题目
计算发行日不含可转换权的每份纯债券价值。
计算第3年年末付息后每份可转债的底线价值，并判断投资者是否在第3年年末将可转债转为普通股。
计算可转债的税前资本成本，判断发行方案是否可行，并简要说明理由。
如果预期下一年每股股利为1.2元，假设其他条件保持不变，甲公司拟采取修改票面利率的方案，计算使得筹资方案可行的票面利率区间。（票面利率需为整百分数，例如5%。）
答案解析
每份纯债券价值＝1 000×5%×（P/A，6%，5）＋1 000×（P/F，6%，5）＝1 000×5%×4.212 4＋1 000×0.747 3＝957.92（元）
第3年年末每股股票价值＝1.14÷（9%－4%）×（1＋4%）3＝25.65（元）
转换价值＝1 000÷25×25.65＝1 026（元）
第3年年末纯债券价值＝1 000×5%×（P/A，6%，2）＋1 000×（P/F，6%，2）＝1 000×5%×1.833 4＋1 000×0.89＝981.67（元）
底线价值为纯债券价值和转换价值中较高者，所以底线价值为1 026元。
第3年年末的赎回价格为1 020元/份，小于底线价值，如果投资者不选择转股，将被发行公司以1 020元/份的价格赎回，所以投资者应该将可转债转为普通股。
设税前资本成本为r，则：1 000＝1 000×5%×（P/A，r，3）＋1 026×（P/F，r，3）
当r＝5%时：50×2.723 2＋1 026×0.863 8＝1 022.42（元）
当r＝6%时：50×2.673＋1 026×0.839 6＝995.08（元）
根据插值法：r＝（1 000－1 022.42）÷（995.08－1 022.42）×（6%－5%）＋5%
解得：r＝5.82%
可转债的税前资本成本5.82%小于等风险的普通债券市场利率6%，发行方案不可行。
税前股权资本成本＝9%÷（1－25%）＝12%
可转换债券的税前资本成本应处于6%～12%之间。
第3年年末每股股票价值＝1.2÷（9%－4%）×（1＋4%）3＝27（元）
转换价值＝1 000÷25×27＝1080（元）
设票面利率为i，则：
当税前资本成本为6%时：1 000＝1 000×i×（P/A，6%，3）＋1 080×（P/F，6%，3）
解得：i＝3.49%
当税前资本成本为12%时：1 000＝1 000×i×（P/A，12%，3）＋1 080×（P/F，12%，3）
解得：i＝9.63%
由于票面利率需为整百分数，所以使筹资方案可行的票面利率区间为4%～9%。
拓展练习
出租人的内含报酬率也叫租赁内含利率，是指使出租人的租赁收款额的现值与未担保余值的现值之和等于租赁资产公允价值与出租人的初始直接费用之和的利率，选项B、C、D当选。
发行日每份纯债券的价值＝1 000×5%×（P/A，10%，5）＋1 000×（P/F，10%，5）＝50×3.790 8＋1 000×0.620 9＝810.44（元）
第4年年末纯债券价值＝（1 000×5%＋1 000）×（P/F，10%，1）＝（1 000×5%＋1 000）×0.909 1＝954.56（元）
第4年年末股票价格＝22×（1＋8%）4＝29.93（元）
转换比率＝1 000÷25＝40
第4年年末转换价值＝股价×转换比率＝29.93×40＝1 197.2（元）
可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者，即1 197.2元。
第5年年末的股票价格＝29.93×（1＋8%）＝32.32（元）
赎回上限股价＝25×120%＝30（元）
第5年将触发赎回条款，赎回价1 050元小于第4年年末的转换价值1 197.2元，投资人应当选择在第4年年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为K，则有：
1 000＝1 000×5%×（P/A，K，4）＋1 197.2×（P/F，K，4）
当K＝10%时：50×3.169 9＋1 197.2×0.683＝976.18（元）
当K＝9%时：50×3.239 7＋1 197.2×0.708 4＝1 010.08（元）
根据插值法：K＝（1 000－1 010.08）÷（976.18－1 010.08）×（10%－9%）＋9%
解得：K＝9.3%
由于可转换债券的税前资本成本9.3%小于等风险普通债券的市场利率10%，对投资人没有吸引力，筹资方案不可行。
股票的资本成本＝0.715÷22＋8%＝11.25%
股票的税前资本成本＝11.25%÷（1－25%）＝15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%～15%之间。
设票面利率为R，当税前资本成本为10%时：
1 000＝1 000×R×（P/A，10%，4）＋1 197.2×（P/F，10%，4）
1 000＝1 000×R×3.169 9＋1 197.2×0.683
解得：R＝5.75%
当税前资本成本为15%时：
1 000＝1 000×R×（P/A，15%，4）＋1 197.2×（P/F，15%，4）
1 000＝1 000×R×2.855＋1 197.2×0.571 8
解得：R＝11.05%
由于票面利率需为整百分数，所以使筹资方案可行的票面利率区间为6%～11%。
设备租赁相对于购置的差额现金流量及其净现值如表9-3所示。
计算说明（部分）：
折现率＝8%×（1－25%）＝6%
自行购置方案：
年折旧额＝320×（1－4%）÷8＝38.4（万元）
折旧抵税＝38.4×25%＝9.6（万元）
税后维护费用＝-2×（1－25%）＝-1.5（万元）
第6年年末账面价值＝320－38.4×6＝89.6（万元）
第6年年末变现相关现金流量＝85－5＋［89.6－（85－5）］×25%＝82.4（万元）
租赁方案：
计税基础＝50×6＋60＝360（万元）
年折旧额＝360×（1－4%）÷8＝43.2（万元）
折旧抵税＝43.2×25%＝10.8（万元）
第6年年末账面价值＝360－43.2×6＝100.8（万元）
第6年年末变现相关现金流量＝85－5＋［100.8－（85－5）］×25%＝85.2（万元）
0时点差额现金净流量＝租赁方案现金流量－购买方案现金流量＝-50－（-320）＝270（万元）
因为租赁净现值大于0，所以选择租赁方案。
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