题目
计算第 6 年年初的公积金贷款余额和商业贷款余额。
计算后 5 年每年年末的公积金还款金额和商业贷款还款金额。
计算整个购房方案的净现值，并判断该方案在经济上是否可行。
答案解析
公积金年还款金额＝ 60÷（P/A，4%，10）＝ 60÷8.110 9 ＝ 7.4（万元）
商业贷款年还款金额＝（360 － 140 － 60）÷（P/A，6%，10）＝ 160÷7.360 1 ＝ 21.74（万元）
公积金贷款余额＝ 7.4×（P/A，4%，5）＝ 7.4×4.451 8 ＝ 32.94（万元）
商业贷款余额＝ 21.74×（P/A，6%，5）－ 10 ＝ 21.74×4.212 4 － 10 ＝ 81.58（万元）
公积金等额年金＝ 32.94÷（P/A，3%，5）＝ 32.94÷4.579 7 ＝ 7.19（万元）
商业贷款等额年金＝ 81.58÷（P/A，5%，5）＝ 81.58÷4.329 5 ＝ 18.84（万元）
公积金还款的净现值＝ 7.4×（P/A，9%，5）＋ 7.19×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，5）＝ 7.4×3.889 7 ＋ 7.19×3.889 7×0.649 9 ＝ 46.96（万元）
商业贷款还款的净现值＝ 21.74×（P/A，9%，5）＋［18.84×（P/A，9%，5）＋ 10］×（P/F， 9%，5）＝ 21.74×3.889 7 ＋（18.84×3.889 7 ＋ 10）×0.649 9 ＝ 138.69（万元）
每年租金的净现值＝ 6×（P/A，9%，8）×（P/F，9%，2）＝ 6×5.534 8×0.841 7 ＝ 27.95（万元）
整个购房方案的净现值＝ 450×（P/F，9%，10）－ 140 － 46.96 － 138.69 ＋ 27.95 ＝ 450× 0.422 4 － 140 － 46.96 －138.69 ＋ 27.95 ＝ -107.62（万元）
因为整个购房方案的净现值小于零，所以购房方案在经济价值上是不可行的。
拓展练习
假设半年到期收益率为rd，则：
951＝1 000×10%÷2×（P/A，rd，10）＋1 000×（P/F，rd，10）
当rd＝5%时：50×（P/A，5%，10）＋1 000×（P/F，5%，10）＝999.99（元）
当rd＝6%时：50×（P/A，6%，10）＋1 000×（P/F，6%，10）＝926.41（元）
根据插值法：（rd－5%）÷（6%－5%）＝（951－999.99）÷（926.41－999.99）
解得：rd＝5.67%
债券的年有效到期收益率＝（1＋5.67%）2－1＝11.66%
在市场经济条件下，利率＝纯粹利率＋通货膨胀溢价＋违约风险溢价＋流动性风险溢价＋期限风险溢价。
此题考查递延年金现值的计算，选项A、C属于递延年金的常规解法，选项B、D属于递延年金的扩展解法，具体解题思路如表3-1所示。
在保持经营效率和财务政策不变，且不从外部进行股权融资和回购股票的情况下，股利增长率＝可持续增长率＝10%，股利收益率＝2×（1＋10%）÷20＝11%，股票期望报酬率＝11%＋10%＝21%。
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