题目
计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
如果筹资方案不可行，F公司拟采取修改转换价格的方式进行调整，请计算转换价格。
答案解析
发行日每份纯债券的价值＝1000×5%×（P/A，7%，10）＋1000×（P/F，7%，10）＝859.48（元）
第8年年末每份纯债券的价值＝1000×5%×（P/A，7%，2）＋1000×（P/F，7%，2）＝963.8（元）
可转换债券的转换比率＝1000/20＝50
第8年年末股票价格=15×（F/P，6%，8）=23.91（元）
第8年年末每份可转换债券的转换价值＝50×23.91＝1195.5（元）
可转换债券的转换价值大于纯债券的价值，因此第8年年末每份可转换债券的底线价值为1195.5元。
赎回上限股价＝20×125%＝25（元）
第9年年末股票价格=23.91×（1+6%）=25.34（元）＞25（元），达到可赎回条件。
赎回价格1050元低于底线价值1195.5元，所以理性投资人会在第8年年末转股。
假设可转换债券的税前资本成本为 i，则：
1000＝50×（P/A，i，8）＋1195.5×（P/F，i，8）
当i＝7%时：50×（P/A，7%，8）＋1195.5×（P/F，7%，8）＝994.35
当i＝6%时：50×（P/A，6%，8）＋1195.5×（P/F，6%，8）＝1060.55
根据插值法：（i－6%）/（7%－6%）＝（1000－1060.55）/（994.35－1060.55）
解得：i＝6.91%
由于可转换债券的税前资本成本6.91%小于等风险普通债券的市场利率7%，对投资人没有吸引力，筹资方案不可行。
假设降低转换价格到Y元，其他条件不变：
底线价值＝1000÷Y×15×（1＋6%）8＝23907.72÷Y
1000＝50×（P/A，7%，8）＋23907.72÷Y×（P/F，7%，8）
1000＝298.57＋13914.29÷Y
Y＝19.837（元）
第8年年末股票价格23.91元＜19.837×125%＝24.80元＜第9年年末股票价格25.34元，投资人仍然会在第8年年末转换股票，所以至少把转换价格降低到19.83元。
拓展练习
第5年年末股票的每股市价＝20×（1＋5%）5＝25.53（元），
可转换债券的转换价值＝25.53×40＝1021.2（元）。
假设该可转换债券的内含报酬率为K，则：
1100＝1000×8％×(P/A，K，5)＋1021.2×(P/F，K，5)
当K＝6％时：1000×8％×4.2124＋1021.2×0.7473＝1100.13（元）
因此该可转换债券的内含报酬率为6％。
假设公司普通债券的税前资本成本为rd，则：
1000×6%×（P/A，rd，5）+1000×（P/F，rd，5）=1020
当rd=5%时：1000×6%×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=1043.27
当rd=6%时：1000×6%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1000.04
根据插值法：（rd-5%）/（6%-5%）=（1020-1043.27）/（1000.04-1043.27）
解得：rd=5.54%
3年后公司普通股每股市价=10×（1+5%）3=11.58（元）
每份债券所附认股权证的行权净流入=（11.58-11）×20=11.6（元）
假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为i，则：
1000=1000×5%×（P/A，i，5）+11.6×（P/F，i，3）+1000×（P/F，i，5）
当i=5%时：1000×5%×（P/A，5%，5）+11.6×（P/F，5%，3）+1000×（P/F，5%，5）=1010
当i=6%时：1000×5%×（P/A，6%，5）+11.6×（P/F，6%，3）+1000×（P/F，6%，5）=967.66
根据插值法：（i-5%）/（6%-5%）=（1000-1010）/（967.66-1010）
解得：i=5.24%
【提示】本题考查的是分离型附认股权证，计算方法与非分离型附认股权证有所不同。
因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本5.24%小于公司普通债券的税前资本成本5.54%，所以该筹资方案不合理。
调整建议：可以提高票面利率、降低认股价格、增加认股权证数量等。
执行认股权证会增加股份数量，稀释每股收益和股价，股票看涨期权不存在稀释问题，选项D不当选。
普通债券税前资本成本＝3.75%÷（1－25%）＝5%，股票资本成本＝3%＋1.5×（6%－3%）＝7.5%，股票税前资本成本＝7.5%÷（1－25%）＝10%，可转换债券的税前筹资成本应介于普通债券税前资本成本5%和股票税前资本成本10%之间。
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