计算发行第 4 年年末、付息后的每份可转换债券的底线价值。
计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整百分数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。

发行日每份纯债券的价值= 1 000×5%×(P/A,10%,5)+ 1 000×(P/F,10%,5)
= 50×3.790 8 + 1 000×0.620 9 = 810.44(元)
第 4 年年末纯债券价值=(1 000×5% + 1 000)×(P/F,10%,1) =(1 000×5% + 1 000)×0.909 1 = 954.56(元)
第 4 年年末股票价格= 22×(1 + 8%)4 = 29.93(元)
转换比率= 1 000÷25 = 40
第 4 年年末转换价值=股价 × 转换比率= 29.93×40 = 1 197.2(元)
可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者,即 1 197.2 元。
第 5 年年末的股票价格= 29.93×(1 + 8%)= 32.32(元)
赎回上限股价= 25×120% = 30(元)
第 5 年将触发赎回条款,赎回价 1 050 元小于第 4 年年末的转换价值 1 197.2 元,投资人应当选择在第 4 年年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为 K,则有:
1 000 = 1 000×5%×(P/A,K,4)+ 1 197.2×(P/F,K,4)
当 K = 10% 时:50×3.169 9 + 1 197.2×0.683 = 976.18(元)
当 K = 9% 时:50×3.239 7 + 1 197.2×0.708 4 = 1 010.08(元)
根据插值法:K =(1 000 - 1 010.08)÷(976.18 - 1 010.08)×(10% - 9%)+ 9%
解得:K = 9.3%
由于可转换债券的税前资本成本 9.3% 小于等风险普通债券的市场利率 10%,对投资人没有吸引力,筹资方案不可行。
股票的资本成本= 0.715÷22 + 8% = 11.25%
股票的税前资本成本= 11.25%÷(1 - 25%)= 15%
可转换债券的税前资本成本应处于 10% ~ 15% 之间。
设票面利率为 R,当税前资本成本为 10% 时:
1 000 = 1 000×R×(P/A,10%,4)+ 1 197.2×(P/F,10%,4)
1 000 = 1 000×R×3.169 9 + 1 197.2×0.683
解得:R = 5.75%
当税前资本成本为 15% 时:
1 000 = 1 000×R×(P/A,15%,4)+ 1 197.2×(P/F,15%,4)
1 000 = 1 000×R×2.855 + 1 197.2×0.571 8
解得:R = 11.05%
由于票面利率需为整百分数,所以使筹资方案可行的票面利率区间为 6% ~ 11%。





赎回条款是可转换债券的发行企业可以在债券到期日之前提前赎回债券的规定。
设置赎回条款是为了促使债券持有人转换股份,因此被称为加速条款;同时,也使发行公司避免市场利率下降后,继续向债券持有人按较高的债券票面利率支付利息所蒙受的损失。
有条件赎回是对赎回债券有一些条件限制,只有在满足了这些条件之后才能由发行企业赎回债券。
转换比率= 1 000÷100 = 10
第 8 年年末股价= 55×(1 + 12%)8 = 136.18(元)
第 8 年年末的转换价值=第 8 年年末股价 × 转换比率= 136.18×10 = 1 361.8(元)
第 9 年年末股价= 55×(1 + 12%)9 = 152.52(元)
第 9 年年末的转换价值=第 9 年年末股价 × 转换比率= 152.52×10 = 1 525.2(元)
第 8 年年末(付息后)的纯债券价值= 1 000×5%×(P/A,8%,2)+ 1 000×(P/F,8%,2)= 1 000×5%×1.783 3 + 1 000×0.857 3 = 946.47(元)
第 8 年年末的转换价值= 1 361.8(元)
可转换债券的底线价值是纯债券价值与转换价值两者中较高者,即 1 361.8 元。债券持有者应在第 8 年年末转股,因为第 9 年年末转换价值超过 1 500 元,甲公司将赎回可转债;而第 8 年年末的转换价值高于赎回价格 1 080 元,如果债券持有者不在第 8 年年末转股,将遭受损失。
设可转换债券的期望报酬率为 K,则:
1 000 = 1 000×5%×(P/A,K,8)+ 1 361.8×(P/F,K,8)
当 K = 8% 时:50×5.746 6 + 1 361.8×0.540 3 = 1 023.11(元)
当 K = 9% 时:50×5.534 8 + 1 361.8×0.501 9 = 960.23(元)
根据插值法:K =(1 000 - 1 023.11)÷(960.23 - 1 023.11)×(9% - 8%)+ 8%
解得:K = 8.37%
乙投资机构应购买该债券,因为乙投资机构的投资报酬率(8.37%)高于等风险普通债券的市场利率(8%)。

