题目
若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格，计算结果填入表6-6中。
利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
答案解析
6个月被分成两期，每期为3个月，
则：上行乘数u＝
=
＝ e0.2＝1.221 4
下行乘数d＝1÷u＝1÷1.221 4＝0.818 7
4%÷4＝上行概率×（1.221 4－1）－（1－0.818 7）×（1－上行概率）
解得：上行概率＝0.475
或者：上行概率＝（1+r-d)/(u-d)=(1+4%÷4-0.818 7）/（1.221 4-0.818 7）=0.475
下行概率＝ 1 － 0.475 ＝ 0.525
看涨期权的价格计算如表 6-7 所示。
计算说明：
Cuu＝37.3－25.3＝12（元）
Cu＝（12×0.475＋0×0.525）÷（1＋4%÷2÷2）＝5.64（元）
C0＝（5.64×0.475＋0×0.525）÷（1＋4%÷2÷2）＝2.65（元）
看跌期权价格＝2.65＋25.3÷（1＋4%÷2）－25＝2.45（元）
拓展练习
到期日股价小于执行价格，看涨期权不行权，看涨期权的净收入为0元，看跌期权行权，多头看跌期权的净收入＝执行价格－到期日股价。保护性看跌期权是买股票同时买入看跌期权，此时组合净损益＝执行价格－股票买价－期权价格，选项A不当选。抛补性看涨期权是买入股票的同时卖出看涨期权，此时组合净损益＝到期日股价－股票买价＋期权价格，选项B当选。多头对敲是同时买入看涨期权和看跌期权，此时组合净损益＝执行价格－到期日股价－期权价格，选项C当选。空头对敲是同时卖出看涨期权和看跌期权，此时组合净损益＝-（执行价格－到期日股价）＋期权价格＝到期日股价－执行价格＋期权价格，选项D当选。
看跌期权执行价格低于股票现行市价，属于虚值期权，内在价值为0元，选项A、D当选，选项C不当选。时间溢价＝期权价值－内在价值＝4－0＝4（元），选项B不当选。
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