题目
利用套期保值原理，计算该看涨期权股价上行和下行时的到期日价值，以及套期保值比率。
利用复制原理，计算借款数额和看涨期权的价值。
若有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为49元，到期时间是6个月，且到期日相同，计算看跌期权价格。
如果该看涨期权的现行价格为7元，请根据套利原理构建一个投资组合进行套利。
答案解析
上行股价＝50×（1＋25%）＝62.5（元）
下行股价＝50×（1－20%）＝40（元）
股价上行时期权到期日价值＝62.5－49＝13.5（元）
股价下行时期权到期日价值＝0（元）
套期保值比率＝（13.5－0）÷（62.5－40）＝0.6
借款数额＝（40×0.6－0）÷（1＋6%÷2）＝23.3（元）
看涨期权价值＝购买股票支出－借款数额＝0.6×50－23.3＝6.7（元）
看跌期权价格＝6.7＋49÷（1＋6%÷2）－50＝4.27（元）
由于目前看涨期权价格为7元，高于6.7元，存在套利空间，卖出期权更划算。套利组合应为：按7元出售1份看涨期权，借入23.3元，买入0.6股股票，进行套利，可套利0.3元。
拓展练习
空头对敲的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入，才能给投资者带来净收益。期权的出售收入为7元，执行价格为100元，因此股价必须介于93元至107元之间才能给投资者带来净收益。
到期日股价小于执行价格，看涨期权不行权，看涨期权的净收入为0元，看跌期权行权，多头看跌期权的净收入＝执行价格－到期日股价。保护性看跌期权是买股票同时买入看跌期权，此时组合净损益＝执行价格－股票买价－期权价格，选项A不当选。抛补性看涨期权是买入股票的同时卖出看涨期权，此时组合净损益＝到期日股价－股票买价＋期权价格，选项B当选。多头对敲是同时买入看涨期权和看跌期权，此时组合净损益＝执行价格－到期日股价－期权价格，选项C当选。空头对敲是同时卖出看涨期权和看跌期权，此时组合净损益＝-（执行价格－到期日股价）＋期权价格＝到期日股价－执行价格＋期权价格，选项D当选。
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