题目
答案解析
投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数，如果把资金100%投资于甲证券，组合期望报酬率最低（6%），选项A当选。如果把资金100%投资于乙证券，组合期望报酬率最高（8%），组合的风险也最大，组合标准差最高（15%），选项B、C当选，选项D不当选。
拓展练习
半年期的折现率＝（1＋12.36%）0.5－1＝6%，债券的价值＝1 000×10%÷2×（P/A，6%，10）＋1 000×（P/F，6%，10）＝50×7.360 1＋1 000×0.558 4＝926.41（元）。
投资组合的期望报酬率＝10%×50%＋14%×50%＝12%，选项A当选。投资组合的β系数＝50%×1.3＋50%×1.1＝1.2，选项B当选。投资组合的标准差＝［（50%×12%）2＋（50%×16%）2＋2×50%×12%×50%×16%×0］0.5＝10%，选项C不当选。投资组合变异系数＝投资组合的标准差÷投资组合的期望报酬率＝10%÷12%＝0.83，选项D不当选。
设各方案的有效年利率为 r，则：
方案一：
4 000 ＋ 4 000×5%×10 ＝ 5 000×（1 ＋ r）3
解得：r ＝ 6.27%
方案二：
购买债券 C 的金额＝ 5 000 － 3×980 ＝ 2 060（万元）
购买债券 C 的数量＝ 2 060÷1 030 ＝ 2（万份）
方案二的终值＝ 3×1 000×（1 ＋ 5%）×（1 ＋ 4.5%）2 ＋ 2×1 183.36 ＝ 5 806.6（万元）
5 806.6 ＝ 5 000×（1 ＋ r）3
解得：r ＝ 5.11%
方案三： r ＝（1 ＋ 5%÷2）2 － 1 ＝ 5.06%
方案一的有效年利率最高，有效年利率即为投资收益率，所以选择方案一。
设投资乙国债的到期收益率为 rd，则：
1 020 ＝ 1 000×（1 ＋ 4%×5）×（P/F，rd，3）
（P/F，rd，3）＝ 0.85
当 rd ＝ 5% 时：（P/F，5%，3）＝ 0.863 8
当 rd ＝ 6% 时：（P/F，6%，3）＝ 0.839 6
利用插值法解得：
rd ＝ 5% ＋（0.85 － 0.863 8）÷（0.839 6 － 0.863 8）×（6% － 5%）＝ 5.57%
银行借款的有效年利率＝（1 ＋ 6%÷2）2 － 1 ＝ 6.09%
乙国债的到期收益率 5.57% 小于借款的有效年利率 6.09%，小 W 应选择提前偿还银行借款
当前每期还款额＝ 300 000÷（P/A，3%，10）＝ 35 169.16（元）
解法一：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，4）＋ 60 000×（P/F，3%，4）＋ X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%， 4）＝ 300 000
解得：X ＝ 24 092.73（元）
解法二：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，6）－ 60 000 ＝ X×（P/A，3%，6）
解得：X ＝ 24 093.33（元）
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