题目
[组合题]（2016）小 W 因购买个人住房向甲银行借款 300 000 元，年利率 6%，每半年计息一次，期限 5 年，自 2014 年 1 月 1 日起至 2019 年 1 月 1 日止，小 W 选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的 7 月 1 日和 1 月 1 日。2015 年 12 月末小 W 收到单位发放的一次性年终奖 60 000 元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案： （1）2016 年 1 月 1 日提前偿还银行借款 60 000 元。（当日仍需偿还原定的每期还款额。） （2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为 5 年期债券，每份债券面值 1 000元，票面利率 4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有 3 年到期，当前价格 1 020 元。
[要求1]计算投资乙国债的到期收益率。小 W 应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？
[要求2]
计算当前每期还款额，如果小 W 选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
本题来源：制胜好题-第三章
点击去做题
答案解析
[要求1]
答案解析：
设投资乙国债的到期收益率为 rd，则：
1 020 ＝ 1 000×（1 ＋ 4%×5）×（P/F，rd，3）
（P/F，rd，3）＝ 0.85
当 rd ＝ 5% 时：（P/F，5%，3）＝ 0.863 8
当 rd ＝ 6% 时：（P/F，6%，3）＝ 0.839 6
利用插值法解得：
rd ＝ 5% ＋（0.85 － 0.863 8）÷（0.839 6 － 0.863 8）×（6% － 5%）＝ 5.57%
银行借款的有效年利率＝（1 ＋ 6%÷2）2 － 1 ＝ 6.09%
乙国债的到期收益率 5.57% 小于借款的有效年利率 6.09%，小 W 应选择提前偿还银行借款
[要求2]
答案解析：
当前每期还款额＝ 300 000÷（P/A，3%，10）＝ 35 169.16（元）
解法一：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，4）＋ 60 000×（P/F，3%，4）＋ X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%， 4）＝ 300 000
解得：X ＝ 24 092.73（元）
解法二：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，6）－ 60 000 ＝ X×（P/A，3%，6）
解得：X ＝ 24 093.33（元）
立即查看答案
拓展练习
第1题
答案解析
答案：
B
答案解析：甲公司发行的债券为非上市交易债券，与上市交易的国债到期收益率相比，存在违约风险溢价和非上市交易流动风险溢价，所以，甲公司该债券票面利率＝国债到期收益率＋债券信用风险溢价＋非上市交易债券的流动风险溢价＝2.8%＋1.5%＋1.3%＝5.6%。
点此查看答案
第2题
答案解析
答案：
B
答案解析：由于市场利率低于票面利率，该债券溢价发行，选项C、D不当选。溢价发行的平息债券其价值随着到期时间的临近而波动下降，即先上升，割息后下降，但到期前始终高于面值，选项B当选，选项A不当选。
点此查看答案
第3题
[单选题]某股票为股利固定增长的股票，最近一期支付的股利为1.2元/股，年股利增长率为8%。若无风险收益率为4%，股票市场的平均收益率为12%，该股票的贝塔系数为1.5，则该股票的价值为（ ）元/股。
答案解析
答案：
A
答案解析：股票的必要报酬率＝4%＋1.5×（12%－4%）＝16%，股票的价值＝1.2×（1＋8%）÷（16%－8%）＝16.2（元/股）。
点此查看答案
第4题
答案解析
答案：
A,C
答案解析：投资组合的期望收益率与单个资产的投资比例和期望收益率有关，与投资组合的金额大小无关，选项A当选。投资组合的风险用标准差衡量，投资组合的标准差与单个资产的投资比例、单个资产的标准差及单个资产间的相关系数有关，与投资组合的金额大小无关，选项C当选。
点此查看答案
第5题
答案解析
答案：
A,D
答案解析：
在保持经营效率和财务政策不变，且不从外部进行股权融资和回购股票的情况下，股利增长率＝可持续增长率＝10%，股利收益率＝2×（1＋10%）÷20＝11%，股票期望报酬率＝11%＋10%＝21%。
点此查看答案
全真模考・提前熟悉考试套路
正在参与
前往参与
分章练习・考点逐个突破
正在参与
前往练习
或Ctrl+D收藏本页