题目
答案解析
普通债券税前资本成本＝3.75%÷（1－25%）＝5%，股票资本成本＝3%＋1.5×（6%－3%）＝7.5%，股票税前资本成本＝7.5%÷（1－25%）＝10%，可转换债券的税前筹资成本应介于普通债券税前资本成本5%和股票税前资本成本10%之间。
拓展练习
布莱克—斯科尔斯模型假设不支付股利，股票看涨期权可以适用。认股权证不能假设有效期限内不分红，5至10年不分红很不现实，不能用该模型定价。选项A错误。附认股权证债券的发行者，主要目的是发行债券而不是股票，选项B错误。
债券的内含报酬率是使得未来现金流入的现值等于债券购买价格的折现率。
对于选项A举例说明：
①如果平价发行面值1 000元，票面利率8%，单利计息、到期一次还本付息的债券
期限1年，1000＝（1000＋1000×8%）/（1＋IRR），内含报酬率IRR＝8%；
期限2年，1000＝（1000＋1000×8%×2）/（1+IRR）2，内含报酬率IRR＝7.7%
期限延长，平价发行的可转换债券的内含报酬率是下降的。
②按1 060元溢价发行面值1 000元，票面利率8%，单利计息、到期一次还本付息的债券
期限1年，1060＝（1000＋1000×8%）/（1＋IRR），内含报酬率IRR＝1.89%；
期限2年，1060＝（1000＋1000×8%×2）/（1＋IRR）²，内含报酬率IRR＝4.61%。
期限延长，溢价发行的可转换债券的内含报酬率是上升的。
③按960元折价发行面值1 000元，票面利率8%，单利计息、到期一次还本付息的债券
期限 1 年，960 ＝（1 000 ＋ 1 000×8%）÷（1 ＋IRR），内含报酬率IRR ＝ 12.5%；
期限 2 年，960 ＝（1 000 ＋ 1 000×8%×2）÷（1＋IRR）² ，内含报酬率IRR ＝ 9.92%
期限延长，折价发行的可转换债券的内含报酬率是下降的。
因此，延长到期期限对该可转换债券的内含报酬率的影响是不确定的，选项A错误。
在其他条件不变的情况下，票面利率越高，未来利息越多，债券内含报酬率越高，选项B正确。
在其他条件不变的情况下，转换价格越高，意味着转换比率越低，如果在到期前转股，转换价值＝股价×转换比率，转换价值越小，债券内含报酬率越低，选项C错误。转换比率越高，转换价值越大，债券内含报酬率越高，选项D正确。
优先股投资的风险比普通股小，选项A不正确。优先股发行后可以申请上市交易或转让，不设限售期，选项C不正确。
假设公司普通债券的税前资本成本为rd，则：
1000×6%×（P/A，rd，5）+1000×（P/F，rd，5）=1020
当rd=5%时：1000×6%×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=1043.27
当rd=6%时：1000×6%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1000.04
根据插值法：（rd-5%）/（6%-5%）=（1020-1043.27）/（1000.04-1043.27）
解得：rd=5.54%
3年后公司普通股每股市价=10×（1+5%）3=11.58（元）
每份债券所附认股权证的行权净流入=（11.58-11）×20=11.6（元）
假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为i，则：
1000=1000×5%×（P/A，i，5）+11.6×（P/F，i，3）+1000×（P/F，i，5）
当i=5%时：1000×5%×（P/A，5%，5）+11.6×（P/F，5%，3）+1000×（P/F，5%，5）=1010
当i=6%时：1000×5%×（P/A，6%，5）+11.6×（P/F，6%，3）+1000×（P/F，6%，5）=967.66
根据插值法：（i-5%）/（6%-5%）=（1000-1010）/（967.66-1010）
解得：i=5.24%
【提示】本题考查的是分离型附认股权证，计算方法与非分离型附认股权证有所不同。
因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本5.24%小于公司普通债券的税前资本成本5.54%，所以该筹资方案不合理。
调整建议：可以提高票面利率、降低认股价格、增加认股权证数量等。
为了提高可转换债券对投资者的吸引力，可采用对投资者有利的措施，如提高票面利率、延长赎回保护期、提高转换比率或降低转换价格等。
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