为分析未来不确定性对该项目净现值的影响，应用最大最小法计算单位变动制造成本的最大值，应用敏感程度法计算当单位变动制造成本上升 5% 时净现值对单位变动制造成本的敏感系数。
项目的初始现金净流量（2015 年年末增量现金净流量）、2016—2018 年的增量现金净流量及项目的净现值、动态回收期如表 9 所示。
计算说明（部分）：
2015 年年末垫支的营运资本＝（22 500 － 1 800）÷（1 － 25%）×20% ＝ 5 520（万元）
2016 年年末垫支的营运资本＝（24 750 － 1 980）÷（1 － 25%）×20% － 5 520 ＝ 552（万元）
或者：2016 年垫支的营运资本＝ 5 520×10% ＝ 552（万元）
2017 年年末垫支的营运资本＝（27 225 － 2 178）÷（1 － 25%）×20% － 5 520 － 552 ＝ 607.2（万元）
2018 年年末营运资本收回＝ 5 520 ＋ 552 ＋ 607.2 ＝ 6 679.2（万元）
动态回收期＝ 2 ＋（17 520 － 4 220.5 － 4 229.8）÷11 970.8 ＝ 2.76（年）
项目的净现值大于 0、动态回收期小于 3 年，所以项目可行。
①假设使得净现值为 0 的单位变动制造成本的增加量为 Y 元，则：
2 901.1 －［10Y×（1 － 25%）×0.917 4 ＋ 10Y×（1 ＋ 10%）×（1 － 25%）×0.841 7 ＋ 10Y×（1 ＋ 10%）2×（1 － 25%）×0.772 2］＝ 0
解得：Y ＝ 139.26（元）
智能产品的最大单位变动制造成本＝ 139.26 ＋ 2 000 ＝ 2 139.26（元）
②单位变动制造成本上升 5% 时：
净现值的减少金额＝ 15 000×5%×0.917 4 ＋ 16 500×5%×0.841 7 ＋ 18 150×5%×0.772 2
＝ 2 083.22（万元）
净现值变动百分比＝ -2 083.22÷2 901.1 ＝ -71.81%
净现值对单位变动制造成本的敏感系数＝ -71.81%÷5% ＝ -14.36
甲公司是一家生产化工原料的上市企业，生产经营无季节性。股东使用管理用财务报表分析体系对公司 2024 年度业绩进行评价，主要的管理用财务报表数据如表 1 所示。
已知 2023 年和 2024 年的无风险利率均为 4%，平均风险股票的报酬率均为12%。2023 年股东要求的必要报酬率为 16%。股东以资本资产定价模型计算权益投资要求的必要报酬率，每年根据资本结构（净负债 / 股东权益）调整 β系数。
甲公司的企业所得税税率为 25%。为简化计算，计算相关财务指标时，涉及的资产负债表数据均使用其各年年末数据。
2023 年的权益净利率＝ 1 920÷12 000×100% ＝ 16%
2024 年的权益净利率＝ 2 225÷12 500×100% ＝ 17.8%
2024 年的权益净利率高于 2023 年，甲公司 2024 年完成业绩目标。
由改进的财务分析体系的核心公式“权益净利率＝净经营资产净利率＋（净经营资产净利率－税后利息率）× 净财务杠杆”可知，其驱动因素为：净经营资产净利率、税后利息率、净财务杠杆，其计算如表 1 所示。
甲公司 2023 年年末、2024 年年末的易变现率的计算如表 2 所示。
由表 2 可知：由于甲公司生产经营无季节性，年末水平可以代表全年水平，甲公司 2023 年易变现率等于 1，采用的是适中型营运资本筹资策略；2024 年易变现率＜ 1，采用的是激进型营运资本筹资策略。
营运资本筹资策略由适中型转变为激进型，短期借款在全部资金来源中的比重加大，税后利息率下降，公司收益提高，风险相应加大。
股东要求的必要报酬率＝无风险利率＋平均市场风险溢价 ×β 权益
2023 年的 β 权益＝（16% － 4%）÷（12% － 4%）＝ 1.5
β 资产＝ 1.5÷［1 ＋（1 － 25%）×（8 000÷12 000）］＝ 1
2024 年的 β 权益＝ 1×［1 ＋（1 － 25%）×（12 500÷12 500）］＝ 1.75
2024 年股东要求的必要报酬率＝ 2024 年的权益资本成本＝ 4% ＋ 1.75×（12% － 4%）＝ 18%
（2020）甲公司是一家制造业上市公司，乙公司是一家制造业非上市公司，两家公司生产产品不同，且非关联方关系。甲公司发现乙公司的目标客户多是小微企业，与甲公司的市场能有效互补，拟于 2020 年年末通过对乙公司原股东非公开增发新股的方式换取乙公司 100% 股权以实现对其的收购。目前，甲公司已完成该项目的可行性分析，拟采用实体现金流量折现法估计乙公司价值。相关资料如下：
（1）乙公司成立于 2017 年年初，截至目前仅运行了 4 年，但客户数量增长较快。乙公司 2017—2020 年主要财务报表数据如表 6 所示。
乙公司货币资金均为经营活动所需，财务费用均为利息支出。
（2）甲公司预测，乙公司 2021 年、2022 年营业收入分别增长 20%、12%，自2023 年起进入增长率为 4% 的稳定增长状态。假设收购不影响乙公司正常运营，收购后乙公司净经营资产周转率、税后经营净利率按 2017—2020 年的算术平均值估计。假设所有现金流量均发生在年末，资产负债表期末余额代表全年平均水平。
（3）乙公司目标资本结构（净负债 / 股东权益）为 2/3。等风险债券税前资本成本 8%；普通股 β 系数 1.4，无风险报酬率 4%，市场组合必要报酬率 9%。企业所得税税率 25%。
（4）甲公司非公开增发新股的发行价格按定价基准日前 20 个交易日公司股票均价的 80% 确定。定价基准日前 20 个交易日相关交易信息如表 7 所示。
乙公司 2017—2020 年管理用资产负债表和利润表如表 6 所示。
计算说明：
净经营资产＝货币资金＋应收账款＋存货＋固定资产－应付账款
＝资产总计－应付账款
净负债＝长期借款
2017 年净经营资产周转率＝ 2 000÷800 ＝ 2.5（次）
2018 年净经营资产周转率＝ 2 300÷1 000 ＝ 2.3（次）
2019 年净经营资产周转率＝ 2 760÷1 150 ＝ 2.4（次）
2020 年净经营资产周转率＝ 3 450÷1 437.5 ＝ 2.4（次）
2021 年及以后年度净经营资产周转率＝（2.5 ＋ 2.3 ＋ 2.4 ＋ 2.4）÷4 ＝ 2.4（次）
2017 年税后经营净利率＝ 600÷2 000×100% ＝ 30%
2018 年税后经营净利率＝ 621÷2 300×100% ＝ 27%
2019 年税后经营净利率＝ 966÷2 760×100% ＝ 35%
2020 年税后经营净利率＝ 1 104÷3 450×100% ＝ 32%
2021 年及以后年度税后经营净利率＝（30% ＋ 27% ＋ 35% ＋ 32%）÷4 ＝ 31%
股权资本成本＝ 4% ＋ 1.4×（9% － 4%）＝ 11%
加权平均资本成本＝ 8%×（1 － 25%）×2÷5 ＋ 11%×3÷5 ＝ 9%
乙公司 2021—2023 年实体现金流量和 2020 年年末实体价值如表 7 所示。
计算说明（部分）：
2021 年营业收入＝ 3 450×（1 ＋ 20%）＝ 4 140（万元）
2021 年税后经营净利润＝ 4 140×31% ＝ 1 283.4（万元）
2021 年净经营资产＝ 4 140÷2.4 ＝ 1 725（万元）
2021 年净经营资产增加＝ 2021 年净经营资产－ 2020 年净经营资产
＝ 1 725 － 1 437.5 ＝ 287.5（万元）
2021 年实体现金流量＝ 2021 年税后经营净利润－ 2021 年净经营资产增加
＝ 1 283.4 － 287.5 ＝ 995.9（万元）
2023 年以后现金流量在 2023 年年末的现值＝ 1 417.62×（1 ＋ 4%）÷（9% － 4%）＝ 29 486.5（万元）
2023 年以后现金流量在 2020 年年末的现值＝ 29 486.5×0.772 2 ＝ 22 769.48（万元）
实体价值＝ 913.64 ＋ 1 035.64 ＋ 1 094.69 ＋ 22 769.48 ＝ 25 813.45（万元）
或者：913.64 ＋ 1 035.64 ＋ 1 417.62÷（9% － 4%）×0.841 7 ＝ 25 813.5（万元）
定价基准日前 20 个交易日股票交易均价＝ 4 000÷160 ＝ 25（元 / 股）
发行价格＝ 25×80% ＝ 20（元 / 股）
发行数量＝ 25 213.45÷20 ＝ 1 260.67（万股）
（2021）甲公司是一家电子器件制造企业，拟投资建设一条新产品生产线，正在进行项目的可行性研究。相关资料如下：
（1）该生产线需投资 5 000 万元，其中固定资产 4 000 万元，营运资本 1 000万元，均在 2021 年年末支付。固定资产按直线法计提折旧，折旧年限 4 年，无残值，预计 4 年后变现价值为 0。按税法相关规定，当年折旧可在当年抵扣所得税。营运资本在项目结束后全部收回。该项目无建设期，2022 年即可正常运营，项目期限 4 年，每年营业收入 4 000 万元、变动成本（全部为付现变动成本）1 440 万元、付现固定成本 600 万元。
（2）该项目所需资金拟通过贷款和权益融资：银行贷款 2 500 万元，年利率6.6%；发行普通股权益融资 2 500 万元。据估计，甲公司权益资本成本对本公司税后债务资本成本的风险溢价为 4.1%。
（3）2021 年年末甲公司所有者权益 24 000 万元。如果不投资该生产线，甲公司 2022 年没有新增投资，不进行权益融资和股票回购，也不进行利润分配，原有业务净利润预计为 6 000 万元。
（4）甲公司每年对管理层的业绩评价采用关键绩效指标法，要求权益净利率（净利润 / 当年年末所有者权益）不得低于 20%。
（5）企业所得税税率 25%。
权益资本成本＝ 6.6%×（1 － 25%）＋ 4.1% ＝ 9.05%
加权平均资本成本＝ 6.6%×（1 － 25%）×2 500÷（2 500 ＋ 2 500）＋ 9.05%×2 500÷（2 500 ＋2 500）＝ 7%
新生产线投资项目给甲公司带来的增量现金流量及新投资项目的净现值如表 8 所示。
计算说明：
固定资产年折旧额＝ 4 000÷4 ＝ 1 000（万元）
年折旧抵税额＝ 1 000×25% ＝ 250（万元）
各年税后收入＝ 4 000×（1 － 25%）＝ 3 000（万元）
各年税后付现成本＝（1 440 ＋ 600）×（1 － 25%）＝ 1 530（万元）
项目净现值＝ -5 000 ＋ 1 607.51 ＋ 1 502.25 ＋ 1 404.04 ＋ 2 075.09 ＝ 1 588.89（万元）
项目净现值大于 0，项目可行。
①不投资新生产线：
权益净利率＝ 6 000÷（24 000 ＋ 6 000）×100% ＝ 20%
②投资新生产线：
增加净利润＝（营业收入－付现成本－折旧－利息）×（1 －所得税税率）
＝（4 000 － 1 440 － 600 － 1 000 － 2 500×6.6%）×（1 － 25%）
＝ 596.25（万元）
净利润＝原有净利润＋增加的净利润＝ 6 000 ＋ 596.25 ＝ 6 596.25（万元）
所有者权益＝期初股东权益＋增加外部股权资金＋增加留存收益
＝ 24 000 ＋ 2 500 ＋ 6 000 ＋ 596.25 ＝ 33 096.25（万元）
权益净利率＝ 6 596.25÷33 096.25×100% ＝ 19.93%
甲公司管理层不应该投资该项目，因为投资该项目会使权益净利率低于甲公司对管理层的要求。
关键绩效指标法的优点：
①使企业业绩评价与企业战略目标密切相关，有利于企业战略目标的实现。
②通过识别价值创造模式把握关键价值驱动因素，能够更有效地实现企业价值增值目标。
③评价指标数量相对较少，易于理解和使用，实施成本相对较低，有利于推广实施。
关键绩效指标法的缺点：绩效指标的选取需要透彻理解企业价值创造模式和战略目标，有效识别企业核心业务流程和关键价值驱动因素，指标体系设计不当将导致错误的价值导向和管理缺失。
甲公司是一家先进智能设备研发的制造商，目前打算推出一款搭载新型短距通信技术的穿戴设备。考虑到未来通信技术路线的不确定性，甲公司计划将项目分为两期进行，前期小规模试产以抢占市场，后续再根据通信技术路线的发展情况决定是否跟进第二期投资。
甲公司根据以往累积的项目经验并结合当前的行业发展情况，整理出了以下资料：
资料一：第一期项目的相关资料。
甲公司既可以自建生产线，也可以通过 OEM 的方式外包给第三方代工生产，项目周期均为 5 年。若自建生产线，甲公司预计第一期总投资额 6 000 万元，其中 4 000 万元用于购建生产线，1 000 万元用于购买生产所需的专利技术，1 000 万元用于营运资本投资。整个项目建设期较短，可以忽略不计，营运期为 5 年。税法规定，生产线的折旧期限为 5 年，残值率为 20%，预计项目结束时变现收入为 500 万元。生产所需的专利技术在营运期初一次购入，税法规定，专利技术费用可在营运期间均匀摊销。营运资本在营运期初和营运开始 1 年后投入，第一次投入600 万元，第二次投入 400 万元，在项目结束后可全部收回。预计每年的销售额为 4 800 万元，每年付现变动成本为年销售收入的 55%，每年付现固定成本为 500 万元。假设营运期各年现金流量均发生在当年年末。
若外包给第三方代工生产，可以直接进入运营状态，每年的税后购买成本为3 100 万元，每年还需要支付税后运输费用 700 万元。
第一期项目投资的必要报酬率按 20% 计算。
资料二：第二期项目的相关资料。第二期项目将在第一期项目营运期的第 3 年年末投产。为消除建设周期，甲公司拟以 20 000 万元直接从第三方购买生产线。项目运营期限为 5 年，每年可带来税后营业现金流量 7 000 万元。公司采用发行长期债券和股票的方式为第二期项目融资，预计资本结构负债 :股东权益为 1∶1，债券的税前资本成本为 6%，项目的 β 系数为 2，市场风险溢价为 10.25%。
资料三：测算出该项目现金流量的标准差为 40%。假设无风险报酬率为 5%，企业所得税税率为 25%。
第一期项目在采用自建方案时的净现值如表 12 所示。
计算说明（部分）：
每年税后收入＝ 4 800×（1 － 25%）＝ 3 600（万元）
每年税后付现变动成本＝ 3 600×55% ＝ 1 980（万元）
每年税后付现固定成本＝ 500×（1 － 25%）＝ 375（万元）
生产线年折旧额＝ 4 000×（1 － 20%）÷5 ＝ 640（万元）
生产线年折旧抵税＝ 640×25% ＝ 160（万元）
专利技术年摊销抵税＝ 1 000÷5×25% ＝ 50（万元）
第 5 年年末生产线变现损失抵税＝（4 000×20% － 500）×25% ＝ 75（万元）
外包方案下的净现值＝（3 600 － 3 100 － 700）×（P/A，20%，5）＝ -598.12（万元）
因为外包方案下的净现值大于自建方案下的净现值，所以甲公司应该选择外包方案。
第二期项目的权益资本成本＝ 5% ＋ 2×10.25% ＝ 25.5%
第二期项目的必要报酬率＝第二期项目的加权平均资本成本＝ 6%×（1 － 25%）×1÷2 ＋25.5%×1÷2 ＝ 15%
计算第二期项目的现金净流量现值如表 13 所示。
计算说明：
第 0 年投资现金流量现值＝ -20 000×（P/F，5%，3）＝ -20 000×0.863 8 ＝ -17 276（万元）
第 3 年年末营业现金流量现值合计＝ 6 087.2 ＋ 5 292.7 ＋ 4 602.5 ＋ 4 002.6 ＋ 3 480.4 ＝ 23 465.4（万元）
第 0 年营业现金流量现值合计＝ 23 465.4×（P/F，15%，3）
＝ 23 465.4×0.657 5 ＝ 15 428.5（万元）
第 0 年净现值＝ 15 428.5 － 17 276 ＝ -1 847.5（万元）
N（d1）＝ N（0.18）＝ 0.571 4
N（d2）＝ N（-0.51）＝ 1 － N（0.51）＝ 1 － 0.695 ＝ 0.305
C0 ＝ S0［N（d1）］－ PV（X）［N（d2）］
＝ 15 428.5×0.571 4 － 17 276×0.305 ＝ 3 546.66（万元）
考虑期权的第一期项目净现值＝ 3 546.66 － 598.12 ＝ 2 948.54（万元）
考虑期权的第一期项目净现值大于 0，因此应当投资第一期项目。
（2018）甲公司是一家制造业上市公司，生产 A、B、C 三种产品。近年来市场需求旺盛，公司正在考虑通过筹资扩大产能。2018 年，公司长期债务10 000 万元，年利率 6%，发行在外普通股 1 000 万股，每股面值 1 元，无优先股。
资料一：A、B、C 三种产品都需要通过一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，年加工能力 2 500 小时。假设 A、B、C 三种产品当年生产当年销售，年初、年末无存货，预计 2019 年 A、B、C 三种产品的市场正常销量及相关资料如表 17 所示。
资料二：为满足市场需求，公司 2019 年年初拟新增一台与约束资源相同的设备，需要筹集 10 000 万元。该设备新增年固定成本 600 万元，原固定成本总额 1 000 万元照常发生，现有两种筹资方案可供选择：
方案 1：平价发行优先股筹资 6 000 万元，面值 100 元，票面股息率 10%；按每份市价 1 250 元发行债券筹资 4 000 万元，期限 10 年，面值 1 000 元，票面利率 9%。
方案 2：平价发行优先股筹资 6 000 万元，面值 100 元，票面股息率 10%；按每股市价 10 元发行普通股筹资 4 000 万元。
资料三：新增关键设备到位后，假设 A 产品尚有市场空间，如果其他条件不变，且剩余产能不能转移，公司拟花费 200 万元进行广告宣传，通过扩大 A产品的销量实现剩余产能的充分利用。
公司的企业所得税税率为 25%。
① A 产品单位约束资源边际贡献＝（2 － 1.2）÷1 ＝ 0.8（万元 / 小时）
B 产品单位约束资源边际贡献＝（4 － 1.6）÷2 ＝ 1.2（万元 / 小时）
C 产品单位约束资源边际贡献＝（6 － 3.5）÷2.5 ＝ 1（万元 / 小时）
按照单位约束资源边际贡献大小排列，生产顺序为：B 产品、C 产品、A 产品。
A、B、C 三种产品在当年产销平衡，所以：B 产品的产量＝销售量＝ 600（件）；C 产品的产量＝（2 500 － 600×2）÷2.5 ＝ 520（件）；由于没有剩余加工能力，A 产品的产量为 0 件。
②边际贡献＝（4 － 1.6）×600 ＋（6 － 3.5）×520 ＝ 2 740（万元）
息税前利润＝ 2 740 － 1 000 ＝ 1 740（万元）
税前利润＝ 1 740 － 10 000×6% ＝ 1 140（万元）
经营杠杆系数＝ 2 740÷1 740 ＝ 1.57
财务杠杆系数＝ 1 740÷1 140 ＝ 1.53
①设两个筹资方案每股收益无差别点的息税前利润为 EBIT，则：
［（EBIT － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9%）×（1 － 25%） － 6 000×10%］÷1 000 ＝［（EBIT － 10 000×6%）×（1 － 25%）－ 6 000×10%］÷（1 000 ＋ 4 000÷10）
解得：EBIT ＝ 2 408（万元）
预计息税前利润＝（2 － 1.2）×400 ＋（4 － 1.6）×600 ＋（6 － 3.5）×1 000 － 1 000 － 600
＝ 2 660（万元）
因为预计息税前利润 2 660 万元大于每股收益无差别点的息税前利润 2 408 万元，所以应该选择债务筹资，即方案 1。
②边际贡献＝预计息税前利润＋固定成本＝ 2 660 ＋ 1 000 ＋ 600 ＝ 4 260（万元）
归属于普通股股东的税前利润＝ 2 660 － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9% － 6 000×10%÷（1 － 25%）＝ 972（万元）
经营杠杆系数＝ 4 260÷2 660 ＝ 1.6
财务杠杆系数＝ 2 660÷972 ＝ 2.74
每 股 收 益 ＝［（2 660 － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9%）×（1 － 25%） － 6 000×10%］÷1 000 ＝ 0.73（元 / 股）
