题目
根据股利增长模型计算该股票的资本成本。（预估资本成本处于 13% 和 16% 之间。）
答案解析
设该股票的资本成本为 r，则：
第 1 年股利＝ 2×（1 ＋ 20%）＝ 2.4（元 / 股）
第 2 年股利＝ 2×（1 ＋ 20%）2 ＝ 2.88（元 / 股）
第 3 年股利＝ 2×（1 ＋ 20%）3 ＝ 3.46（元 / 股）
第 4 年股利＝ 2×（1 ＋ 20%）3×（1 ＋ 12%）＝ 3.87（元 / 股）
2.4×（P/F，r，1）＋ 2.88×（P/F，r，2）＋ 3.46×（P/F，r，3）＋ 3.87÷（r － 12%）×（P/F，r，3）＝ 100
当 r ＝ 14% 时：
2.4×（P/F，14%，1）＋ 2.88×（P/F，14%，2）＋ 3.46×（P/F，14%，3）＋ 3.87÷（14% －12%）×（P/F，14%，3）
＝ 2.4×0.877 2 ＋ 2.88×0.769 5 ＋ 3.46×0.675 ＋ 3.87÷（14% － 12%）×0.675 ＝ 137.27（元）
当 r ＝ 15% 时：
2.4×（P/F，15%，1）＋ 2.88×（P/F，15%，2）＋ 3.46×（P/F，15%，3）＋ 3.87÷（15% －12%）×（P/F，15%，3）
＝ 2.4×0.869 6 ＋ 2.88×0.756 1 ＋ 3.46×0.657 5 ＋ 3.87÷（15% － 12%）×0.657 5
＝ 91.36（元）
根据插值法：（r-14%）/（15%-14%）=（100-137.27）/（91.36-137.27）
解得：r ＝ 14.81%
该股票的资本成本为 14.81%。
拓展练习
无风险利率会影响公司资本成本，当无风险利率降低时，投资者要求的报酬率降低，从而降低公司资本成本，选项A当选。公司固定成本占比降低时，意味着公司经营风险降低，从而公司资本成本降低，选项B当选。公司股票上市，增强了股票的流动性，投资者所持股票的变现能力增强，意味着其承担的风险降低，要求的报酬率降低，因此公司资本成本会降低，选项C当选。一方面，由于债务资本成本通常低于股权资本成本，增加债务比例可能使得加权平均资本成本降低；另一方面，发行大额公司债券，可能增加公司财务风险，使得公司股权资本成本也随之提高，从而导致加权平均资本成本上升。故无法判断发行大额公司债券对公司资本成本的影响，选项D不当选。
假设半年期税前债务资本成本为 rd，则：
60×（P/A，rd，10）＋ 1 000×（P/F，rd，10）＝ 1 032.51
当 rd ＝ 6% 时，60×7.360 1 ＋ 1 000×0.558 4 ＝ 1 000（元）
当 rd ＝ 5% 时，60×7.721 7 ＋ 1 000×0.613 9 ＝ 1 077.2（元）
根据插值法：（rd － 5%）÷（6% － 5%）＝（1 032.51 － 1 077.2）÷（1 000 － 1 077.2）
解得：rd ＝ 5.58%
债券的税前资本成本＝（1 ＋ 5.58%）2 － 1 ＝ 11.47%
债券的税后资本成本＝ 11.47%×（1 － 25%）＝ 8.6%
优先股资本成本＝ 100×11%÷（113.36 － 2）＝ 9.88%
按照股利增长模型：普通股资本成本＝ 5.2×（1 ＋ 5%）÷50 ＋ 5% ＝ 15.92%
按照资本资产定价模型：普通股资本成本＝ 3% ＋ 1.2×6% ＝ 10.2%
普通股资本成本＝（15.92% ＋ 10.2%）÷2 ＝ 13.06%
加权平均资本成本＝ 8.6%×30% ＋ 9.88%×10% ＋ 13.06%×50% ＋ 13.06%×10% ＝ 11.4%
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