题目

本题来源:2026制胜好题-第三章 点击去做题

答案解析

[要求1]
答案解析:

A 债券的价值= 1 000×8%×(P/A6%5)+ 1 000×(P/F6%5 80×4.212 4 1 000×0.747 3  1 084.29(元)

债券的价值 1 084.29 元小于债券价格 1 105 元,所以不应购买。

B 债券的价值= 1 000×(1 7×8%×(P/F6%5)= 1 560×0.747 3  1 165.79(元)

B 债券的价值 1 165.79 元小于债券价格 1 231.3 元,所以不应购买。

C 债券的价值= 1 000×P/F6%5)= 1 000×0.747 3  747.3(元)

C 债券的价值 747.3 元大于债券价格 600 元,应购买。

债券的价值=[80 80×(P/A6%2)+ 1 000×(P/F6%2)]÷(1 6%0.5=(80 80×1.833 4 1 000×0.89÷(1 6%0.5  1 084.61(元)

债券的价值 1 084.61 元等于债券价格,可以购买。

[要求2]
答案解析:

设各债券的到期收益率均为 i,则:

A 债券:

1 105  1 000×8%×(P/Ai5)+ 1 000×(P/Fi5 

i 5% 时:

1 000×8%×(P/A5%5)+ 1 000×(P/F5%5)= 80×4.329 5  1 000×0.783 5 1 129.86(元)

i 6% 时:

1 000×8%×(P/A6%5)+ 1 000×(P/F6%5)= 80×4.212 4  1 000×0.747 3 1 084.29(元)

利用插值法:(i 5%÷(6% 5%)=(1 105 1 129.86÷(1 084.29 1 129.86

解得:债券到期收益率 i  5.55%

B 债券:

1 231.3  1 000×(1  7×8%×(P/Fi5

P/Fi5)= 1 231.3÷1 560  0.789 3

i  5% 时:(P/F5%5)= 0.783 5

i  4% 时:(P/F4%5)= 0.821 9

利用插值法解得:

债券到期收益率= 4% +(5% 4%×(0.789 3 0.821 9÷(0.783 5 0.821 9)= 4.85%

C 债券:

600 1 000×(P/Fi5

P/Fi5)= 0.6

i  10% 时:(P/F10%5)= 0.620 9

i  12% 时:(P/F12%5)= 0.567 4

利用插值法解得:

债券到期收益率 10% +(0.6  0.620 9÷(0.567 4  0.620 9×(12% 10% 10.78%

债券:由于价值等于发行价格,所以到期收益率等于必要报酬率 6%

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拓展练习

第1题
[单选题]下列关于市场利率的说法中,正确的是(  )。
  • A.短期政府债券利率可以视为纯粹利率
  • B.名义无风险利率是纯粹利率与通货膨胀溢价之和
  • C.公司债券信用评级越高,违约风险溢价越高
  • D.风险溢价不包含期限风险溢价
答案解析
答案: B
答案解析:没有通货膨胀时,短期政府债券的利率可以视为纯粹利率,选项A不当选。对公司债券来说,公司评级越高,违约风险越小,违约风险溢价越低,选项C不当选。风险溢价包括违约风险溢价、流动性风险溢价和期限风险溢价,选项D不当选。
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第2题
[单选题]某年金在前2年无现金流入,从第3年开始连续5年每年年初流入现金300万元,则该年金按10%的年利率折现的现值为(  )万元。
  • A.300×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)
  • B.300×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,2)
  • C.300×(P/F,10%,5)×(P/A,10%,1)
  • D.300×(P/F,10%,5)×(P/A,10%,2)
答案解析
答案: A
答案解析:第3年开始连续5年每年年初现金流入300万元,即第2年开始连续5年每年年末现金流入300万元,所以该递延年金的递延期为1年,期数为5年,年金现值=300×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)。
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第3题
答案解析
答案: C
答案解析:投资组合的β系数=0.6×50%+1.2×50%=0.9,投资组合的必要报酬率=2%+0.9×(10%-2%)=9.2%。
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第4题
答案解析
答案: A,B
答案解析:

投资组合的期望报酬率=10%×50%+14%×50%=12%,选项A当选。投资组合的β系数=50%×1.3+50%×1.1=1.2,选项B当选。投资组合的标准差=[(50%×12%)2+(50%×16%)2+2×50%×12%×50%×16%×0]0.5=10%,选项C不当选。投资组合变异系数=投资组合的标准差÷投资组合的期望报酬率=10%÷12%=0.83,选项D不当选。

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第5题
答案解析
[要求1]
答案解析:甲股票的必要投资报酬率= 2% + 1.5×(10% - 2%)= 14%
[要求2]
答案解析:

2025 年发放的每股股利= 4 000÷1 000×50% = 2(元 / 股)

2026 年发放的每股股利= 2×(1 + 15%)= 2.3(元 / 股) 

2027 年发放的每股股利= 2.3×(1 + 10%)= 2.53(元 / 股) 

2028 年发放的每股股利= 2.53×(1 + 8%)= 2.73(元 / 股) 

2025 年年初甲股票的内在价值= 2×(P/F,14%,1) + 2.3×(P/F,14%,2) + 2.53× (P/F,14%,3) + 2.73÷(14% - 5%)×(P/F,14%,3) = 2×0.877 2 + 2.3×0.769 5 + 2.53×0.675 + 2.73÷(14% - 5%)×0.675 = 25.71(元 / 股) 

2025 年年初甲股票的市场价格= 4 000÷1 000×6 = 24(元 / 股) 

股票的市场价格小于其内在价值,股价被低估,股价不合理。

[要求3]
答案解析:

设投资甲股票的期望报酬率为 r,则: 

24 = 2×(P/F,r,1) + 2.3×(P/F,r,2) + 2.53×(P/F,r,3) + 2.73÷(r - 5%)× (P/F,r,3) 

当 r = 15% 时:2×(P/F,15%,1) + 2.3×(P/F,15%,2) + 2.53×(P/F,15%,3) + 2.73÷(15% - 5%)×(P/F,15%,3)= 23.09(元) 

利用插值法:(r - 14%)÷(15% - 14%)=(24 - 25.71)÷(23.09 - 25.71) 

解得:甲股票的期望报酬率 r = 14.65%

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