题目

[不定项选择题]甲公司计划投资某个项目,预计该项目前2年不会有任何现金流入,从第3年起,每年年末流入现金1 000万元,共持续10年。若甲公司对该项目要求的投资报酬率为10%,则下列关于该笔投资未来现金流量现值的计算方式中,正确的有(  )。
  • A.1 000×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,2)
  • B.1 000×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)×(1+10%)
  • C.1 000×(P/A,10%,12)-1 000×(P/A,10%,2)
  • D.[1 000×(P/A,10%,13)-1 000×(P/A,10%,3)]×(1+10%)
本题来源:2026制胜好题-第三章 点击去做题

答案解析

答案: A,B,C,D
答案解析:

此题考查递延年金现值的计算,选项A、C属于递延年金的常规解法,选项B、D属于递延年金的扩展解法,具体解题思路如表3-1所示。

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拓展练习

第1题
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

XR曲线是无效集,甲公司不会投资XR曲线上的任何组合,选项D不当选。RY曲线是有效集,是甲公司的选择范围,选项A、B、C当选。

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第2题
[不定项选择题]甲公司拟发行某平息债券,假定连续付息,下列关于该债券价值的说法中,正确的有(  )。
  • A.当市场利率等于票面利率时,债券到期时间的延长对债券价值没有影响
  • B.当市场利率不变时,随着债券到期时间的缩短,溢价发行债券的价值逐渐下降,最终等于债券面值
  • C.随着债券到期时间的缩短,市场利率变化对债券价值的影响程度越来越小
  • D.当市场利率不等于票面利率时,随着债券到期时间的延长,债券价值越来越偏离面值
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:当市场利率等于票面利率时,该债券平价发行,到期时间的长短不影响债券价值,选项A当选。连续付息时,溢价发行的平息债券随着到期时间的缩短,价值逐渐下降,最终等于债券面值,选项B当选。对于平息债券来说,随着债券到期时间的缩短,市场利率变化对债券价值的影响程度越来越小,选项C当选。当市场利率不等于票面利率时,说明债券溢价或者折价发行,到期时间越长,债券价值偏离面值的程度越大,选项D当选。
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第3题
答案解析
答案: A,D
答案解析:

在保持经营效率和财务政策不变,且不从外部进行股权融资和回购股票的情况下,股利增长率=可持续增长率=10%,股利收益率=2×(1+10%)÷20=11%,股票期望报酬率=11%+10%=21%。

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第4题
答案解析
[要求1]
答案解析:甲股票的必要投资报酬率= 2% + 1.5×(10% - 2%)= 14%
[要求2]
答案解析:

2025 年发放的每股股利= 4 000÷1 000×50% = 2(元 / 股)

2026 年发放的每股股利= 2×(1 + 15%)= 2.3(元 / 股) 

2027 年发放的每股股利= 2.3×(1 + 10%)= 2.53(元 / 股) 

2028 年发放的每股股利= 2.53×(1 + 8%)= 2.73(元 / 股) 

2025 年年初甲股票的内在价值= 2×(P/F,14%,1) + 2.3×(P/F,14%,2) + 2.53× (P/F,14%,3) + 2.73÷(14% - 5%)×(P/F,14%,3) = 2×0.877 2 + 2.3×0.769 5 + 2.53×0.675 + 2.73÷(14% - 5%)×0.675 = 25.71(元 / 股) 

2025 年年初甲股票的市场价格= 4 000÷1 000×6 = 24(元 / 股) 

股票的市场价格小于其内在价值,股价被低估,股价不合理。

[要求3]
答案解析:

设投资甲股票的期望报酬率为 r,则: 

24 = 2×(P/F,r,1) + 2.3×(P/F,r,2) + 2.53×(P/F,r,3) + 2.73÷(r - 5%)× (P/F,r,3) 

当 r = 15% 时:2×(P/F,15%,1) + 2.3×(P/F,15%,2) + 2.53×(P/F,15%,3) + 2.73÷(15% - 5%)×(P/F,15%,3)= 23.09(元) 

利用插值法:(r - 14%)÷(15% - 14%)=(24 - 25.71)÷(23.09 - 25.71) 

解得:甲股票的期望报酬率 r = 14.65%

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第5题
答案解析
[要求1]
答案解析:

A 债券的价值= 1 000×8%×(P/A6%5)+ 1 000×(P/F6%5 80×4.212 4 1 000×0.747 3  1 084.29(元)

债券的价值 1 084.29 元小于债券价格 1 105 元,所以不应购买。

B 债券的价值= 1 000×(1 7×8%×(P/F6%5)= 1 560×0.747 3  1 165.79(元)

B 债券的价值 1 165.79 元小于债券价格 1 231.3 元,所以不应购买。

C 债券的价值= 1 000×P/F6%5)= 1 000×0.747 3  747.3(元)

C 债券的价值 747.3 元大于债券价格 600 元,应购买。

债券的价值=[80 80×(P/A6%2)+ 1 000×(P/F6%2)]÷(1 6%0.5=(80 80×1.833 4 1 000×0.89÷(1 6%0.5  1 084.61(元)

债券的价值 1 084.61 元等于债券价格,可以购买。

[要求2]
答案解析:

设各债券的到期收益率均为 i,则:

A 债券:

1 105  1 000×8%×(P/Ai5)+ 1 000×(P/Fi5 

i 5% 时:

1 000×8%×(P/A5%5)+ 1 000×(P/F5%5)= 80×4.329 5  1 000×0.783 5 1 129.86(元)

i 6% 时:

1 000×8%×(P/A6%5)+ 1 000×(P/F6%5)= 80×4.212 4  1 000×0.747 3 1 084.29(元)

利用插值法:(i 5%÷(6% 5%)=(1 105 1 129.86÷(1 084.29 1 129.86

解得:债券到期收益率 i  5.55%

B 债券:

1 231.3  1 000×(1  7×8%×(P/Fi5

P/Fi5)= 1 231.3÷1 560  0.789 3

i  5% 时:(P/F5%5)= 0.783 5

i  4% 时:(P/F4%5)= 0.821 9

利用插值法解得:

债券到期收益率= 4% +(5% 4%×(0.789 3 0.821 9÷(0.783 5 0.821 9)= 4.85%

C 债券:

600 1 000×(P/Fi5

P/Fi5)= 0.6

i  10% 时:(P/F10%5)= 0.620 9

i  12% 时:(P/F12%5)= 0.567 4

利用插值法解得:

债券到期收益率 10% +(0.6  0.620 9÷(0.567 4  0.620 9×(12% 10% 10.78%

债券:由于价值等于发行价格,所以到期收益率等于必要报酬率 6%

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