题目
答案解析
设各方案的有效年利率为 r，则：
方案一：
4 000 ＋ 4 000×5%×10 ＝ 5 000×（1 ＋ r）3
解得：r ＝ 6.27%
方案二：
购买债券 C 的金额＝ 5 000 － 3×980 ＝ 2 060（万元）
购买债券 C 的数量＝ 2 060÷1 030 ＝ 2（万份）
方案二的终值＝ 3×1 000×（1 ＋ 5%）×（1 ＋ 4.5%）2 ＋ 2×1 183.36 ＝ 5 806.6（万元）
5 806.6 ＝ 5 000×（1 ＋ r）3
解得：r ＝ 5.11%
方案三： r ＝（1 ＋ 5%÷2）2 － 1 ＝ 5.06%
方案一的有效年利率最高，有效年利率即为投资收益率，所以选择方案一。
拓展练习
投资组合的期望报酬率＝10%×50%＋14%×50%＝12%，选项A当选。投资组合的β系数＝50%×1.3＋50%×1.1＝1.2，选项B当选。投资组合的标准差＝［（50%×12%）2＋（50%×16%）2＋2×50%×12%×50%×16%×0］0.5＝10%，选项C不当选。投资组合变异系数＝投资组合的标准差÷投资组合的期望报酬率＝10%÷12%＝0.83，选项D不当选。
公积金年还款金额＝ 60÷（P/A，4%，10）＝ 60÷8.110 9 ＝ 7.4（万元）
商业贷款年还款金额＝（360 － 140 － 60）÷（P/A，6%，10）＝ 160÷7.360 1 ＝ 21.74（万元）
公积金贷款余额＝ 7.4×（P/A，4%，5）＝ 7.4×4.451 8 ＝ 32.94（万元）
商业贷款余额＝ 21.74×（P/A，6%，5）－ 10 ＝ 21.74×4.212 4 － 10 ＝ 81.58（万元）
公积金等额年金＝ 32.94÷（P/A，3%，5）＝ 32.94÷4.579 7 ＝ 7.19（万元）
商业贷款等额年金＝ 81.58÷（P/A，5%，5）＝ 81.58÷4.329 5 ＝ 18.84（万元）
公积金还款的净现值＝ 7.4×（P/A，9%，5）＋ 7.19×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，5）＝ 7.4×3.889 7 ＋ 7.19×3.889 7×0.649 9 ＝ 46.96（万元）
商业贷款还款的净现值＝ 21.74×（P/A，9%，5）＋［18.84×（P/A，9%，5）＋ 10］×（P/F， 9%，5）＝ 21.74×3.889 7 ＋（18.84×3.889 7 ＋ 10）×0.649 9 ＝ 138.69（万元）
每年租金的净现值＝ 6×（P/A，9%，8）×（P/F，9%，2）＝ 6×5.534 8×0.841 7 ＝ 27.95（万元）
整个购房方案的净现值＝ 450×（P/F，9%，10）－ 140 － 46.96 － 138.69 ＋ 27.95 ＝ 450× 0.422 4 － 140 － 46.96 －138.69 ＋ 27.95 ＝ -107.62（万元）
因为整个购房方案的净现值小于零，所以购房方案在经济价值上是不可行的。
A 债券的价值＝ 1 000×8%×（P/A，6%，5）＋ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 80×4.212 4 ＋ 1 000×0.747 3 ＝ 1 084.29（元）
A 债券的价值 1 084.29 元小于债券价格 1 105 元，所以不应购买。
B 债券的价值＝ 1 000×（1 ＋ 7×8%）×（P/F，6%，5）＝ 1 560×0.747 3 ＝ 1 165.79（元）
B 债券的价值 1 165.79 元小于债券价格 1 231.3 元，所以不应购买。
C 债券的价值＝ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 1 000×0.747 3 ＝ 747.3（元）
C 债券的价值 747.3 元大于债券价格 600 元，应购买。
D 债券的价值＝［80 ＋ 80×（P/A，6%，2）＋ 1 000×（P/F，6%，2）］÷（1 ＋ 6%）0.5＝（80 ＋ 80×1.833 4 ＋ 1 000×0.89）÷（1 ＋ 6%）0.5 ＝ 1 084.61（元）
D 债券的价值 1 084.61 元等于债券价格，可以购买。
设各债券的到期收益率均为 i，则：
A 债券：
1 105 ＝ 1 000×8%×（P/A，i，5）＋ 1 000×（P/F，i，5）
当 i ＝ 5% 时：
1 000×8%×（P/A，5%，5）＋ 1 000×（P/F，5%，5）＝ 80×4.329 5 ＋ 1 000×0.783 5＝ 1 129.86（元）
当 i ＝ 6% 时：
1 000×8%×（P/A，6%，5）＋ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 80×4.212 4 ＋ 1 000×0.747 3＝ 1 084.29（元）
利用插值法：（i － 5%）÷（6% － 5%）＝（1 105 － 1 129.86）÷（1 084.29 － 1 129.86）
解得：债券到期收益率 i ＝ 5.55%
B 债券：
1 231.3 ＝ 1 000×（1 ＋ 7×8%）×（P/F，i，5）
（P/F，i，5）＝ 1 231.3÷1 560 ＝ 0.789 3
当 i ＝ 5% 时：（P/F，5%，5）＝ 0.783 5
当 i ＝ 4% 时：（P/F，4%，5）＝ 0.821 9
利用插值法解得：
债券到期收益率＝ 4% ＋（5% － 4%）×（0.789 3 － 0.821 9）÷（0.783 5 － 0.821 9）＝ 4.85%
C 债券：
600 ＝ 1 000×（P/F，i，5）
（P/F，i，5）＝ 0.6
当 i ＝ 10% 时：（P/F，10%，5）＝ 0.620 9
当 i ＝ 12% 时：（P/F，12%，5）＝ 0.567 4
利用插值法解得：
债券到期收益率＝ 10% ＋（0.6 － 0.620 9）÷（0.567 4 － 0.620 9）×（12% － 10%）＝ 10.78%
D 债券：由于价值等于发行价格，所以到期收益率等于必要报酬率 6%。
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