题目
A投资者欲采取保护性看跌期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
B投资者欲采取抛补性看涨期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
C投资者欲采取多头对敲期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
D投资者欲采取空头对敲期权策略，该期权策略应如何构建？计算该投资组合的期望收益。
答案解析
保护性看跌期权的构建：购入1股股票的同时购入1份该股票的看跌期权，保护性看跌期权的期望收益计算如表6-1所示。
投资组合的期望收益＝（-1）×0.2＋（-1）×0.3＋3.5×0.4＋8.5×0.1＝1.75（元）
抛补性看涨期权的构建：购入1股股票的同时售出1份该股票的看涨期权，抛补性看涨期权的期望收益计算如表6-2所示。
投资组合的期望收益＝（-8.5）×0.2＋（-3.5）×0.3＋7×0.4＋7×0.1＝0.75（元）
多头对敲期权的构建：同时购入同一股票的看涨期权和看跌期权，多头对敲的期望收益计算如表6-3所示。
投资组合的期望收益＝7.5×0.2＋2.5×0.3＋（-3.5）×0.4＋1.5×0.1＝1（元）
空头对敲期权的构建：同时售出同一股票的看涨期权和看跌期权，空头对敲的期望收益计算如表6-4所示。
投资组合的期望收益＝（-7.5）×0.2＋（-2.5）×0.3＋3.5×0.4＋（-1.5）×0.1＝-1（元）
拓展练习
保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益；抛补性看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项C不当选。
项目价值＝10÷10%＝100（万元）
项目净现值＝100－85＝15（万元）
延迟期权价值计算如表6-8所示。
①构建现金流量和项目价值二叉树。
上行项目价值＝12.5÷10%＝125（万元）
下行项目价值＝8÷10%＝80（万元）
②构建期权价值二叉树。
a. 确定第1年年末期权价值：
现金流量上行时期权价值＝125－85＝40（万元）
现金流量下行时项目价值80万元，低于投资额85万元，应当放弃，期权价值为0。
b. 根据风险中性原理计算上行概率：
报酬率＝（本年现金流量＋期末项目价值）÷期初项目价值－1
上行报酬率＝（12.5＋125）÷100－1＝37.5%
下行报酬率＝（8＋80）÷100－1＝-12%
5%＝上行概率×37.5%＋（1－上行概率）×（-12%）
解得：上行概率＝0.343 4，下行概率＝1－0.343 4＝0.656 6
c. 计算含期权的项目净现值：
含期权的项目净现值＝（0.343 4×40+0.656 6×0）/（1+5%）=13.08（万元）
如果立即执行该项目，可以得到净现值15万元；如果等待，含期权的项目净现值为13.08万元。因此应当立即执行该项目。
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