题目
如果筹资方案不可行,F公司拟采取修改转换价格的方式进行调整,请问转换价格修改到多少才可行。

答案解析
发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,7%,10)+1000×(P/F,7%,10)=859.48(元)
第8年年末每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,7%,2)+1000×(P/F,7%,2)=963.8(元)
可转换债券的转换比率=1000/20=50
第8年年末股票价格=15×(F/P,6%,8)=23.91(元)
第8年年末每份可转换债券的转换价值=50×23.91=1195.5(元)
可转换债券的转换价值大于纯债券的价值,因此第8年年末每份可转换债券的底线价值为1195.5元。
赎回上限股价=20×125%=25(元)
第9年年末股票价格=23.91×(1+6%)=25.34(元)>25(元),达到可赎回条件。
赎回价格1050元低于底线价值1195.5元,所以理性投资人会在第8年年末转股。
假设可转换债券的税前资本成本为 i,则:
1000=50×(P/A,i,8)+1195.5×(P/F,i,8)
当i=7%时:50×(P/A,7%,8)+1195.5×(P/F,7%,8)=994.35
当i=6%时:50×(P/A,6%,8)+1195.5×(P/F,6%,8)=1060.55
根据插值法:(i-6%)/(7%-6%)=(1000-1060.55)/(994.35-1060.55)
解得:i=6.91%
由于可转换债券的税前资本成本6.91%小于等风险普通债券的市场利率7%,对投资人没有吸引力,筹资方案不可行。
假设降低转换价格到Y元,其他条件不变:
底线价值=1000÷Y×15×(1+6%)8=23907.72÷Y
1000=50×(P/A,7%,8)+23907.72÷Y×(P/F,7%,8)
1000=298.57+13914.29÷Y
Y=19.84(元)
第8年年末股票价格23.91元<19.84×125%=24.8元<第9年年末股票价格25.34元,投资人仍然会在第8年年末转换股票,所以至少把转换价格降低到19.84元。

拓展练习
第5年年末股票的每股市价=20×(1+5%)5=25.53(元),
可转换债券的转换价值=25.53×40=1021.2(元)。
假设该可转换债券的内含报酬率为K,则:
1100=1000×8%×(P/A,K,5)+1021.2×(P/F,K,5)
当K=6%时:1000×8%×4.2124+1021.2×0.7473=1100.13(元)
因此该可转换债券的内含报酬率为6%。

在转换期内逐期降低转换比率,即逐渐提高了投资者的转换成本,有利于促使投资人尽快进行债券转换。选项A不当选。
如果转换价格远低于转换期内的股价,债券持有人行权时,公司只能以较低的固定转换价格换出股票,会降低公司的股权筹资额。选项B当选。
设置赎回条款目的是促使债券持有人转换股份,因此又称加速条款,同时也能使发行公司避免市场利率下降后,继续向债券持有人按较高的债券票面利率支付利息所蒙受的损失;公司提前赎回债券后就减少了公司每股收益被稀释的可能性,即有利于保护原有股东的利益。选项C当选。
设置回售条款是为了保护债券投资者的利益,避免其遭受过大的投资损失,从而降低投资风险,但可能会加大公司的财务风险。选项D当选。

债券的内含报酬率是使得未来现金流入的现值等于债券购买价格的折现率。
对于选项A举例说明:
①如果平价发行面值1 000元,票面利率8%,单利计息、到期一次还本付息的债券
期限1年,1000=(1000+1000×8%)/(1+IRR),内含报酬率IRR=8%;
期限2年,1000=(1000+1000×8%×2)/(1+IRR)2,内含报酬率IRR=7.7%
期限延长,平价发行的可转换债券的内含报酬率是下降的。
②按1 060元溢价发行面值1 000元,票面利率8%,单利计息、到期一次还本付息的债券
期限1年,1060=(1000+1000×8%)/(1+IRR),内含报酬率IRR=1.89%;
期限2年,1060=(1000+1000×8%×2)/(1+IRR)²,内含报酬率IRR=4.61%。
期限延长,溢价发行的可转换债券的内含报酬率是上升的。
③按960元折价发行面值1 000元,票面利率8%,单利计息、到期一次还本付息的债券
期限 1 年,960 =(1 000 + 1 000×8%)÷(1 +IRR),内含报酬率IRR = 12.5%;
期限 2 年,960 =(1 000 + 1 000×8%×2)÷(1+IRR)² ,内含报酬率IRR = 9.92%
期限延长,折价发行的可转换债券的内含报酬率是下降的。
因此,延长到期期限对该可转换债券的内含报酬率的影响是不确定的,选项A错误。
在其他条件不变的情况下,票面利率越高,未来利息越多,债券内含报酬率越高,选项B正确。
在其他条件不变的情况下,转换价格越高,意味着转换比率越低,如果在到期前转股,转换价值=股价×转换比率,转换价值越小,债券内含报酬率越低,选项C错误。转换比率越高,转换价值越大,债券内含报酬率越高,选项D正确。

优先股投资的风险比普通股小,选项A不正确。优先股发行后可以申请上市交易或转让,不设限售期,选项C不正确。

普通债券税前资本成本=3.75%÷(1-25%)=5%,股票资本成本=3%+1.5×(6%-3%)=7.5%,股票税前资本成本=7.5%÷(1-25%)=10%,可转换债券的税前筹资成本应介于普通债券税前资本成本5%和股票税前资本成本10%之间。









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