计算第一期项目在采用外包生产方案时的净现值，并结合要求（1）的计算结果说明甲公司应选自建方案还是外包方案。
计算第二期项目投资的必要报酬率。
计算第二期项目的现金净流量现值。（计算结果填入表 15 中，不用列示计算过程。）
根据要求（2）的结论和要求（4）的计算结果，使用 BS 模型计算第一期项目包含实物期权的价值，并说明第一期项目是否值得投资。（正态分布下的累积概率保留四位小数，其他计算结果保留两位小数。）
第一期项目在采用自建方案时的净现值如表 12 所示。
计算说明（部分）：
每年税后收入＝ 4 800×（1 － 25%）＝ 3 600（万元）
每年税后付现变动成本＝ 3 600×55% ＝ 1 980（万元）
每年税后付现固定成本＝ 500×（1 － 25%）＝ 375（万元）
生产线年折旧额＝ 4 000×（1 － 20%）÷5 ＝ 640（万元）
生产线年折旧抵税＝ 640×25% ＝ 160（万元）
专利技术年摊销抵税＝ 1 000÷5×25% ＝ 50（万元）
第 5 年年末生产线变现损失抵税＝（4 000×20% － 500）×25% ＝ 75（万元）
外包方案下的净现值＝（3 600 － 3 100 － 700）×（P/A，20%，5）＝ -598.12（万元）
因为外包方案下的净现值大于自建方案下的净现值，所以甲公司应该选择外包方案。
第二期项目的权益资本成本＝ 5% ＋ 2×10.25% ＝ 25.5%
第二期项目的必要报酬率＝第二期项目的加权平均资本成本＝ 6%×（1 － 25%）×1÷2 ＋25.5%×1÷2 ＝ 15%
计算第二期项目的现金净流量现值如表 13 所示。
计算说明：
第 0 年投资现金流量现值＝ -20 000×（P/F，5%，3）＝ -20 000×0.863 8 ＝ -17 276（万元）
第 3 年年末营业现金流量现值合计＝ 6 087.2 ＋ 5 292.7 ＋ 4 602.5 ＋ 4 002.6 ＋ 3 480.4 ＝ 23 465.4（万元）
第 0 年营业现金流量现值合计＝ 23 465.4×（P/F，15%，3）
＝ 23 465.4×0.657 5 ＝ 15 428.5（万元）
第 0 年净现值＝ 15 428.5 － 17 276 ＝ -1 847.5（万元）
N（d1）＝ N（0.18）＝ 0.571 4
N（d2）＝ N（-0.51）＝ 1 － N（0.51）＝ 1 － 0.695 ＝ 0.305
C0 ＝ S0［N（d1）］－ PV（X）［N（d2）］
＝ 15 428.5×0.571 4 － 17 276×0.305 ＝ 3 546.66（万元）
考虑期权的第一期项目净现值＝ 3 546.66 － 598.12 ＝ 2 948.54（万元）
考虑期权的第一期项目净现值大于 0，因此应当投资第一期项目。
（2020）甲公司是一家制造业上市公司，乙公司是一家制造业非上市公司，两家公司生产产品不同，且非关联方关系。甲公司发现乙公司的目标客户多是小微企业，与甲公司的市场能有效互补，拟于 2020 年年末通过对乙公司原股东非公开增发新股的方式换取乙公司 100% 股权以实现对其的收购。目前，甲公司已完成该项目的可行性分析，拟采用实体现金流量折现法估计乙公司价值。相关资料如下：
（1）乙公司成立于 2017 年年初，截至目前仅运行了 4 年，但客户数量增长较快。乙公司 2017—2020 年主要财务报表数据如表 6 所示。
乙公司货币资金均为经营活动所需，财务费用均为利息支出。
（2）甲公司预测，乙公司 2021 年、2022 年营业收入分别增长 20%、12%，自2023 年起进入增长率为 4% 的稳定增长状态。假设收购不影响乙公司正常运营，收购后乙公司净经营资产周转率、税后经营净利率按 2017—2020 年的算术平均值估计。假设所有现金流量均发生在年末，资产负债表期末余额代表全年平均水平。
（3）乙公司目标资本结构（净负债 / 股东权益）为 2/3。等风险债券税前资本成本 8%；普通股 β 系数 1.4，无风险报酬率 4%，市场组合必要报酬率 9%。企业所得税税率 25%。
（4）甲公司非公开增发新股的发行价格按定价基准日前 20 个交易日公司股票均价的 80% 确定。定价基准日前 20 个交易日相关交易信息如表 7 所示。
乙公司 2017—2020 年管理用资产负债表和利润表如表 6 所示。
计算说明：
净经营资产＝货币资金＋应收账款＋存货＋固定资产－应付账款
＝资产总计－应付账款
净负债＝长期借款
2017 年净经营资产周转率＝ 2 000÷800 ＝ 2.5（次）
2018 年净经营资产周转率＝ 2 300÷1 000 ＝ 2.3（次）
2019 年净经营资产周转率＝ 2 760÷1 150 ＝ 2.4（次）
2020 年净经营资产周转率＝ 3 450÷1 437.5 ＝ 2.4（次）
2021 年及以后年度净经营资产周转率＝（2.5 ＋ 2.3 ＋ 2.4 ＋ 2.4）÷4 ＝ 2.4（次）
2017 年税后经营净利率＝ 600÷2 000×100% ＝ 30%
2018 年税后经营净利率＝ 621÷2 300×100% ＝ 27%
2019 年税后经营净利率＝ 966÷2 760×100% ＝ 35%
2020 年税后经营净利率＝ 1 104÷3 450×100% ＝ 32%
2021 年及以后年度税后经营净利率＝（30% ＋ 27% ＋ 35% ＋ 32%）÷4 ＝ 31%
股权资本成本＝ 4% ＋ 1.4×（9% － 4%）＝ 11%
加权平均资本成本＝ 8%×（1 － 25%）×2÷5 ＋ 11%×3÷5 ＝ 9%
乙公司 2021—2023 年实体现金流量和 2020 年年末实体价值如表 7 所示。
计算说明（部分）：
2021 年营业收入＝ 3 450×（1 ＋ 20%）＝ 4 140（万元）
2021 年税后经营净利润＝ 4 140×31% ＝ 1 283.4（万元）
2021 年净经营资产＝ 4 140÷2.4 ＝ 1 725（万元）
2021 年净经营资产增加＝ 2021 年净经营资产－ 2020 年净经营资产
＝ 1 725 － 1 437.5 ＝ 287.5（万元）
2021 年实体现金流量＝ 2021 年税后经营净利润－ 2021 年净经营资产增加
＝ 1 283.4 － 287.5 ＝ 995.9（万元）
2023 年以后现金流量在 2023 年年末的现值＝ 1 417.62×（1 ＋ 4%）÷（9% － 4%）＝ 29 486.5（万元）
2023 年以后现金流量在 2020 年年末的现值＝ 29 486.5×0.772 2 ＝ 22 769.48（万元）
实体价值＝ 913.64 ＋ 1 035.64 ＋ 1 094.69 ＋ 22 769.48 ＝ 25 813.45（万元）
或者：913.64 ＋ 1 035.64 ＋ 1 417.62÷（9% － 4%）×0.841 7 ＝ 25 813.5（万元）
定价基准日前 20 个交易日股票交易均价＝ 4 000÷160 ＝ 25（元 / 股）
发行价格＝ 25×80% ＝ 20（元 / 股）
发行数量＝ 25 213.45÷20 ＝ 1 260.67（万股）
H 公司是一家高成长的公司，2024 年年末每股股票市价为 20 元，预期每股股利为 1.2 元，股利预期增长率为 6%。公司现在急需筹集资金 5 000 万元，有以下三个备选方案：
方案 1：按照目前市价增发股票 250 万股。
方案 2：平价发行 10 年期的长期债券。H 公司的信用级别为 AAA 级，目前上市交易的 AAA 级公司债券有 3 种。这 3 种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如表 16 所示。
方案 3：拟平价发行 10 年期的可转换债券，债券面值为每份 1 000 元，票面利率为 5%，每年年末付息一次，转换价格为 25 元；不可赎回期为 5 年，5 年后可转换债券的赎回价格为 1 050 元，此后每年递减 10 元。假设等风险普通债券的市场利率为 7%。
与公司新发行债券到期日相近的政府债券到期收益率为 3.6%，则：
无风险收益率＝ 3.6%
债券信用风险补偿率＝［（6.5% － 3.4%）＋（6.25% － 3.05%）＋（7.5% － 3.6%）］÷3＝ 3.4%
债券的税前资本成本＝ 3.6% ＋ 3.4% ＝ 7%
第 5 年年末纯债券价值＝ 1 000×5%×（P/A，7%，5）＋ 1 000×（P/F，7%，5）
＝ 918.01（元）
第 5 年年末预计股价＝ 20×（1 ＋ 6%）5 ＝ 26.76（元）
转换比率＝ 1 000÷25 ＝ 40
第 5 年年末转换价值＝ 26.76×40 ＝ 1 070.4（元）
第 5 年年末的底线价值为转换价值与纯债券价值二者之中较高者，即底线价值为 1 070.4 元。由于转换价值 1 070.4 元高于赎回价格 1 050 元，投资者会选择转换为普通股。
设可转换债券的税前资本成本为 R，则：
1 000×5%×（P/A，R，5）＋ 1 070.4×（P/F，R，5）＝ 1 000
当 R ＝ 6% 时：50×（P/A，6%，5）＋ 1 070.4×（P/F，6%，5）＝ 1 010.53（元）
当 R ＝ 7% 时：50×（P/A，7%，5）＋ 1 070.4×（P/F，7%，5）＝ 968.21（元）
利用插值法解得：R ＝ 6.25%
普通股税前资本成本＝ 12%÷（1 － 25%）＝ 16%
可转换债券的税前资本成本应介于普通债券利率 7% 与普通股税前资本成本 16% 之间，才会被发行人和投资人同时接受。
由于可转换债券的税前资本成本 6.25% ＜等风险普通债券的市场利率 7%，因此该方案不可行。
改进意见：
①修改票面利率：
设可转换债券的票面利率为 I，则：
当折现率为 7% 时：
1 000×I×（P/A，7%，5）＋ 1 070.4×（P/F，7%，5）＝ 1 000
解得：I ＝ 5.78%
当折现率为 16% 时：
1 000×I×（P/A，16%，5）＋ 1 070.4×（P/F，16%，5）＝ 1 000
解得：I ＝ 14.98%
票面利率应介于 5.78% ～ 14.98%，方案才可行。
②修改转换价格：
设可转换债券的转换价格为 P 元，则：
当折现率为 7% 时：
1 000×5%×（P/A，7%，5）＋ 1 000÷P×26.76×（P/F，7%，5）＝ 1 000
解得：P ＝ 24（元）
当折现率为 16% 时：
1 000×5%×（P/A，16%，5）＋ 1 000÷P×26.76×（P/F，16%，5）＝ 1 000
解得：P ＝ 15.23（元）
转换价格应介于 15.23 ～ 24 元，方案才可行。
③修改发行价格：
设可转换债券的发行价格为 M 元，则：
当折现率为 7% 时：
1 000×5%×（P/A，7%，5）＋ 1 070.4×（P/F，7%，5）＝ M
解得：M ＝ 968.21（元）
当折现率为 16% 时：
1 000×5%×（P/A，16%，5）＋ 1 070.4×（P/F，16%，5）＝ M
解得：M ＝ 673.33（元）
发行价格应介于 673.33 ～ 968.21 元，方案才可行。
（2018）甲公司是一家制造业上市公司，生产 A、B、C 三种产品。近年来市场需求旺盛，公司正在考虑通过筹资扩大产能。2018 年，公司长期债务10 000 万元，年利率 6%，发行在外普通股 1 000 万股，每股面值 1 元，无优先股。
资料一：A、B、C 三种产品都需要通过一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，年加工能力 2 500 小时。假设 A、B、C 三种产品当年生产当年销售，年初、年末无存货，预计 2019 年 A、B、C 三种产品的市场正常销量及相关资料如表 17 所示。
资料二：为满足市场需求，公司 2019 年年初拟新增一台与约束资源相同的设备，需要筹集 10 000 万元。该设备新增年固定成本 600 万元，原固定成本总额 1 000 万元照常发生，现有两种筹资方案可供选择：
方案 1：平价发行优先股筹资 6 000 万元，面值 100 元，票面股息率 10%；按每份市价 1 250 元发行债券筹资 4 000 万元，期限 10 年，面值 1 000 元，票面利率 9%。
方案 2：平价发行优先股筹资 6 000 万元，面值 100 元，票面股息率 10%；按每股市价 10 元发行普通股筹资 4 000 万元。
资料三：新增关键设备到位后，假设 A 产品尚有市场空间，如果其他条件不变，且剩余产能不能转移，公司拟花费 200 万元进行广告宣传，通过扩大 A产品的销量实现剩余产能的充分利用。
公司的企业所得税税率为 25%。
① A 产品单位约束资源边际贡献＝（2 － 1.2）÷1 ＝ 0.8（万元 / 小时）
B 产品单位约束资源边际贡献＝（4 － 1.6）÷2 ＝ 1.2（万元 / 小时）
C 产品单位约束资源边际贡献＝（6 － 3.5）÷2.5 ＝ 1（万元 / 小时）
按照单位约束资源边际贡献大小排列，生产顺序为：B 产品、C 产品、A 产品。
A、B、C 三种产品在当年产销平衡，所以：B 产品的产量＝销售量＝ 600（件）；C 产品的产量＝（2 500 － 600×2）÷2.5 ＝ 520（件）；由于没有剩余加工能力，A 产品的产量为 0 件。
②边际贡献＝（4 － 1.6）×600 ＋（6 － 3.5）×520 ＝ 2 740（万元）
息税前利润＝ 2 740 － 1 000 ＝ 1 740（万元）
税前利润＝ 1 740 － 10 000×6% ＝ 1 140（万元）
经营杠杆系数＝ 2 740÷1 740 ＝ 1.57
财务杠杆系数＝ 1 740÷1 140 ＝ 1.53
①设两个筹资方案每股收益无差别点的息税前利润为 EBIT，则：
［（EBIT － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9%）×（1 － 25%） － 6 000×10%］÷1 000 ＝［（EBIT － 10 000×6%）×（1 － 25%）－ 6 000×10%］÷（1 000 ＋ 4 000÷10）
解得：EBIT ＝ 2 408（万元）
预计息税前利润＝（2 － 1.2）×400 ＋（4 － 1.6）×600 ＋（6 － 3.5）×1 000 － 1 000 － 600
＝ 2 660（万元）
因为预计息税前利润 2 660 万元大于每股收益无差别点的息税前利润 2 408 万元，所以应该选择债务筹资，即方案 1。
②边际贡献＝预计息税前利润＋固定成本＝ 2 660 ＋ 1 000 ＋ 600 ＝ 4 260（万元）
归属于普通股股东的税前利润＝ 2 660 － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9% － 6 000×10%÷（1 － 25%）＝ 972（万元）
经营杠杆系数＝ 4 260÷2 660 ＝ 1.6
财务杠杆系数＝ 2 660÷972 ＝ 2.74
每 股 收 益 ＝［（2 660 － 10 000×6% － 4 000÷1 250×1 000×9%）×（1 － 25%） － 6 000×10%］÷1 000 ＝ 0.73（元 / 股）
（2017）甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产 A、B、C 三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：
（1）预计 2018 年 A 型机器人销量 1 500 台，单位售价 24 万元，单位变动成本 14 万元；B 型机器人销量 1 000 台，单位售价 18 万元，单位变动成本 10 万元；C 型机器人销量 2 500 台，单位售价 16 万元，单位变动成本 10 万元。固定成本总额 10 200 万元。
（2）A、B、C 三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，该设备总的加工能力为 5 000 小时，A、B、C 三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为 1 小时、2 小时和 1 小时。
A 型机器人单位约束资源边际贡献＝（24 － 14）÷1 ＝ 10（万元 / 小时）
B 型机器人单位约束资源边际贡献＝（18 － 10）÷2 ＝ 4（万元 / 小时）
C 型机器人单位约束资源边际贡献＝（16 － 10）÷1 ＝ 6（万元 / 小时）
应根据单位约束资源边际贡献的大小来安排生产顺序，生产顺序为：A 型机器人、C 型机器人、B 型机器人。
A 型机器人生产量＝ 1 500（台）
C 型机器人生产量＝ 2 500（台）
B 型机器人生产量＝（5 000 － 1 500×1 － 2 500×1）÷2 ＝ 500（台）
边际贡献总额＝ 1 500×（24 － 14）＋ 2 500×（16 － 10）＋ 500×（18 － 10）
＝ 34 000（万元）
营业利润总计＝ 34 000 － 10 200 ＝ 23 800（万元）
营业收入总额＝ 1 500×24 ＋ 2 500×16 ＋ 500×18 ＝ 85 000（万元）
加权平均边际贡献率＝ 34 000÷85 000×100% ＝ 40%
保本销售总额＝ 10 200÷40% ＝ 25 500（万元）
A 型机器人的保本销售额＝ 25 500×1 500×24÷85 000 ＝ 10 800（万元）
A 型机器人的保本销售量＝ 10 800÷24 ＝ 450（台）
A 型机器人的盈亏临界点作业率＝ 450÷1 500×100% ＝ 30%
假设 A 型机器人可接受的最低销售单价是 P 万元，则：
（P － 14）×5 000 － 11 200 ＝ 23 800
解得：P ＝ 21（万元）
①单价增长 10%：
增加的营业利润＝ 21×10%×5 000 ＝ 10 500（万元）
营业利润变动百分比＝ 10 500÷23 800×100% ＝ 44.12%
单价的敏感系数＝ 44.12%÷10% ＝ 4.41
②单位变动成本增长 10%：
增加的营业利润＝ -14×10%×5 000 ＝ -7 000（万元）
营业利润变动百分比＝ -7 000÷23 800×100% ＝ -29.41%
单位变动成本的敏感系数＝ -29.41%÷10% ＝ -2.94
③销量增长 10%：
增加的营业利润＝（21 － 14）×5 000×10% ＝ 3 500（万元）
营业利润变动百分比＝ 3 500÷23 800×100% ＝ 14.71%
销量的敏感系数＝ 14.71%÷10% ＝ 1.47
④固定成本增长 10%：
减少的营业利润＝ -11 200×10% ＝ -1 120（万元）
营业利润变动百分比＝ -1 120÷23 800×100% ＝ -4.71%
固定成本的敏感系数＝ -4.71%÷10% ＝ -0.47
敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本。
敏感系数的绝对值大于 1 的因素属于敏感因素，所以单价、单位变动成本、销量属于敏感因素。
甲公司是一家生产保健器材的公司，生产两种产品：传统产品和新型产品。传统产品单位售价为 100 元，新型产品的单位售价为 120 元。公司只有一条生产线，按照客户订单要求分批组织生产。公司实行作业成本管理，有关资料如下：
（1）作业中心：
甲公司建立了四个作业中心，直接人工成本全部分配至各个作业成本库。有关说明如下：
①生产准备作业：包括设备调整和材料发放，属于批次级作业，公司以产品投产的批次数作为作业动因。
②机器加工作业：属于单位级作业，由于生产机械化程度较高，设备折旧在成本库中所占比重较大，公司使用机器工时作为作业动因。
③产品组装作业：属于单位级作业，由于耗用人工工时较多，公司使用人工工时作为作业动因。
④质量检验作业：传统产品的技术和质量都已稳定，公司以检验时间作为作业动因。
（2）甲公司的长期资源是与机器加工作业相关的机器设备和厂房。机器加工作业每月可提供的加工工时为 580 小时，属于约束资源。传统产品与新型产品的单位加工工时均为 1 小时。
（3）公司 2 月实际生产情况：
公司 2 月投产传统产品 500 件，新型产品 150 件，月初无在产品。传统产品发生直接材料成本 16 050 元，新型产品发生直接材料成本 4 800 元。直接材料成本和生产准备成本在生产开始时一次投入，机器加工和产品组装随着加工进度陆续投入。月末传统产品有 200 件在产品，均处于机器加工阶段，完工率50%；新型产品有 100 件在产品，均处于产品组装阶段，完工率 50%。公司采用加权平均约当产量法在月末在产品和产成品之间分配成本费用。
（4）2 月实际作业量和作业成本发生额如表 24 所示。
（5）甲公司 3 月预测销售情况：
预计长期合同销售量为 500 件，其中传统产品 390 件，新型产品 110 件；预计临时订单最大销售量为 102 件，其中传统产品 62 件，新型产品 40 件。
甲公司 2 月作业成本分配如表 15 所示。
2 月甲公司传统产品、新型产品的产品成本计算单如表 16、表 17 所示。
长期合同所需机器加工工时＝ 390×1 ＋ 110×1 ＝ 500（小时）
可用于临时订单的机器加工工时＝ 580 － 500 ＝ 80（小时）
传统产品单位约束资源边际贡献＝（100 － 62.4）÷1 ＝ 37.6（元 / 小时）
新型产品单位约束资源边际贡献＝（120 － 73.5）÷1 ＝ 46.5（元 / 小时）
由于新型产品的单位约束资源边际贡献大于传统产品的单位约束资源边际贡献，所以优先考虑生产新型产品。
新型产品的临时订单生产数量＝ 40（件）
传统产品的临时订单生产数量＝（80 － 40×1）÷1 ＝ 40（件）
甲公司可接受的临时订货数量为传统产品 40 件，新型产品 40 件。
