题目
计算发行日不含可转换权的每份纯债券价值。
计算第3年年末付息后每份可转债的底线价值,并判断投资者是否在第3年年末将可转债转为普通股。
计算可转债的税前资本成本,判断发行方案是否可行,并简要说明理由。
如果预期下一年每股股利为1.2元,假设其他条件保持不变,甲公司拟采取修改票面利率的方案,计算使得筹资方案可行的票面利率区间。(票面利率需为整百分数,例如5%。)

答案解析
每份纯债券价值=1 000×5%×(P/A,6%,5)+1 000×(P/F,6%,5)=1 000×5%×4.212 4+1 000×0.747 3=957.92(元)
第3年年末每股股票价值=1.14÷(9%-4%)×(1+4%)3=25.65(元)
转换价值=1 000÷25×25.65=1 026(元)
第3年年末纯债券价值=1 000×5%×(P/A,6%,2)+1 000×(P/F,6%,2)=1 000×5%×1.833 4+1 000×0.89=981.67(元)
底线价值为纯债券价值和转换价值中较高者,所以底线价值为1 026元。
第3年年末的赎回价格为1 020元/份,小于底线价值,如果投资者不选择转股,将被发行公司以1 020元/份的价格赎回,所以投资者应该将可转债转为普通股。
设税前资本成本为r,则:1 000=1 000×5%×(P/A,r,3)+1 026×(P/F,r,3)
当r=5%时:50×2.723 2+1 026×0.863 8=1 022.42(元)
当r=6%时:50×2.673+1 026×0.839 6=995.08(元)
根据插值法:r=(1 000-1 022.42)÷(995.08-1 022.42)×(6%-5%)+5%
解得:r=5.82%
可转债的税前资本成本5.82%小于等风险的普通债券市场利率6%,发行方案不可行。
税前股权资本成本=9%÷(1-25%)=12%
可转换债券的税前资本成本应处于6%~12%之间。
第3年年末每股股票价值=1.2÷(9%-4%)×(1+4%)3=27(元)
转换价值=1 000÷25×27=1080(元)
设票面利率为i,则:
当税前资本成本为6%时:1 000=1 000×i×(P/A,6%,3)+1 080×(P/F,6%,3)
解得:i=3.49%
当税前资本成本为12%时:1 000=1 000×i×(P/A,12%,3)+1 080×(P/F,12%,3)
解得:i=9.63%
由于票面利率需为整百分数,所以使筹资方案可行的票面利率区间为4%~9%。

拓展练习


优先股股东按照约定的票面股息率收取股利,优先于普通股股东分配公司利润,选项A当选。公司破产清算时,清算后的剩余财产优先向优先股股东支付未派发股息和公司章程约定的清算金额,之后才是普通股股东,选项B当选。除特殊情况外,优先股股东不出席股东会会议,所持股份没有表决权,选项C不当选。当合并、分立、解散或变更公司形式时,除须经出席会议的普通股股东(含表决权恢复的优先股股东)所持表决权的2/3以上通过之外,还须经出席会议的优先股股东(不含表决权恢复的优先股股东)所持表决权的2/3以上通过,优先股股东表决权并未优先于普通股股东,选项D不当选。

公开发行股票的优点是:发行范围广,发行对象多,易于足额募集资本,股票的变现性强,流通性好,还有助于提高发行公司的知名度和影响力。缺点是:手续繁杂,发行成本高。

假设公司普通债券的税前资本成本为i,则:
1 020=1 000×6%×(P/A,i,5)+1 000×(P/F,i,5)
当i=5%时:1 000×6%×(P/A,5%,5)+1 000×(P/F,5%,5)=1 043.27(元)
当i=6%时:1 000×6%×(P/A,6%,5)+1 000×(P/F,6%,5)=1 000.04(元)
根据插值法:i=(1 020-1 043.27)÷(1 000.04-1 043.27)×(6%-5%)+5%
解得:i=5.54%
3年后公司普通股每股市价=10×(1+5%)3=11.58(元)
每份债券所附认股权证的行权净流入=(11.58-11)×20=11.6(元)
假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为I,则:
1 000=50×(P/A,I,5)+11.6×(P/F,I,3)+1 000×(P/F,I,5)
当I=5%时:50×(P/A,5%,5)+11.6×(P/F,5%,3)+1 000×(P/F,5%,5)=1 010(元)
当I=6%时:50×(P/A,6%,5)+11.6×(P/F,6%,3)+1 000×(P/F,6%,5)=967.66(元)
根据插值法:I=(1 000-1 010)÷(967.66-1 010)×(6%-5%)+5%
解得:I=5.24%
股权资本成本=0.3×(1+5%)÷10+5%=8.15%
税前股权资本成本=8.15%÷(1-25%)=10.87%
因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本(5.24%)小于公司普通债券的税前资本成本(5.54%),可以被股东接受但无法被债权人接受,所以该筹资方案不合理。
可以通过提高票面利率、增加每份债券附送的认股权证数量、降低执行价格等方式来调整资本成本。









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