题目
分别计算游乐场 2021 年边际贡献总额、固定成本总额、营业利润。
分别计算游乐场 2021 年平均每人次边际贡献、盈亏临界点游客人次、安全边际率。
如果甲公司计划 2021 年实现营业利润 10 000 万元，拟将游乐场普通票提价至 70 元，其他票价不变，联票销售预计增长 50%。假设其他条件不变， 计算至少需要售卖多少万张游乐场门票才能实现目标利润。
答案解析
2021 年边际贡献总额＝［500×40%×60 ＋ 500×60%×30 ＋（400×40%×80 ＋ 400×60%×40）×50%］×（1 － 10%）
＝ 28 980（万元）
2021 年固定成本总额＝ 25 000÷5 ＋ 5 000 ＋ 10 286 ＝ 20 286（万元）
2021 年营业利润＝ 28 980 － 20 286 ＝ 8 694（万元）
2021 年预计门票收入中，游乐场门票销售 500 万张，联票销售 400 万张，故：
2021 年平均每人次边际贡献＝ 28 980÷（500 ＋ 400）＝ 32.2（元）
2021 年盈亏临界点游客人次＝ 20 286÷32.2 ＝ 630（万人次）
2021 年安全边际率＝ 1 － 630÷（500 ＋ 400）×100% ＝ 30%
设游乐场门票售卖 X 万张：
［X×40%×70 ＋ X×60%×30 ＋ 400×（1 ＋ 50%）×40%×80×50% ＋ 400×（1 ＋ 50%）× 60%×40×50%］×（1 － 10%）－ 20 286 ＝ 10 000
解得：X ＝ 366.33（万张）
至少需要售卖 366.33 万张游乐场门票才能实现目标利润。
拓展练习
完全成本法下的利润－变动成本法下的利润＝本期固定制造费用－本期销货成本中的固定制造费用＝期末存货中固定制造费用－期初存货中固定制造费用。按照变动成本法计算的利润和完全成本法计算的利润相比，可能大，可能小，也可能相等，取决于期末存货中固定制造费用和期初存货中固定制造费用的大小。选项B不当选。
2024年度息税前利润＝10×（180－120）－240＝360（万元），2025年度目标息税前利润下限＝360×（1＋12%）＝403.2（万元）。若销售数量增加10%，息税前利润＝10×（1＋10%）×（180－120）－240＝420（万元），选项A当选。若销售单价提高2%，息税前利润＝10×［180×（1＋2%）－120］－240＝396（万元），选项B不当选。若固定成本总额降低10%，息税前利润＝10×（180－120）－240×（1－10%）＝384（万元），选项C不当选。若单位变动成本降低4%，息税前利润＝10×［180－120×（1－4%）］－240＝408（万元），选项D当选。
变动成本法核算产品成本，产品成本的计算范围只包括直接材料、直接人工和变动制造费用，即变动生产成本。选项A属于直接材料，选项B属于直接人工。
方法一：息税前利润＝（60－36）×30－500＝220（万元）。假设单价增长10%，变动后单价＝60×（1＋10%）＝66（元），变动后的息税前利润＝（66－36）×30－500＝400（万元），息税前利润变动率＝（400－220）÷220×100%＝81.82%，单价的敏感系数＝81.82%÷10%＝8.18。方法二：单价的敏感系数＝基期收入÷基期息税前利润＝（60×30）÷［（60－36）×30－500］＝8.18。
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