1 ＝ 900（件），增加的息税前利润＝ 900×（2 － 1.2）－ 200 ＝ 520（万元）＞ 0，所以应利用该剩余产能。查看答案 - H 公司是一家高成长的公司，2024 年年末每股股票市价为 20 元，预期每股股利为 1.2 元，股利预期增长率为 6%。公司现在急需筹集资金 5 000 万元，有以下三个备选方案：方案 1：按照目前市价增发股票 250 万股。方案 2：平价发行 10 年期的长期债券。H 公司的信用级别为 AAA 级，目前上市交易的 AAA 级公司债券有 3 种。这 3 种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如表 16 所示。方案 3：拟平价发行 10 年期的可转换债券，债券面值为每份 1 000 元，票面利率为 5%，每年年末付息一次，转换价格为 25 元；不可赎回期为 5 年，5 年后可转换债券的赎回价格为 1 050 元，此后每年递减 10 元。假设等风险普通债券的市场利率为 7%。H 公司是一家高成长的公司，2024 年年末每股股票市价为 20 元，预期每股股利为 1.2 元，股利预期增长率为 6%。公司现在急需筹集资金 5 000 万元，有以下三个备选方案：方案 1：按照目前市价增发股票 250 万股。方案 2：平价发行 10 年期的长期债券。H 公司的信用级别为 AAA 级，目前上市交易的 AAA 级公司债券有 3 种。这 3 种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如表 16 所示。方案 3：拟平价发行 10 年期的可转换债券，债券面值为每份 1 000 元，票面利率为 5%，每年年末付息一次，转换价格为 25 元；不可赎回期为 5 年，5 年后可转换债券的赎回价格为 1 050 元，此后每年递减 10 元。假设等风险普通债券的市场利率为 7%。计算按方案 1 发行股票的资本成本。
计算按方案 2 发行债券的税前资本成本。
根据方案 3，计算第 5 年年末每份可转换债券的底线价值，并计算按方案 3 发行可转换债券的税前资本成本。
判断方案 3 是否可行并说明原因。如方案 3 不可行，请分别计算使方案可行的可转换债券票面利率、转换价格和发行价格的取值范围。
股票资本成本＝ 1.2÷20 ＋ 6% ＝ 12%,与公司新发行债券到期日相近的政府债券到期收益率为 3.6%，则：
无风险收益率＝ 3.6%
债券信用风险补偿率＝［（6.5% － 3.4%）＋（6.25% － 3.05%）＋（7.5% － 3.6%）］÷3＝ 3.4%
债券的税前资本成本＝ 3.6% ＋ 3.4% ＝ 7%
,第 5 年年末纯债券价值＝ 1 000×5%×（P/A，7%，5）＋ 1 000×（P/F，7%，5）
＝ 918.01（元）
第 5 年年末预计股价＝ 20×（1 ＋ 6%）5 ＝ 26.76（元）
转换比率＝ 1 000÷25 ＝ 40
第 5 年年末转换价值＝ 26.76×40 ＝ 1 070.4（元）
第 5 年年末的底线价值为转换价值与纯债券价值二者之中较高者，即底线价值为 1 070.4 元。由于转换价值 1 070.4 元高于赎回价格 1 050 元，投资者会选择转换为普通股。
设可转换债券的税前资本成本为 R，则：
1 000×5%×（P/A，R，5）＋ 1 070.4×（P/F，R，5）＝ 1 000
当 R ＝ 6% 时：50×（P/A，6%，5）＋ 1 070.4×（P/F，6%，5）＝ 1 010.53（元）
当 R ＝ 7% 时：50×（P/A，7%，5）＋ 1 070.4×（P/F，7%，5）＝ 968.21（元）
利用插值法解得：R ＝ 6.25%
,普通股税前资本成本＝ 12%÷（1 － 25%）＝ 16%
可转换债券的税前资本成本应介于普通债券利率 7% 与普通股税前资本成本 16% 之间，才会被发行人和投资人同时接受。
由于可转换债券的税前资本成本 6.25% ＜等风险普通债券的市场利率 7%，因此该方案不可行。
改进意见：
①修改票面利率：
设可转换债券的票面利率为 I，则：
当折现率为 7% 时：
1 000×I×（P/A，7%，5）＋ 1 070.4×（P/F，7%，5）＝ 1 000
解得：I ＝ 5.78%
当折现率为 16% 时：
1 000×I×（P/A，16%，5）＋ 1 070.4×（P/F，16%，5）＝ 1 000
解得：I ＝ 14.98%
票面利率应介于 5.78% ～ 14.98%，方案才可行。
②修改转换价格：
设可转换债券的转换价格为 P 元，则：
当折现率为 7% 时：
1 000×5%×（P/A，7%，5）＋ 1 000÷P×26.76×（P/F，7%，5）＝ 1 000
解得：P ＝ 24（元）
当折现率为 16% 时：
1 000×5%×（P/A，16%，5）＋ 1 000÷P×26.76×（P/F，16%，5）＝ 1 000
解得：P ＝ 15.23（元）
转换价格应介于 15.23 ～ 24 元，方案才可行。
③修改发行价格：
设可转换债券的发行价格为 M 元，则：
当折现率为 7% 时：
1 000×5%×（P/A，7%，5）＋ 1 070.4×（P/F，7%，5）＝ M
解得：M ＝ 968.21（元）
当折现率为 16% 时：
1 000×5%×（P/A，16%，5）＋ 1 070.4×（P/F，16%，5）＝ M
解得：M ＝ 673.33（元）
发行价格应介于 673.33 ～ 968.21 元，方案才可行。
查看答案 - 甲公司是一家先进智能设备研发的制造商，目前打算推出一款搭载新型短距通信技术的穿戴设备。考虑到未来通信技术路线的不确定性，甲公司计划将项目分为两期进行，前期小规模试产以抢占市场，后续再根据通信技术路线的发展情况决定是否跟进第二期投资。甲公司根据以往累积的项目经验并结合当前的行业发展情况，整理出了以下资料：资料一：第一期项目的相关资料。甲公司既可以自建生产线，也可以通过 OEM 的方式外包给第三方代工生产，项目周期均为 5 年。若自建生产线，甲公司预计第一期总投资额 6 000 万元，其中 4 000 万元用于购建生产线，1 000 万元用于购买生产所需的专利技术，1 000 万元用于营运资本投资。整个项目建设期较短，可以忽略不计，营运期为 5 年。税法规定，生产线的折旧期限为 5 年，残值率为 20%，预计项目结束时变现收入为 500 万元。生产所需的专利技术在营运期初一次购入，税法规定，专利技术费用可在营运期间均匀摊销。营运资本在营运期初和营运开始 1 年后投入，第一次投入600 万元，第二次投入 400 万元，在项目结束后可全部收回。预计每年的销售额为 4 800 万元，每年付现变动成本为年销售收入的 55%，每年付现固定成本为 500 万元。假设营运期各年现金流量均发生在当年年末。若外包给第三方代工生产，可以直接进入运营状态，每年的税后购买成本为3 100 万元，每年还需要支付税后运输费用 700 万元。第一期项目投资的必要报酬率按 20% 计算。资料二：第二期项目的相关资料。第二期项目将在第一期项目营运期的第 3 年年末投产。为消除建设周期，甲公司拟以 20 000 万元直接从第三方购买生产线。项目运营期限为 5 年，每年可带来税后营业现金流量 7 000 万元。公司采用发行长期债券和股票的方式为第二期项目融资，预计资本结构负债 :股东权益为 1∶1，债券的税前资本成本为 6%，项目的 β 系数为 2，市场风险溢价为 10.25%。资料三：测算出该项目现金流量的标准差为 40%。假设无风险报酬率为 5%，企业所得税税率为 25%。甲公司是一家先进智能设备研发的制造商，目前打算推出一款搭载新型短距通信技术的穿戴设备。考虑到未来通信技术路线的不确定性，甲公司计划将项目分为两期进行，前期小规模试产以抢占市场，后续再根据通信技术路线的发展情况决定是否跟进第二期投资。甲公司根据以往累积的项目经验并结合当前的行业发展情况，整理出了以下资料：资料一：第一期项目的相关资料。甲公司既可以自建生产线，也可以通过 OEM 的方式外包给第三方代工生产，项目周期均为 5 年。若自建生产线，甲公司预计第一期总投资额 6 000 万元，其中 4 000 万元用于购建生产线，1 000 万元用于购买生产所需的专利技术，1 000 万元用于营运资本投资。整个项目建设期较短，可以忽略不计，营运期为 5 年。税法规定，生产线的折旧期限为 5 年，残值率为 20%，预计项目结束时变现收入为 500 万元。生产所需的专利技术在营运期初一次购入，税法规定，专利技术费用可在营运期间均匀摊销。营运资本在营运期初和营运开始 1 年后投入，第一次投入600 万元，第二次投入 400 万元，在项目结束后可全部收回。预计每年的销售额为 4 800 万元，每年付现变动成本为年销售收入的 55%，每年付现固定成本为 500 万元。假设营运期各年现金流量均发生在当年年末。若外包给第三方代工生产，可以直接进入运营状态，每年的税后购买成本为3 100 万元，每年还需要支付税后运输费用 700 万元。第一期项目投资的必要报酬率按 20% 计算。资料二：第二期项目的相关资料。第二期项目将在第一期项目营运期的第 3 年年末投产。为消除建设周期，甲公司拟以 20 000 万元直接从第三方购买生产线。项目运营期限为 5 年，每年可带来税后营业现金流量 7 000 万元。公司采用发行长期债券和股票的方式为第二期项目融资，预计资本结构负债 :股东权益为 1∶1，债券的税前资本成本为 6%，项目的 β 系数为 2，市场风险溢价为 10.25%。资料三：测算出该项目现金流量的标准差为 40%。假设无风险报酬率为 5%，企业所得税税率为 25%。计算第一期项目在采用自建方案时的净现值。（计算结果填入表 14 中，不用列示计算过程。）
计算第一期项目在采用外包生产方案时的净现值，并结合要求（1）的计算结果说明甲公司应选自建方案还是外包方案。
计算第二期项目投资的必要报酬率。
计算第二期项目的现金净流量现值。（计算结果填入表 15 中，不用列示计算过程。）
根据要求（2）的结论和要求（4）的计算结果，使用 BS 模型计算第一期项目包含实物期权的价值，并说明第一期项目是否值得投资。（正态分布下的累积概率保留四位小数，其他计算结果保留两位小数。）
第一期项目在采用自建方案时的净现值如表 12 所示。
计算说明（部分）：
每年税后收入＝ 4 800×（1 － 25%）＝ 3 600（万元）
每年税后付现变动成本＝ 3 600×55% ＝ 1 980（万元）
每年税后付现固定成本＝ 500×（1 － 25%）＝ 375（万元）
生产线年折旧额＝ 4 000×（1 － 20%）÷5 ＝ 640（万元）
生产线年折旧抵税＝ 640×25% ＝ 160（万元）
专利技术年摊销抵税＝ 1 000÷5×25% ＝ 50（万元）
第 5 年年末生产线变现损失抵税＝（4 000×20% － 500）×25% ＝ 75（万元）
,外包方案下的净现值＝（3 600 － 3 100 － 700）×（P/A，20%，5）＝ -598.12（万元）
因为外包方案下的净现值大于自建方案下的净现值，所以甲公司应该选择外包方案。
,第二期项目的权益资本成本＝ 5% ＋ 2×10.25% ＝ 25.5%
第二期项目的必要报酬率＝第二期项目的加权平均资本成本＝ 6%×（1 － 25%）×1÷2 ＋25.5%×1÷2 ＝ 15%
,计算第二期项目的现金净流量现值如表 13 所示。
计算说明：
第 0 年投资现金流量现值＝ -20 000×（P/F，5%，3）＝ -20 000×0.863 8 ＝ -17 276（万元）
第 3 年年末营业现金流量现值合计＝ 6 087.2 ＋ 5 292.7 ＋ 4 602.5 ＋ 4 002.6 ＋ 3 480.4 ＝ 23 465.4（万元）
第 0 年营业现金流量现值合计＝ 23 465.4×（P/F，15%，3）
＝ 23 465.4×0.657 5 ＝ 15 428.5（万元）
第 0 年净现值＝ 15 428.5 － 17 276 ＝ -1 847.5（万元）
,
N（d1）＝ N（0.18）＝ 0.571 4
N（d2）＝ N（-0.51）＝ 1 － N（0.51）＝ 1 － 0.695 ＝ 0.305
C0 ＝ S0［N（d1）］－ PV（X）［N（d2）］
＝ 15 428.5×0.571 4 － 17 276×0.305 ＝ 3 546.66（万元）
考虑期权的第一期项目净现值＝ 3 546.66 － 598.12 ＝ 2 948.54（万元）
考虑期权的第一期项目净现值大于 0，因此应当投资第一期项目。
查看答案 - 甲公司是一家建设投资公司，业务涵盖市政工程绿化、旅游景点开发等领域。近年来，夏日纳凉休闲项目受到青睐，甲公司计划在位于市郊的 A 公园开发W 峡谷漂流项目（简称“W 项目”），目前正在进行项目评估，有关资料如下：（1）甲公司与 A 公园进行洽谈并初步约定，甲公司一次性支付给 A 公园经营许可费 700 万元（税法规定在 5 年内摊销，期满无残值），取得 W 项目 5 年的开发与经营权；此外，甲公司还需每年按营业收入的 5% 向 A 公园支付景区管理费。（2）W 项目前期投资包括：修建一座蓄水池，预计支出 100 万元；漂流景区场地、设施等固定资产投资 200 万元；购入橡皮艇 200 艘，每艘市价 5 000元。按税法规定，以上固定资产可在 10 年内按直线法计提折旧，期满无残值。 5年后，A 公园以 600 万元买断 W 项目，甲公司退出 W 项目的经营。（3）为宣传推广 W 项目，前期需投入广告费 50 万元。按税法规定，广告费在项目运营后第 1 年年末税前扣除。甲公司经调研预计 W 项目的游客服务价格为 200 元 / 人次，预计第 1 年可接待游客 30 000 人次；第 2 年及以后年度项目将满负荷运营，预计每年可接待游客 40 000 人次。（4）预计 W 项目第 1 年的人工成本支出为 60 万元，第 2 年增加 12 万元，以后各年人工成本保持不变。（5）漂流河道、橡皮艇等设施的年维护成本及其他营业开支预计为 100 万元。（6）为维持 W 项目正常运营，预计需按照营业收入的 20% 垫支营运资本。（7）甲公司计划以 2/3（负债 / 权益）的资本结构为 W 项目筹资。如果决定投资该项目，甲公司将于 2025 年 10 月发行 5 年期债券。由于甲公司目前没有已上市债券，拟采用风险调整法确定债务资本成本。W 项目的权益资本成本相对其税后债务资本成本的风险溢价为 5%。甲公司的信用级别为 BB 级，目前国内上市交易的 BB 级公司债有 3 种，这 3种债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如表 12 所示。（8）预计 W 项目短时间可建成，可以假设没有建设期。为简化计算，假设经营许可费、项目初始投资、广告费均发生在第 1 年年初（零时点），项目营业收入、付现成本等均发生在以后各年年末，垫支的营运资本于各年年初投入，在项目结束时全部收回。（9）甲公司适用的企业所得税税率为 25%。甲公司是一家建设投资公司，业务涵盖市政工程绿化、旅游景点开发等领域。近年来，夏日纳凉休闲项目受到青睐，甲公司计划在位于市郊的 A 公园开发W 峡谷漂流项目（简称“W 项目”），目前正在进行项目评估，有关资料如下：（1）甲公司与 A 公园进行洽谈并初步约定，甲公司一次性支付给 A 公园经营许可费 700 万元（税法规定在 5 年内摊销，期满无残值），取得 W 项目 5 年的开发与经营权；此外，甲公司还需每年按营业收入的 5% 向 A 公园支付景区管理费。（2）W 项目前期投资包括：修建一座蓄水池，预计支出 100 万元；漂流景区场地、设施等固定资产投资 200 万元；购入橡皮艇 200 艘，每艘市价 5 000元。按税法规定，以上固定资产可在 10 年内按直线法计提折旧，期满无残值。 5年后，A 公园以 600 万元买断 W 项目，甲公司退出 W 项目的经营。（3）为宣传推广 W 项目，前期需投入广告费 50 万元。按税法规定，广告费在项目运营后第 1 年年末税前扣除。甲公司经调研预计 W 项目的游客服务价格为 200 元 / 人次，预计第 1 年可接待游客 30 000 人次；第 2 年及以后年度项目将满负荷运营，预计每年可接待游客 40 000 人次。（4）预计 W 项目第 1 年的人工成本支出为 60 万元，第 2 年增加 12 万元，以后各年人工成本保持不变。（5）漂流河道、橡皮艇等设施的年维护成本及其他营业开支预计为 100 万元。（6）为维持 W 项目正常运营，预计需按照营业收入的 20% 垫支营运资本。（7）甲公司计划以 2/3（负债 / 权益）的资本结构为 W 项目筹资。如果决定投资该项目，甲公司将于 2025 年 10 月发行 5 年期债券。由于甲公司目前没有已上市债券，拟采用风险调整法确定债务资本成本。W 项目的权益资本成本相对其税后债务资本成本的风险溢价为 5%。甲公司的信用级别为 BB 级，目前国内上市交易的 BB 级公司债有 3 种，这 3种债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如表 12 所示。（8）预计 W 项目短时间可建成，可以假设没有建设期。为简化计算，假设经营许可费、项目初始投资、广告费均发生在第 1 年年初（零时点），项目营业收入、付现成本等均发生在以后各年年末，垫支的营运资本于各年年初投入，在项目结束时全部收回。（9）甲公司适用的企业所得税税率为 25%。根据所给资料，估计无风险利率；计算 W 项目的加权平均资本成本，其中债务资本成本采用风险调整法计算，权益资本成本采用债券收益率风险调整模型计算。
计算 W 项目的初始（零时点）现金流量、每年的现金净流量及项目的净现值（结果填入表 13 中，不用列出计算过程），判断项目是否可行并说明原因。
以项目目前净现值为基准，假设 W 项目各年接待游客人次下降 10%，用敏感程度法计算净现值对接待游客人次的敏感系数。
无风险利率应为与公司债券到期日相同或相近的政府债券到期收益率，本题为 5 年后到期的政府债券的到期收益率，即 4.3%。
公司信用风险补偿率＝［（6.5% － 3.4%）＋（7.6% － 3.6%）＋（8.3% － 4.3%）］÷3 ＝ 3.7%
税前债务资本成本＝ 4.3% ＋ 3.7% ＝ 8%
股权资本成本＝ 8%×（1 － 25%）＋ 5% ＝ 11%
加权平均资本成本＝ 8%×（1 － 25%）×2÷5 ＋ 11%×3÷5 ＝ 9%
,W 项目的初始（零时点）现金流量、每年的现金净流量及项目的净现值如表 10 所示。
项目的净现值大于 0，所以项目可行。
,游客人次下降会引起营业收入的变化，同时会引起管理费用及占用营运资本的变化。
方法一：当游客人次下降 10% 时，净现值的变化额如表 11 所示。
净现值对接待游客人次的敏感系数＝（-203.36÷901.59）÷（-10%）＝ 2.26
方法二：
营运资本支出或收回的净现值变化＝ 120×10% ＋ 40×10%×（P/F，9%，1）－ 160×10%×（P/F，9%，5）＝ 5.27（万元）
税 后 收 入 的 净 现 值 变 化 ＝ -［450×10%×（P/F，9%，1） － 600×10%×（P/A，9%，4）×（P/F，9%，1）］＝ -219.61（万元）
税后管理费用的净现值变化＝ 22.5×10%×（P/F，9%，1）＋ 30×10%×（P/A，9%，4）×（P/F，9%，1）＝ 10.98（万元）
引起的项目净现值变化＝ 5.27 － 219.61 ＋ 10.98 ＝ -203.36（万元）
净现值对接待游客人次的敏感系数＝（-203.36÷901.59）÷（-10%）＝ 2.26
查看答案 - （2015）甲公司是一家移动通信产品制造企业，主营业务是移动通信产品的生产和销售，为了扩大市场份额，准备投产智能型手机产品（以下简称“智能产品”）。目前相关技术研发已经完成，正在进行该项目的可行性研究。相关资料如下：（1）如果可行，该项目拟在 2016 年年初投产，预计该智能产品 3 年后（即2018 年年末）停产。即项目预期持续 3 年。智能产品单位售价 3 000 元，2016年销售 10 万部，销量以后每年按 10% 增长，单位变动制造成本为 2 000 元，每年付现固定制造费用 400 万元，每年付现销售和管理费用与销售收入的比例为 10%。（2）为生产该智能产品，需添置一条生产线，预计购置成本 12 000 万元。该生产线可在 2015 年年末前安装完毕。按税法规定，该生产线折旧年限 4 年，预计净残值率为 5%，采用直线法计提折旧，预计 2018 年年末该生产线变现价值为 2 400 万元。（3）公司现有一闲置厂房对外出租，每年年末收取租金 80 万元，该厂房可用于生产该智能产品，因生产线安装期较短，安装期间租金不受影响。由于智能产品对当前产品的替代效应，当前产品 2016 年销量下降 1.5 万部，下降的销量以后按每年 10% 增长，2018 年年末智能产品停产，替代效应消失，2019 年产品销量恢复至智能产品投产前水平。当前产品的单位售价 1 600 元，单位变动成本为 1 200 元。（4）营运资本为销售收入的 20%，智能产品项目垫支的营运资本在各年年初投入，在项目结束时全部收回；减少的当前产品垫支的营运资本在各年年初收回，智能产品项目结束时重新投入。（5）项目加权平均资本成本为 9%，公司适用的所得税税率为 25%，假设该项目的初始现金流量发生在 2015 年年末，营业现金流量均发生在以后各年年末。（2015）甲公司是一家移动通信产品制造企业，主营业务是移动通信产品的生产和销售，为了扩大市场份额，准备投产智能型手机产品（以下简称“智能产品”）。目前相关技术研发已经完成，正在进行该项目的可行性研究。相关资料如下：（1）如果可行，该项目拟在 2016 年年初投产，预计该智能产品 3 年后（即2018 年年末）停产。即项目预期持续 3 年。智能产品单位售价 3 000 元，2016年销售 10 万部，销量以后每年按 10% 增长，单位变动制造成本为 2 000 元，每年付现固定制造费用 400 万元，每年付现销售和管理费用与销售收入的比例为 10%。（2）为生产该智能产品，需添置一条生产线，预计购置成本 12 000 万元。该生产线可在 2015 年年末前安装完毕。按税法规定，该生产线折旧年限 4 年，预计净残值率为 5%，采用直线法计提折旧，预计 2018 年年末该生产线变现价值为 2 400 万元。（3）公司现有一闲置厂房对外出租，每年年末收取租金 80 万元，该厂房可用于生产该智能产品，因生产线安装期较短，安装期间租金不受影响。由于智能产品对当前产品的替代效应，当前产品 2016 年销量下降 1.5 万部，下降的销量以后按每年 10% 增长，2018 年年末智能产品停产，替代效应消失，2019 年产品销量恢复至智能产品投产前水平。当前产品的单位售价 1 600 元，单位变动成本为 1 200 元。（4）营运资本为销售收入的 20%，智能产品项目垫支的营运资本在各年年初投入，在项目结束时全部收回；减少的当前产品垫支的营运资本在各年年初收回，智能产品项目结束时重新投入。（5）项目加权平均资本成本为 9%，公司适用的所得税税率为 25%，假设该项目的初始现金流量发生在 2015 年年末，营业现金流量均发生在以后各年年末。计算项目的初始现金净流量（2015 年年末增量现金净流量）、2016—2018 年的增量现金净流量及项目的净现值和动态回收期（计算结果填入表 11中，不用列示计算过程），并判断项目可行性。
为分析未来不确定性对该项目净现值的影响，应用最大最小法计算单位变动制造成本的最大值，应用敏感程度法计算当单位变动制造成本上升 5% 时净现值对单位变动制造成本的敏感系数。
项目的初始现金净流量（2015 年年末增量现金净流量）、2016—2018 年的增量现金净流量及项目的净现值、动态回收期如表 9 所示。
计算说明（部分）：
2015 年年末垫支的营运资本＝（22 500 － 1 800）÷（1 － 25%）×20% ＝ 5 520（万元）
2016 年年末垫支的营运资本＝（24 750 － 1 980）÷（1 － 25%）×20% － 5 520 ＝ 552（万元）
或者：2016 年垫支的营运资本＝ 5 520×10% ＝ 552（万元）
2017 年年末垫支的营运资本＝（27 225 － 2 178）÷（1 － 25%）×20% － 5 520 － 552 ＝ 607.2（万元）
2018 年年末营运资本收回＝ 5 520 ＋ 552 ＋ 607.2 ＝ 6 679.2（万元）
动态回收期＝ 2 ＋（17 520 － 4 220.5 － 4 229.8）÷11 970.8 ＝ 2.76（年）
项目的净现值大于 0、动态回收期小于 3 年，所以项目可行。
,①假设使得净现值为 0 的单位变动制造成本的增加量为 Y 元，则：
2 901.1 －［10Y×（1 － 25%）×0.917 4 ＋ 10Y×（1 ＋ 10%）×（1 － 25%）×0.841 7 ＋ 10Y×（1 ＋ 10%）2×（1 － 25%）×0.772 2］＝ 0
解得：Y ＝ 139.26（元）
智能产品的最大单位变动制造成本＝ 139.26 ＋ 2 000 ＝ 2 139.26（元）
②单位变动制造成本上升 5% 时：
净现值的减少金额＝ 15 000×5%×0.917 4 ＋ 16 500×5%×0.841 7 ＋ 18 150×5%×0.772 2
＝ 2 083.22（万元）
净现值变动百分比＝ -2 083.22÷2 901.1 ＝ -71.81%
净现值对单位变动制造成本的敏感系数＝ -71.81%÷5% ＝ -14.36
查看答案 - （2021）甲公司是一家电子器件制造企业，拟投资建设一条新产品生产线，正在进行项目的可行性研究。相关资料如下：（1）该生产线需投资 5 000 万元，其中固定资产 4 000 万元，营运资本 1 000万元，均在 2021 年年末支付。固定资产按直线法计提折旧，折旧年限 4 年，无残值，预计 4 年后变现价值为 0。按税法相关规定，当年折旧可在当年抵扣所得税。营运资本在项目结束后全部收回。该项目无建设期，2022 年即可正常运营，项目期限 4 年，每年营业收入 4 000 万元、变动成本（全部为付现变动成本）1 440 万元、付现固定成本 600 万元。（2）该项目所需资金拟通过贷款和权益融资：银行贷款 2 500 万元，年利率6.6%；发行普通股权益融资 2 500 万元。据估计，甲公司权益资本成本对本公司税后债务资本成本的风险溢价为 4.1%。（3）2021 年年末甲公司所有者权益 24 000 万元。如果不投资该生产线，甲公司 2022 年没有新增投资，不进行权益融资和股票回购，也不进行利润分配，原有业务净利润预计为 6 000 万元。（4）甲公司每年对管理层的业绩评价采用关键绩效指标法，要求权益净利率（净利润 / 当年年末所有者权益）不得低于 20%。（5）企业所得税税率 25%。（2021）甲公司是一家电子器件制造企业，拟投资建设一条新产品生产线，正在进行项目的可行性研究。相关资料如下：（1）该生产线需投资 5 000 万元，其中固定资产 4 000 万元，营运资本 1 000万元，均在 2021 年年末支付。固定资产按直线法计提折旧，折旧年限 4 年，无残值，预计 4 年后变现价值为 0。按税法相关规定，当年折旧可在当年抵扣所得税。营运资本在项目结束后全部收回。该项目无建设期，2022 年即可正常运营，项目期限 4 年，每年营业收入 4 000 万元、变动成本（全部为付现变动成本）1 440 万元、付现固定成本 600 万元。（2）该项目所需资金拟通过贷款和权益融资：银行贷款 2 500 万元，年利率6.6%；发行普通股权益融资 2 500 万元。据估计，甲公司权益资本成本对本公司税后债务资本成本的风险溢价为 4.1%。（3）2021 年年末甲公司所有者权益 24 000 万元。如果不投资该生产线，甲公司 2022 年没有新增投资，不进行权益融资和股票回购，也不进行利润分配，原有业务净利润预计为 6 000 万元。（4）甲公司每年对管理层的业绩评价采用关键绩效指标法，要求权益净利率（净利润 / 当年年末所有者权益）不得低于 20%。（5）企业所得税税率 25%。计算甲公司新生产线投资项目的权益资本成本和加权平均资本成本。
估算新生产线投资项目给甲公司带来的增量现金流量及新投资项目的净现值（计算结果填入表 10 中），用净现值法判断该项目是否可行。
分别计算甲公司投资新生产线和不投资新生产线情况下 2022 年的权益净利率（净利润 / 年末所有者权益），判断甲公司管理层是否应该投资该项目，并说明理由。
基于要求（2）、（3）的结果，判断甲公司是否应以权益净利率为关键绩效指标考核管理层的投资行为，并说明理由。
分析关键绩效指标法的优点和缺点。
权益资本成本＝ 6.6%×（1 － 25%）＋ 4.1% ＝ 9.05%
加权平均资本成本＝ 6.6%×（1 － 25%）×2 500÷（2 500 ＋ 2 500）＋ 9.05%×2 500÷（2 500 ＋2 500）＝ 7%
,新生产线投资项目给甲公司带来的增量现金流量及新投资项目的净现值如表 8 所示。
计算说明：
固定资产年折旧额＝ 4 000÷4 ＝ 1 000（万元）
年折旧抵税额＝ 1 000×25% ＝ 250（万元）
各年税后收入＝ 4 000×（1 － 25%）＝ 3 000（万元）
各年税后付现成本＝（1 440 ＋ 600）×（1 － 25%）＝ 1 530（万元）
项目净现值＝ -5 000 ＋ 1 607.51 ＋ 1 502.25 ＋ 1 404.04 ＋ 2 075.09 ＝ 1 588.89（万元）
项目净现值大于 0，项目可行。
,①不投资新生产线：
权益净利率＝ 6 000÷（24 000 ＋ 6 000）×100% ＝ 20%
②投资新生产线：
增加净利润＝（营业收入－付现成本－折旧－利息）×（1 －所得税税率）
＝（4 000 － 1 440 － 600 － 1 000 － 2 500×6.6%）×（1 － 25%）
＝ 596.25（万元）
净利润＝原有净利润＋增加的净利润＝ 6 000 ＋ 596.25 ＝ 6 596.25（万元）
所有者权益＝期初股东权益＋增加外部股权资金＋增加留存收益
＝ 24 000 ＋ 2 500 ＋ 6 000 ＋ 596.25 ＝ 33 096.25（万元）
权益净利率＝ 6 596.25÷33 096.25×100% ＝ 19.93%
甲公司管理层不应该投资该项目，因为投资该项目会使权益净利率低于甲公司对管理层的要求。
,甲公司不应以权益净利率作为关键绩效指标考核管理层的投资行为，因为采用该指标作为考核指标会促使管理层放弃净现值为正的项目，损害了公司整体利益。,关键绩效指标法的优点：
①使企业业绩评价与企业战略目标密切相关，有利于企业战略目标的实现。
②通过识别价值创造模式把握关键价值驱动因素，能够更有效地实现企业价值增值目标。
③评价指标数量相对较少，易于理解和使用，实施成本相对较低，有利于推广实施。
关键绩效指标法的缺点：绩效指标的选取需要透彻理解企业价值创造模式和战略目标，有效识别企业核心业务流程和关键价值驱动因素，指标体系设计不当将导致错误的价值导向和管理缺失。
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