题目
答案解析
计算看涨期权价值：
股价上行时期权到期日价值Cu＝40×（1＋25%）－45＝5（元）
股价下行时期权到期日价值Cd＝0（元）
4%÷2＝上行概率×25%＋（1－上行概率）×（-20%）
解得：上行概率＝0.488 9
下行概率＝1－0.488 9＝0.5111
看涨期权价值＝（5×0.488 9＋0.511 1×0）÷（1＋2%）＝2.4（元）
根据看涨期权—看跌期权的平价定理：
看跌期权价值＝45÷（1＋2%）＋2.4－40＝6.52（元）
拓展练习
由于期权已到期，期权的价值就只剩下内在价值，因此时间溢价为0元，期权价值＝内在价值＝25－20＝5（元），选项A、C、D当选。
执行价格小于当前市价，执行看涨期权可以带来正回报，处于实值状态，而看跌期权不会执行，处于虚值状态，选项A、C当选。期权未到期，无论是看涨期权还是看跌期权，时间溢价均大于0，选项B当选，选项D不当选。
看跌期权费＝4 000×5×0.000 1＝2（万元人民币）
看涨期权费＝8 000×10×0.000 1＝8（万元人民币）
期权费合计＝2＋8＝10（万元人民币）
方案一组合净损益如表6-5所示。
设净损益为0的汇率为X，则：
-10＋4 000×（7.763－X）＞0
或者-10＋8 000×（X－7.763）＞0
解得：X＜7.7605或者X＞7.7643
行权时汇率小于7.7605或者大于7.7643时，可以规避风险。
看跌期权费＝8 000×5×0.000 1＝4（万元人民币）
看涨期权费＝4 000×10×0.000 1＝4（万元人民币）
期权费合计＝4＋4＝8（万元人民币）
方案二组合净损益如表6-6所示。
设净损益为0的汇率为X，则：
-8＋8 000×（7.763－X）＞0
或者-8＋4 000×（X－7.763）＞0
解得：X＜7.762或者X＞7.765
行权时汇率小于7.762或者大于7.765时，可以规避风险。
项目价值＝10÷10%＝100（万元）
项目净现值＝100－85＝15（万元）
延迟期权价值计算如表6-8所示。
①构建现金流量和项目价值二叉树。
上行项目价值＝12.5÷10%＝125（万元）
下行项目价值＝8÷10%＝80（万元）
②构建期权价值二叉树。
a. 确定第1年年末期权价值：
现金流量上行时期权价值＝125－85＝40（万元）
现金流量下行时项目价值80万元，低于投资额85万元，应当放弃，期权价值为0。
b. 根据风险中性原理计算上行概率：
报酬率＝（本年现金流量＋期末项目价值）÷期初项目价值－1
上行报酬率＝（12.5＋125）÷100－1＝37.5%
下行报酬率＝（8＋80）÷100－1＝-12%
5%＝上行概率×37.5%＋（1－上行概率）×（-12%）
解得：上行概率＝0.343 4，下行概率＝1－0.343 4＝0.656 6
c. 计算含期权的项目净现值：
含期权的项目净现值＝（0.343 4×40+0.656 6×0）/（1+5%）=13.08（万元）
如果立即执行该项目，可以得到净现值15万元；如果等待，含期权的项目净现值为13.08万元。因此应当立即执行该项目。
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