题目

[组合题]F公司是一家快速成长的上市公司,目前因项目扩建急需筹资5000万元。由于公司认为当前股票价格较低,严重偏离企业的实际价值,F公司决定拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关资料如下:(1)可转换债券按面值发行,期限10年。每份可转换债券的面值为1000元,票面利率为5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为20元。(2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的125%时,F公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。(3)F公司股票的当前价格为15元,预期股利为0.715元/股,股利年增长率预计保持稳定为6%。假设当前资本市场有效。(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为7%。(5)F公司适用的企业所得税税率为25%。(6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。已知:(P/A,7%,10)=7.0236,(P/A,6%,8)=6.2098,(P/A,7%,8)=5.9713,(P/A,7%,2)=1.8080,(P/A,8%,8)=5.7466;(P/F,7%,10)=0.5083,(P/F,6%,8)=0.6274,(P/F,7%,8)=0.5820,(P/F,7%,2)=0.8734,(P/F,8%,8)=0.5403,(F/P,6%,8)=1.5938。要求:
[要求1]计算发行日每份纯债券的价值。
[要求2]计算第8年年末每份可转换债券的底线价值。
[要求3]计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
[要求4]

如果筹资方案不可行,F公司拟采取修改转换价格的方式进行调整,请问转换价格修改到多少才可行。

本题来源:第三节 混合筹资 点击去做题

答案解析

[要求1]
答案解析:

发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,7%,10)+1000×(P/F,7%,10)=859.48(元)

[要求2]
答案解析:

第8年年末每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,7%,2)+1000×(P/F,7%,2)=963.8(元)

可转换债券的转换比率=1000/20=50

第8年年末股票价格=15×(F/P,6%,8)=23.91(元)

第8年年末每份可转换债券的转换价值=50×23.91=1195.5(元)

可转换债券的转换价值大于纯债券的价值,因此第8年年末每份可转换债券的底线价值为1195.5元。

[要求3]
答案解析:

赎回上限股价=20×125%=25(元)

第9年年末股票价格=23.91×(1+6%)=25.34(元)>25(元),达到可赎回条件。

赎回价格1050元低于底线价值1195.5元,所以理性投资人会在第8年年末转股。

假设可转换债券的税前资本成本为 i,则:

1000=50×(P/A,i,8)+1195.5×(P/F,i,8)

当i7%时:50×(P/A,7%,8)+1195.5×(P/F,7%,8)=994.35

当i6%时:50×(P/A,6%,8)+1195.5×(P/F,6%,8)=1060.55

根据插值法:(i-6%)/(7%-6%)=(1000-1060.55)/(994.35-1060.55)

解得:i=6.91%

由于可转换债券的税前资本成本6.91%小于等风险普通债券的市场利率7%,对投资人没有吸引力,筹资方案不可行。

[要求4]
答案解析:

假设降低转换价格到Y元,其他条件不变:

底线价值=1000÷Y×15×(1+6%)8=23907.72÷Y

1000=50×(P/A,7%,8)+23907.72÷Y×(P/F,7%,8)

1000=298.57+13914.29÷Y

Y=19.84(元)

第8年年末股票价格23.91元<19.84×125%=24.8元<第9年年末股票价格25.34元,投资人仍然会在第8年年末转换股票,所以至少把转换价格降低到19.84元。

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拓展练习

第1题
答案解析
答案: B
答案解析:

第5年年末股票的每股市价=20×(1+5%)5=25.53(元),

可转换债券的转换价值=25.53×40=1021.2(元)。

假设该可转换债券的内含报酬率为K,则:

1100=1000×8%×(P/A,K,5)+1021.2×(P/F,K,5)

当K=6%时:1000×8%×4.2124+1021.2×0.7473=1100.13(元)

因此该可转换债券的内含报酬率为6%。

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第2题
[不定项选择题]

以下关于可转换债券的说法中,正确的有(      )。

  • A.

    在转换期内逐期降低转换比率,不利于投资人尽快进行债券转换

  • B.

    转换价格大幅度低于转换期内的股价,会降低公司的股权筹资额

  • C.

    设置赎回条款主要是为了保护发行企业与原有股东的利益

  • D.

    设置回售条款可能会加大公司的财务风险

答案解析
答案: B,C,D
答案解析:

在转换期内逐期降低转换比率,即逐渐提高了投资者的转换成本,有利于促使投资人尽快进行债券转换。选项A不当选。

如果转换价格远低于转换期内的股价,债券持有人行权时,公司只能以较低的固定转换价格换出股票,会降低公司的股权筹资额。选项B当选。

设置赎回条款目的是促使债券持有人转换股份,因此又称加速条款,同时也能使发行公司避免市场利率下降后,继续向债券持有人按较高的债券票面利率支付利息所蒙受的损失;公司提前赎回债券后就减少了公司每股收益被稀释的可能性,即有利于保护原有股东的利益。选项C当选。

设置回售条款是为了保护债券投资者的利益,避免其遭受过大的投资损失,从而降低投资风险,但可能会加大公司的财务风险。选项D当选。

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第3题
[不定项选择题]

在其他条件不变的情况下,关于单利计息、到期一次还本付息的可转换债券的内含报酬率,下列表述中正确的有(      )。(2016年)

  • A.

    债券期限越长,债券内含报酬率越高

  • B.

    票面利率越高,债券内含报酬率越高

  • C.

    转换价格越高,债券内含报酬率越高

  • D.

    转换比率越高,债券内含报酬率越高

答案解析
答案: B,D
答案解析:

债券的内含报酬率是使得未来现金流入的现值等于债券购买价格的折现率。

对于选项A举例说明:

①如果平价发行面值1 000元,票面利率8%,单利计息、到期一次还本付息的债券

期限1年,100010001000×8%/1IRR),内含报酬率IRR8%

期限2年,1000=(10001000×8%×2/1+IRR2,内含报酬率IRR7.7%

期限延长,平价发行的可转换债券的内含报酬率是下降的。

1 060元溢价发行面值1 000元,票面利率8%,单利计息、到期一次还本付息的债券

期限1年,106010001000×8%/1IRR),内含报酬率IRR1.89%

期限2年,1060=(10001000×8%×2/1IRR²,内含报酬率IRR4.61%

期限延长,溢价发行的可转换债券的内含报酬率是上升的。

960元折价发行面值1 000元,票面利率8%,单利计息、到期一次还本付息的债券

期限 1 年,960 =(1 000 + 1 000×8%)÷(1 +IRR),内含报酬率IRR = 12.5%;

期限 2 年,960 =(1 000 + 1 000×8%×2)÷(1+IRR)²内含报酬率IRR = 9.92%

期限延长,折价发行的可转换债券的内含报酬率是下降的。

因此,延长到期期限对该可转换债券的内含报酬率的影响是不确定的,选项A错误。

在其他条件不变的情况下,票面利率越高,未来利息越多,债券内含报酬率越高,选项B正确。

在其他条件不变的情况下,转换价格越高,意味着转换比率越低,如果在到期前转股,转换价值=股价×转换比率,转换价值越小,债券内含报酬率越低,选项C错误转换比率越高,转换价值越大,债券内含报酬率越高,选项D正确



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第4题
[不定项选择题]

以下关于优先股筹资的表述中,不正确的有(   )。

  • A.

    优先股投资的风险比普通股大

  • B.

    同一公司的优先股股东要求的必要报酬率比债权人高

  • C.

    优先股不得上市交易或转让

  • D.

    当公司处于财务困难时,债务利息会被优先支付,优先股股利则其次

答案解析
答案: A,C
答案解析:

优先股投资的风险比普通股小,选项A不正确。优先股发行后可以申请上市交易或转让,不设限售期,选项C不正确。

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第5题
答案解析
答案: D
答案解析:

普通债券税前资本成本=3.75%÷(1-25%)=5%,股票资本成本=3%+1.5×(6%-3%)=7.5%,股票税前资本成本=7.5%÷(1-25%)=10%,可转换债券的税前筹资成本应介于普通债券税前资本成本5%和股票税前资本成本10%之间。

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