甲、乙两种债券均平价发行，甲债券每半年付息一次，票面利率为10%，乙债券每年付息一次，如果甲、乙债券在经济上完全等效，则乙债券的票面利率为（　　）。|制胜好题-第三章-之了课堂

题目

[单选题]甲、乙两种债券均平价发行，甲债券每半年付息一次，票面利率为10%，乙债券每年付息一次，如果甲、乙债券在经济上完全等效，则乙债券的票面利率为（　　）。

A.10%
B.10.25%
C.10.5%
D.无法计算

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答案解析

答案： B

答案解析：甲债券的有效年利率＝（1＋10%÷2）²－1＝10.25%，乙债券有效年利率＝甲债券的有效年利率＝乙债券的票面利率＝10.25%。

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拓展练习

第1题

[单选题]证券市场组合的期望报酬率是16%，甲投资人以自有资金100万元和按3%的无风险利率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率是（　　）。

A.19%
B.21.2%
C.22.4%
D.23.6%

答案解析

答案： B

答案解析：方法一：Q＝（100＋40）÷100＝1.4，1－Q＝1－1.4＝-0.4。总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险报酬率＝1.4×16%＋（-0.4）×3%＝21.2%。方法二：总期望报酬率＝（投资收益－利息支出）÷自有资金＝［（100＋40）×16%－40×3%］÷100＝21.2%。

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第2题

[单选题]假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值上升的是（　　）。

A.提高付息频率
B.延长到期时间
C.降低票面利率
D.等风险债券的市场利率上升

答案解析

答案： A

答案解析：无论是折价、平价或是溢价发行的债券，提高付息频率（缩短计息期），均会使得债券价值上升，选项A当选。对于折价发行的债券，到期时间越长，表明未来获得的低于市场利率的利息越多，则债券价值越低，选项B不当选。降低票面利率会使债券价值降低，选项C不当选。等风险债券的市场利率上升（即折现率上升），债券价值下降，选项D不当选。

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第3题

[不定项选择题]

（2025）2025年5月，中国人民银行宣布降低金融机构存款准备金率、降低基准利率（降准降息）。关于这一重大货币政策调整对金融市场的影响，下列说法中，正确的有（）。

A.
存款准备金率降低，货币供给减少，市场利率上升
B.
基准利率下降，市场利率上升，企业融资成本上升
C.
存款准备金率降低，货币供给增加，市场利率下降
D.
基准利率下降，市场利率下降，企业融资成本下降

答案解析

答案： C,D

答案解析：

存款准备金率是指金融机构按规定向中央银行缴纳的存款准备金占其存款总额的比例，准备金率越低，说明金融机构向中央银行缴纳的存款准备金越少，金融机构可用于放贷的资金数量就越多（货币供给增加），市场利率下降，选项A不当选，选项C当选。基准利率由中央银行或权威机构设定或监测，是具有普遍参照作用的利率，其他利率水平或金融资产价格均受基准利率水平的影响。如果基准利率下降，那么市场利率下降，企业融资成本下降，选项B不当选，选项D当选。

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第4题

[不定项选择题]甲公司计划投资某个项目，预计该项目前2年不会有任何现金流入，从第3年起，每年年末流入现金1 000万元，共持续10年。若甲公司对该项目要求的投资报酬率为10%，则下列关于该笔投资未来现金流量现值的计算方式中，正确的有（　　）。

A.1 000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，2）
B.1 000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）×（1＋10%）
C.1 000×（P/A，10%，12）－1 000×（P/A，10%，2）
D.［1 000×（P/A，10%，13）－1 000×（P/A，10%，3）］×（1＋10%）

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：

此题考查递延年金现值的计算，选项A、C属于递延年金的常规解法，选项B、D属于递延年金的扩展解法，具体解题思路如表3-1所示。

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第5题

[组合题]

小刘打算在 C 市定居，为解决住房问题正在考虑贷款买房或者租房。如果贷款买房，小刘计划首付 100 万元，另商贷 100 万元，贷款期限 20 年，商业贷款年利率 6%，采用按月等额本息的方式还款。如果租赁同等品质的住房，每月需支付租金 6 000 元。小刘按月计算的资金机会成本为 0.25%。（P/A，0.5%， 240）＝ 139.580 8，（P/A，0.5%，180）＝ 118.503 5，（P/A，0.25%，240）＝ 180.310 9，（P/A，0.35%，180）＝ 133.377 7，（P/F，0.25%，240）＝ 0.549 2。（计算结果保留小数点后两位。）

答案解析

[要求1]

答案解析：

设每月还款金额为 A 元，则：

A×（P/A，6%÷12，240）＝ 1 000 000

解得：A ＝ 1 000 000÷139.580 8 ＝ 7 164.31（元）

[要求2]

答案解析：

购房相关现金流量净现值＝ -7 164.31×（P/A，0.25%，240）＋ 1 000 000 － 2 000 000 ＋ 2 000 000×（P/F，0.25%，240）＝ -1 193 403.18（元）

租房相关现金流量净现值＝ -6 000×（P/A，0.25%，240）＝ -6 000×180.310 9 ＝ -1 081 865.4（元）

由于租房相关现金流量净现值大于购房相关现金流量净现值，所以租房更划算，应该选择租房。

[要求3]

答案解析：

未还款额在第 60 期的现值＝ 7 164.31×（P/A，0.5%，180）＝ 7 164.31×118.503 5 ＝ 848 995.81（元）

利息下降后每月还款金额＝ 848 995.81÷（P/A，4.2%÷12，180）＝ 848 995.81÷133.377 7 ＝ 6 365.35（元）

每月可减少的还贷金额＝ 7 164.31 － 6 365.35 ＝ 798.96（元）

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