题目
计算当前每期还款额，如果小 W 选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。
答案解析
设投资乙国债的到期收益率为 rd，则：
1 020 ＝ 1 000×（1 ＋ 4%×5）×（P/F，rd，3）
（P/F，rd，3）＝ 0.85
当 rd ＝ 5% 时：（P/F，5%，3）＝ 0.863 8
当 rd ＝ 6% 时：（P/F，6%，3）＝ 0.839 6
利用插值法解得：
rd ＝ 5% ＋（0.85 － 0.863 8）÷（0.839 6 － 0.863 8）×（6% － 5%）＝ 5.57%
银行借款的有效年利率＝（1 ＋ 6%÷2）2 － 1 ＝ 6.09%
乙国债的到期收益率 5.57% 小于借款的有效年利率 6.09%，小 W 应选择提前偿还银行借款
当前每期还款额＝ 300 000÷（P/A，3%，10）＝ 35 169.16（元）
解法一：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，4）＋ 60 000×（P/F，3%，4）＋ X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%， 4）＝ 300 000
解得：X ＝ 24 092.73（元）
解法二：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，6）－ 60 000 ＝ X×（P/A，3%，6）
解得：X ＝ 24 093.33（元）
拓展练习
由于永续年金P＝A÷i，因此i＝A÷P，季度收益率＝2 000÷100 000＝2%，年有效收益率＝（1＋2%）4－1＝8.24%，所以该项投资的年收益率应不低于8.24%。
投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数，如果把资金100%投资于甲证券，组合期望报酬率最低（6%），选项A当选。如果把资金100%投资于乙证券，组合期望报酬率最高（8%），组合的风险也最大，组合标准差最高（15%），选项B、C当选，选项D不当选。
个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离），不受投资者个人对待风险态度的影响，投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合，选项C不当选。
由于N政府债券无风险，其β系数、标准差和方差均为0，则：甲的β系数＝M的β系数×50%，甲报酬率的标准差＝M报酬率的标准差×50%，甲报酬率的方差＝（M报酬率的标准差×50%）2＝M报酬率的方差×25%，选项A、B当选，选项D不当选。甲的期望报酬率＝M的期望报酬率×50%＋N的期望报酬率×50%，选项C不当选。
标准差衡量资产的整体风险，整体风险包括系统风险和非系统风险，选项A不当选。无风险资产既没有系统风险，也没有整体风险，所以无风险资产的β系数和标准差都是0，选项B当选。系统风险是影响整个资本市场的风险，也称为“市场风险”；非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，也称为“特殊风险”或“特有风险”，选项C当选。标准差是方差开平方的结果，不可能为负值，选项D不当选。
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