题目
计算甲公司长期债券税前资本成本。
用资本资产定价模型计算甲公司普通股资本成本。
以公司目前的实际市场价值为权重，计算甲公司加权平均资本成本。
在计算公司加权平均资本成本时，有哪几种权重计算方法？简要说明各种权重计算方法并比较优缺点。
答案解析
设计息期债券税前资本成本为 rd，则：
40×（P/A，rd，8）＋ 1 000×（P/F，rd，8）＝ 935.33
当 rd ＝ 5% 时：40×（P/A，5%，8）＋ 1 000×（P/F，5%，8）＝ 40×6.463 2 ＋ 1 000×0.676 8 ＝ 935.33（元）
因此，计息期债券税前资本成本为 5%。
长期债券税前资本成本＝（1 ＋ 5%）2 － 1 ＝ 10.25%
普通股资本成本＝ 6% ＋ 1.4×（11% － 6%）＝ 13%
加权平均资本成本＝ 10.25%×（1 － 25%）×1×935.33÷（1×935.33 ＋ 600×10）＋ 13%×600×10÷（1×935.33 ＋ 600×10）＝ 12.28%
计算公司的加权平均资本成本，有 3 种权重依据可供选择，分别是账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。
①账面价值权重是根据资产负债表上显示的会计价值来衡量每种资本的比例。
优点：资产负债表提供了负债和权益的金额，计算方便。
缺点：账面结构反映的是历史的结构，不一定符合未来情况；账面价值权重会歪曲资本成本。
②实际市场价值权重是根据当前负债和权益的市场价值比例衡量每种资本的比例。
优点：能反映现时的资本成本水平。
缺点：由于负债和权益的市场价值不断变动，计算出的加权平均资本成本会经常变化。
③目标资本结构权重是根据市场价值计量的目标资本结构衡量每种资本的比例。
优点：这种权重可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便；可以评价公司未来的资本结构。
拓展练习
某投资者现持有甲公司的股票，该公司最近一期支付的股利为 2 元/ 股。预计未来 3 年股利将高速增长，增长率为 20%，之后转为永续增长，增长率为12%，该公司股票目前的价值为 100 元。
设该股票的资本成本为 r，则：
第 1 年股利＝ 2×（1 ＋ 20%）＝ 2.4（元 / 股）
第 2 年股利＝ 2×（1 ＋ 20%）2 ＝ 2.88（元 / 股）
第 3 年股利＝ 2×（1 ＋ 20%）3 ＝ 3.46（元 / 股）
第 4 年股利＝ 2×（1 ＋ 20%）3×（1 ＋ 12%）＝ 3.87（元 / 股）
2.4×（P/F，r，1）＋ 2.88×（P/F，r，2）＋ 3.46×（P/F，r，3）＋ 3.87÷（r － 12%）×（P/F，r，3）＝ 100
当 r ＝ 14% 时：
2.4×（P/F，14%，1）＋ 2.88×（P/F，14%，2）＋ 3.46×（P/F，14%，3）＋ 3.87÷（14% －12%）×（P/F，14%，3）
＝ 2.4×0.877 2 ＋ 2.88×0.769 5 ＋ 3.46×0.675 ＋ 3.87÷（14% － 12%）×0.675 ＝ 137.27（元）
当 r ＝ 15% 时：
2.4×（P/F，15%，1）＋ 2.88×（P/F，15%，2）＋ 3.46×（P/F，15%，3）＋ 3.87÷（15% －12%）×（P/F，15%，3）
＝ 2.4×0.869 6 ＋ 2.88×0.756 1 ＋ 3.46×0.657 5 ＋ 3.87÷（15% － 12%）×0.657 5
＝ 91.36（元）
根据插值法：（r-14%）/（15%-14%）=（100-137.27）/（91.36-137.27）
解得：r ＝ 14.81%
该股票的资本成本为 14.81%。
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