题目
[组合题]甲公司是一家制造业企业，为投资新产品项目，公司拟通过发行面值 1 000 元的 5 年期债券进行筹资。2024 年 7 月 1 日，本公司发行该债券，该债券每年 6
月 30 日付息一次，2029 年 6 月 30 日到期，发行当天的等风险投资市场报酬率为 10%。甲公司目前有上市交易的债券，当前的交易价格 920.16 元，每年付息一次，
债券面值 1 000 元，票面利率 6%，还有 5 年到期，刚刚支付过最近一期利息。
公司以上市交易的债券的到期收益率确定新发行债券的票面利率。
[要求1]计算甲公司拟发行债券的票面利率。
[要求2]
计算 2024 年 7 月 1 日甲公司债券的发行价格。
[要求3]
2026 年 7 月 1 日，A 投资人在二级市场上以 970 元的价格购买了甲公司债券，并计划持有至到期。投资当天等风险投资市场报酬率为 9%，计算 A 投资人的到期收益率，并据此判断该债券价格是否合理。
本题来源：2026制胜好题-第三章
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答案解析
[要求1]
答案解析：
假设上市交易的债券的到期收益率为 r，则：
920.16 ＝ 1 000×6%×（P/A，r，5）＋ 1 000×（P/F，r，5）
解得：r ＝ 8%
甲公司拟发行债券的票面利率为 8%。
[要求2]
答案解析：发行价格＝ 1 000×8%×（P/A，10%，5）＋ 1 000×（P/F，10%，5）＝ 80×3.790 8 ＋ 1 000×0.620 9 ＝ 924.16（元）
[要求3]
答案解析：
假设 A 投资人的到期收益率为 rd，则：
970 ＝ 1 000×8%×（P/A，rd，3）＋ 1 000×（P/F，rd，3）
当 rd ＝ 10% 时：80×2.486 9 ＋ 1 000×0.751 3 ＝ 950.25（元）
当 rd ＝ 9% 时：80×2.531 3 ＋ 1 000×0.772 2 ＝ 974.7（元）
用插值法解得：
rd ＝ 9% ＋（10% － 9%）×（974.7 － 970）÷（974.7 － 950.25）＝ 9.19%
到期收益率大于等风险投资市场报酬率，因此该债券价格是合理的，值得投资。
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拓展练习
第1题
答案解析
答案：
B
答案解析：期限风险溢价是指债券因面临存续期内市场利率上升导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，也称为“市场利率风险溢价”。
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第2题
[单选题]某股票为股利固定增长的股票，最近一期支付的股利为1.2元/股，年股利增长率为8%。若无风险收益率为4%，股票市场的平均收益率为12%，该股票的贝塔系数为1.5，则该股票的价值为（ ）元/股。
答案解析
答案：
A
答案解析：股票的必要报酬率＝4%＋1.5×（12%－4%）＝16%，股票的价值＝1.2×（1＋8%）÷（16%－8%）＝16.2（元/股）。
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第3题
答案解析
答案：
B
答案解析：根据固定增长股利模型，股票期望报酬率＝D1÷P0＋g＝股利收益率＋资本利得收益率，股票价格上升会导致股票期望报酬率下降，选项A不当选。资本利得收益率（g）上升会导致股票期望报酬率上升，选项B当选。预期现金股利下降会导致股票期望报酬率下降，选项C不当选。预期持有该股票的时间对股票期望报酬率没有影响，选项D不当选。
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第4题
答案解析
答案：
A,B,C
答案解析：
对于一年内付息多次的债券来说，票面利率指的是报价利率，选项A当选，选项D不当选。计息期利率＝报价利率÷一年内付息次数＝10%÷4＝2.5%，选项B当选。有效年利率＝（1＋10%÷4）4－1＝10.38%，选项C当选。
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第5题
答案解析
答案：
A,C,D
答案解析：
由于每年分配股利5元并假设可以持续且保持不变，所以该股票是零增长股票，其支付过程构成永续年金，股票的价值＝5÷10%＝50（元），选项A、C、D当选，选项B不当选。
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