题目

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答案解析

[要求1]
答案解析:

A 债券的价值= 1 000×8%×(P/A,6%,5)+ 1 000×(P/F,6%,5)= 80×4.212 4 + 1 000×0.747 3 = 1 084.29(元)

A 债券的价值 1 084.29 元小于债券价格 1 105 元,所以不应购买。

B 债券的价值= 1 000×(1 + 7×8%)×(P/F,6%,5)= 1 560×0.747 3 = 1 165.79(元)

B 债券的价值 1 165.79 元小于债券价格 1 231.3 元,所以不应购买。

C 债券的价值= 1 000×(P/F,6%,5)= 1 000×0.747 3 = 747.3(元)

C 债券的价值 747.3 元大于债券价格 600 元,应购买。

D 债券的价值=[80 + 80×(P/A,6%,2)+ 1 000×(P/F,6%,2)]÷(1 + 6%)0.5=(80 + 80×1.833 4 + 1 000×0.89)÷(1 + 6%)0.5 = 1 084.61(元)

D 债券的价值 1 084.61 元等于债券价格,可以购买。

[要求2]
答案解析:

设各债券的到期收益率均为 i,则:

A 债券:

1 105 = 1 000×8%×(P/A,i,5)+ 1 000×(P/F,i,5) 

当 i = 5% 时:

1 000×8%×(P/A,5%,5)+ 1 000×(P/F,5%,5)= 80×4.329 5 + 1 000×0.783 5= 1 129.86(元)

当 i = 6% 时:

1 000×8%×(P/A,6%,5)+ 1 000×(P/F,6%,5)= 80×4.212 4 + 1 000×0.747 3= 1 084.29(元)

利用插值法:(i - 5%)÷(6% - 5%)=(1 105 - 1 129.86)÷(1 084.29 - 1 129.86)

解得:债券到期收益率 i = 5.55%

B 债券:

1 231.3 = 1 000×(1 + 7×8%)×(P/F,i,5)

(P/F,i,5)= 1 231.3÷1 560 = 0.789 3

当 i = 5% 时:(P/F,5%,5)= 0.783 5

当 i = 4% 时:(P/F,4%,5)= 0.821 9

利用插值法解得:

债券到期收益率= 4% +(5% - 4%)×(0.789 3 - 0.821 9)÷(0.783 5 - 0.821 9)= 4.85%

C 债券:

600 = 1 000×(P/F,i,5)

(P/F,i,5)= 0.6

当 i = 10% 时:(P/F,10%,5)= 0.620 9

当 i = 12% 时:(P/F,12%,5)= 0.567 4

利用插值法解得:

债券到期收益率= 10% +(0.6 - 0.620 9)÷(0.567 4 - 0.620 9)×(12% - 10%)= 10.78%

D 债券:由于价值等于发行价格,所以到期收益率等于必要报酬率 6%。

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拓展练习

第1题
答案解析
答案: B
答案解析:方法一:Q=(100+40)÷100=1.4,1-Q=1-1.4=-0.4。总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险报酬率=1.4×16%+(-0.4)×3%=21.2%。方法二:总期望报酬率=(投资收益-利息支出)÷自有资金=[(100+40)×16%-40×3%]÷100=21.2%。
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第2题
答案解析
答案: C
答案解析:

假设半年到期收益率为rd,则:

951=1 000×10%÷2×(P/A,rd,10)+1 000×(P/F,rd,10)

当rd=5%时:50×(P/A,5%,10)+1 000×(P/F,5%,10)=999.99(元)

当rd=6%时:50×(P/A,6%,10)+1 000×(P/F,6%,10)=926.41(元)

根据插值法:(rd-5%)÷(6%-5%)=(951-999.99)÷(926.41-999.99)

解得:rd=5.67%

债券的年有效到期收益率=(1+5.67%)2-1=11.66%

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第3题
[不定项选择题]

某债券票面利率为10%,按季付息,下列关于该债券的说法中,正确的有(  )。

  • A.

    报价利率为10%

  • B.

    计息期利率为2.5%

  • C.

    有效年利率为10.38%

  • D.

    报价利率为2.5%

答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

对于一年内付息多次的债券来说,票面利率指的是报价利率,选项A当选,选项D不当选。计息期利率=报价利率÷一年内付息次数=10%÷4=2.5%,选项B当选。有效年利率=(1+10%÷4)4-1=10.38%,选项C当选。

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第4题
答案解析
答案: A,C,D
答案解析:

因为相关系数为1,所以组合的标准差等于加权平均标准差,组合的标准差=40%×15%+60%×10%=12%,组合的期望报酬率=40%×20%+60%×15%=17%,组合的变异系数=12%÷17%=0.705 9。

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第5题
[不定项选择题]下列关于证券市场线的说法中,不正确的有(  )。
  • A.证券市场线描述的是在市场均衡条件下资产的必要报酬率与系统风险之间的关系
  • B.预计通货膨胀提高时,证券市场线将向下平移
  • C.当投资者的风险厌恶感普遍减弱时,证券市场线的斜率会下降
  • D.证券市场线的斜率表示系统风险的程度
答案解析
答案: B,D
答案解析:预计通货膨胀提高时,无风险报酬率会随之提高,证券市场线的截距为无风险报酬率,所以证券市场线将向上平移,选项B当选。证券市场线的横轴表示系统风险,斜率表示风险厌恶程度,选项D当选。
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