题目
利用套期保值原理,计算套期保值比率和每份看涨期权的价值。
利用看涨期权—看跌期权平价定理,计算每份看跌期权的价值。
基于要求(2)的结果,3个月后甲公司股价下跌14元,乙投资者净损益是多少?

答案解析
上行股价=60+26=86(元)
股价上行时期权到期日价值=86-70=16(元)
下行股价=60-14=46(元)
下行股价低于执行价格,股价下行时期权到期日价值为0元。
套期保值比率=(16-0)÷(86-46)=0.4
借款数额=(46×0.4-0)÷(1+0.8%)=18.25(元)
看涨期权价值=购买股票支出-借款数额=0.4×60-18.25=5.75(元)
根据期权的平价定理公式:
看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值
看跌期权价格=-60+70÷(1+0.8%)+5.75=15.19(元)
乙投资者准备买入1 000股甲公司股票,同时买入1 000份看跌期权,采用的是保护性看跌期权策略。
股价下跌14元时,股价=60-14=46(元),这时股价小于执行价格,期权会被执行。
股票投资净损益=1 000×(46-60)=-14 000(元)
期权投资净损益=1 000×(70-46-15.19)=8 810(元)
组合净损益=-14 000+8 810=-5 190(元)

拓展练习


选项A:投资净损益=53-50-3.4=-0.4(元)。选项B:投资净损益=-(54-50)+3.4=-0.6(元)。选项C:投资净损益=(50-44)-5=1(元)。选项D:期权不会被行权,投资净损益=5(元)。

对于欧式期权来说,较长的到期时间不一定能增加期权价值,虽然较长的时间可以降低执行价格的现值,但并不增加执行的机会,因此到期期限对欧式期权价值的影响情况是不确定的,选项C不当选。股价的波动率增加会使期权价值增加,选项D不当选。










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