假设其他条件不变，当市场利率低于票面利率时，下列关于拟发行平息债券价值的说法中， 错误的是（ ）。（2018）
市场利率低于票面利率时，属于溢价发行债券，期限越长，债券价值越高，选项 A 当选；无论是折价、平价或是溢价发行的债券，提高付息频率（缩短计息期），均会使得债券价值上升，选项 B 不当选；市场利率与债券的价值反方向变动，市场利率上升，价值下降，选项 C 不当选；票面利率与债券价值正方向变动，票面利率上升，价值上升，选 项 D 不当选。
在市场经济条件下，利率＝纯粹利率＋通货膨胀溢价＋违约风险溢价＋流动性风 险溢价＋期限风险溢价。
甲投资组合由 M 股票和 N 政府债券（假设无风险）组成，投资占比均为 50%，下列说法中， 正确的有（ ）。（2023）
由于 N 政府债券无风险，其 β 系数、标准差和方差均为 0，则甲的 β 系数＝ M 的 β 系数 ×50%，甲报酬率的标准差＝ M 报酬率的标准差 ×50%，甲报酬率的方差＝（M 报酬率的标准差 ×50%）2 ＝ M 报酬率的方差 ×25%，选项 A、B 正确，选项 D 错误。甲的期望报酬率＝ M 的期望报酬率 ×50% ＋ N 的期望报酬率 ×50%，选项 C 错误。
（2016）小 W 因购买个人住房向甲银行借款 300 000 元，年利率 6%，每半年计息一次， 期限 5 年，自 2014 年 1 月 1 日起至 2019 年 1 月 1 日止，小 W 选择等额本息还款方式偿还 贷款本息，还款日在每年的 7 月 1 日和 1 月 1 日。2015 年 12 月末小 W 收到单位发放的一 次性年终奖 60 000 元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
（1）2016 年 1 月 1 日提前偿还银行借款 60 000 元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。
（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为 5 年期债券，每份债券面值 1 000 元，票面利率 4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有 3 年到期，当前价格 1 020 元。
要求：
设投资乙国债的到期收益率为 rd，则：
1020 ＝ 1 000×（1 ＋ 4%×5）×（P/F，rd，3）
（P/F，rd，3）＝ 0.85
当 rd ＝ 5% 时，（P/F，5%，3）＝ 0.8638
当 rd ＝ 6% 时，（P/F，6%，3）＝ 0.8396
用插值法解得：
rd ＝ 5% ＋（0.85 － 0.8638）÷（0.8396 － 0.8638）×（6% － 5%）＝ 5.57%
银行借款的有效年利率＝（1 ＋ 6%÷2）2－ 1 ＝ 6.09%
乙国债的到期收益率 5.57% 小于借款的有效年利率 6.09%，小 W 应选择提前偿还银行借款。
针对问题（2）：在已知利率和还款期限的情况下，如果能够计算出提前还款 后剩余期限的还款现值，就能根据年金现值方程式解出剩余期限的每期还款金额。
当前每期还款额＝ 300 000÷（P/A，3%，10）＝ 35 169.16（元）
解法一：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，4）＋ 60 000×（P/F，3%，4）＋ X×（P/A，3%，6）×（P/F， 3%，4）＝ 300 000（元）
解得：X ＝ 24 092.73（元）
解法二：
设还款后每期还款额为 X 元，则：
35 169.16×（P/A，3%，6）－ 60 000 ＝ X×（P/A，3%，6）
解得：X ＝ 24 093.33（元）
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