计算公司普通债券的税前资本成本。
计算该分离型附认股权证债券的税前资本成本。
判断筹资方案是否合理,并说明理由;如果不合理,给出调整建议。

假设公司普通债券的税前资本成本为i,则:1000×6%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)=1020
当i=5%时,1000×6%×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)=1043.27(元)
当i=6%时,1000×6%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=1000(元)
(i-5%)/(6%-5%)=(1020-1043.27)/(1000-1043.27)
解得:i=5.54%
三年后公司普通股每股市价=10×(1+5%)3=11.58(元)
假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为I,则:1000=1000×5%×(P/A,I,5)+(11.58-11)×20×(P/F,I,3)+1000×(P/F,I,5)
当I=5%时,1000×5%×(P/A,5%,5)+(11.58-11)×20×(P/F,5%,3)+1000×(P/F,5%,5)=1010(元)
当I=6%时,1000×5%×(P/A,6%,5)+(11.58-11)×20×(P/F,6%,3)+1000×(P/F,6%,5)=967.66(元)
(i-5%)/(6%-5%)=(1000-1010)/(967.66-1010)
解得:I=5.24%
因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本小于公司普通债券的税前资本成本,无法被债权人接受,所以该筹资方案不合理。调整建议:可以提高票面利率、降低发行价格、降低转换价格或者提高转换比例。

配股除权参考价=(10+0.2×10×85%)/(1+0.2)=9.75(元),
配股权价值=(9.75-10×85%)/(10/2)=0.25(元)。选项D当选。

看涨期权执行时,其股票来自二级市场,而当认股权证执行时,股票是新发股票,选项A错误。认股权证的执行会引起股份数的增加,从而稀释每股收益和股价。看涨期权不存在稀释问题,选项D错误。看涨期权期限短,可以假设没有股利支付,因此可以适用布莱克—斯科尔斯模型。认股权证期限长,不能假设有效期内不分红,因此不能使用布莱克—斯科尔斯模型。选项B错误,选项C当选。

税前股权资本成本=7%/(1-20%)=8.75%,可转换债券的税前融资成本应在普通债券利率与税前股权成本之间,选项C当选。

发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)
第4年年末纯债券价值=(1000×5%+1000)×(P/F,10%,1)
=(1000×5%+1000)×0.9091=954.56(元)
第4年年末股票价格=22×(1+8%)4=29.93(元)
转换比率=1000/25=40
第4年年末转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20(元)
可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者,即1197.20元。
甲公司第4年年末股票价格是29.93(元),第5年年末的股票价格是29.93×1.08=32.32元,赎回上限股价为25×1.2=30元,因此如果在第4年年末不转换,则在第5年年末就要按1050元被赎回,该赎回价小于第4年年末的转换价值为1197.20元,投资人应当选择在第4年年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为K,
则有:1000=1000×5%×(P/A,K,4)+1197.20×(P/F,K,4)
当K=10%时,未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18(元)
当K=9%时,未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08(元)
(K-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.08)/(976.18-1010.08)
解得:K=9.30%
由于可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率,对投资人没有吸引力,筹资方案不可行。
股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/(1-25%)=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%~15%之间
设票面利率为R,
当税前资本成本为10%时:
1000=1000×R×(P/A,10%,4)+1197.20×(P/F,10%,4)
1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830
R=5.75%
筹资方案可行的最低票面利率为6%。
当税前资本成本为15%时:
1000=1000×R×(P/A,15%,4)+1197.20×(P/F,15%,4)
1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718
R=11.05%
筹资方案可行的最高票面利率为11%。
所以,使筹资方案可行的票面利率区间为6%至11%。

