题目
[组合题]甲公司拟开发一种新的高科技产品,项目投资成本为85万元。预期项目可以产生平均每年10万元的永续现金流量。该产品的市场有较大不确定性。如果消费需求量较大,预计营业现金流量为12.5万元;如果消费需求量较小,预计营业现金流量为8万元。如果延期执行该项目,1年后则可以判断市场对该产品的需求量,届时必须作出放弃或立即执行的决策。假设等风险投资要求的最低报酬率为10%,无风险报酬率为5%。
[要求1]
计算不考虑期权的项目价值和项目净现值。
[要求2]
采用二叉树方法计算延迟期权价值(列出计算过程,将计算结果填入表6-7中),并判断是否应该延迟执行该项目。
本题来源:制胜好题-第六章
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答案解析
[要求1]
答案解析:
项目价值=10÷10%=100(万元)
项目净现值=100-85=15(万元)
[要求2]
答案解析:
延迟期权价值计算如表6-8所示。

①构建现金流量和项目价值二叉树。
上行项目价值=12.5÷10%=125(万元)
下行项目价值=8÷10%=80(万元)
②构建期权价值二叉树。
a. 确定第1年年末期权价值:
现金流量上行时期权价值=125-85=40(万元)
现金流量下行时项目价值80万元,低于投资额85万元,应当放弃,期权价值为0。
b. 根据风险中性原理计算上行概率:
报酬率=(本年现金流量+期末项目价值)÷期初项目价值-1
上行报酬率=(12.5+125)÷100-1=37.5%
下行报酬率=(8+80)÷100-1=-12%
5%=上行概率×37.5%+(1-上行概率)×(-12%)
解得:上行概率=0.343 4,下行概率=1-0.343 4=0.656 6
c. 计算含期权的项目净现值:
含期权的项目净现值=(0.343 4×40+0.656 6×0)/(1+5%)=13.08(万元)
如果立即执行该项目,可以得到净现值15万元;如果等待,含期权的项目净现值为13.08万元。因此应当立即执行该项目。
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拓展练习
第2题
答案解析
答案:
A
答案解析:多头对敲策略到期日股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益,选项A当选。多头对敲策略适用于预计市场价格将发生剧烈变动但不知道是升高还是降低的情况,选项B不当选。保护性看跌期权锁定最低净收入,当股价小于执行价格时,看跌期权会行权,组合净收入=执行价格-股票价格+股票价格=执行价格,所以锁定的组合最低净收入就是执行价格,选项C不当选。抛补性看涨期权锁定最高净收入,当股价大于执行价格时,看涨期权会行权,组合净收入=-(股票价格-执行价格)+股票价格=执行价格,所以抛补性看涨期权锁定的最高净收入就是执行价格,选项D不当选。
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第3题
答案解析
答案:
A
答案解析:根据看涨期权—看跌期权平价定理可知,看涨期权价格C=股票价格S-执行价格现值PV(X)+看跌期权价格P=28-25÷(1+5%)+1.3=5.49(元)。
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第5题
答案解析
答案:
A,B
答案解析:
对于欧式期权来说,较长的到期时间不一定能增加期权价值,虽然较长的时间可以降低执行价格的现值,但并不增加执行的机会,因此到期期限对欧式期权价值的影响情况是不确定的,选项C不当选。股价的波动率增加会使期权价值增加,选项D不当选。
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