题目
A投资者欲采取保护性看跌期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
B投资者欲采取抛补性看涨期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
C投资者欲采取多头对敲期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
D投资者欲采取空头对敲期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
答案解析
保护性看跌期权的构建：购入1股股票的同时购入1份该股票的看跌期权，保护性看跌期权的期望收益计算如表6-1所示。
投资组合的期望收益＝（-1）×0.2＋（-1）×0.3＋3.5×0.4＋8.5×0.1＝1.75（元）
抛补性看涨期权的构建：购入1股股票的同时售出1份该股票的看涨期权，抛补性看涨期权的期望收益计算如表6-2所示。
投资组合的期望收益＝（-8.5）×0.2＋（-3.5）×0.3＋7×0.4＋7×0.1＝0.75（元）
多头对敲期权的构建：同时购入同一股票的看涨期权和看跌期权，多头对敲的期望收益计算如表6-3所示。
投资组合的期望收益＝7.5×0.2＋2.5×0.3＋（-3.5）×0.4＋1.5×0.1＝1（元）
空头对敲期权的构建：同时售出同一股票的看涨期权和看跌期权，空头对敲的期望收益计算如表6-4所示。
投资组合的期望收益＝（-7.5）×0.2＋（-2.5）×0.3＋3.5×0.4＋（-1.5）×0.1＝-1（元）
拓展练习
无风险利率提高，看涨期权价值提高，对持有多头看涨期权的投资者有利，选项A不当选。股价波动率降低，期权价值下降，对多头和空头投资者均不利，选项B当选。预期红利增加，股价下跌，对持有多头看涨期权的投资者不利，选项C当选。股票价格上升，看涨期权价值上升，对持有空头看涨期权的投资者不利，选项D当选。
Cu＝40×（1＋25%）－45＝5（元）
Cd＝0（元）
2%＝上行概率×25%＋（1－上行概率）×（-20%）
解得：
上行概率＝0.488 9
下行概率＝1－0.488 9＝0.511 1
看涨期权价值＝（5×0.488 9＋0.511 1×0）÷（1＋2%）＝2.4（元）
根据看涨期权—看跌期权平价定理：
看跌期权价值＝45÷（1＋2%）＋2.4－40＝6.52（元）
①当股价大于执行价格时：
投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，为空头对敲策略。空头对敲策略下，股价偏离执行价格的差额必须小于或等于期权出售收入，投资者才不会亏损，即：
股票市价-45≤2.5＋6.5且45－股票市价≤2.5＋6.5
解得：36≤股票市价≤54
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为［36，54］元。
②如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，则：
股票价格＝40×（1＋20%）＝48（元）
组合净损益＝-（48－45）＋9＝6（元）
或Ctrl+D收藏本页