题目
采用股利折现模型，估计1年后甲公司股票的内在价值。
如果预测正确，分别计算小刘和小马1年后的投资净损益。
假如1年后甲公司股票下跌到每股40元，分别计算小刘和小马的投资净损益。
答案解析
1年后甲公司股票的内在价值＝2.5×（1＋8%）2÷（12%－8%）＝72.9（元）
小刘1年后的投资净损益＝（ST－S0－P）×1 000＝（72.9－60－2.5）×1 000＝10 400（元）
小马1年后的投资净损益＝（ST－X－C）×1 000＝（72.9－60－5）×12 500＝98 750（元）
1年后小刘的投资净损益＝（X－S0－P）×1 000＝（60－60－2.5）×1 000＝-2 500（元）
1年后小马的投资净损益＝（0－C）×12 500＝（-5）×12 500＝-62 500（元）
拓展练习
执行价格小于当前市价，执行看涨期权可以带来正回报，处于实值状态，而看跌期权不会执行，处于虚值状态，选项A、C当选。期权未到期，无论是看涨期权还是看跌期权，时间溢价均大于0，选项B当选，选项D不当选。
计算看涨期权价值：
股价上行时期权到期日价值Cu＝40×（1＋25%）－45＝5（元）
股价下行时期权到期日价值Cd＝0（元）
4%÷2＝上行概率×25%＋（1－上行概率）×（-20%）
解得：上行概率＝0.488 9
下行概率＝1－0.488 9＝0.5111
看涨期权价值＝（5×0.488 9＋0.511 1×0）÷（1＋2%）＝2.4（元）
根据看涨期权—看跌期权的平价定理：
看跌期权价值＝45÷（1＋2%）＋2.4－40＝6.52（元）
上行股价＝50×（1＋25%）＝62.5（元）
下行股价＝50×（1－20%）＝40（元）
股价上行时期权到期日价值＝62.5－49＝13.5（元）
股价下行时期权到期日价值＝0（元）
套期保值比率＝（13.5－0）÷（62.5－40）＝0.6
借款数额＝（40×0.6－0）÷（1＋6%÷2）＝23.3（元）
看涨期权价值＝购买股票支出－借款数额＝0.6×50－23.3＝6.7（元）
看跌期权价格＝6.7＋49÷（1＋6%÷2）－50＝4.27（元）
由于目前看涨期权价格为7元，高于6.7元，存在套利空间，卖出期权更划算。套利组合应为：按7元出售1份看涨期权，借入23.3元，买入0.6股股票，进行套利，可套利0.3元。
上行股价＝60＋26＝86（元）
股价上行时期权到期日价值＝86－70＝16（元）
下行股价＝60－14＝46（元）
下行股价低于执行价格，股价下行时期权到期日价值为0元。
套期保值比率＝（16－0）÷（86－46）＝0.4
借款数额＝（46×0.4－0）÷（1＋0.8%）＝18.25（元）
看涨期权价值＝购买股票支出－借款数额＝0.4×60－18.25＝5.75（元）
根据期权的平价定理公式：
看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产的价格－执行价格的现值
看跌期权价格＝-60＋70÷（1＋0.8%）＋5.75＝15.19（元）
乙投资者准备买入1 000股甲公司股票，同时买入1 000份看跌期权，采用的是保护性看跌期权策略。
股价下跌14元时，股价＝60－14＝46（元），这时股价小于执行价格，期权会被执行。
股票投资净损益＝1 000×（46－60）＝-14 000（元）
期权投资净损益＝1 000×（70－46－15.19）＝8 810（元）
组合净损益＝-14 000＋8 810＝-5 190（元）
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