计算发行日每份纯债券的价值。
计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。
计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。

发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)
第4年年末纯债券价值=(1000×5%+1000)×(P/F,10%,1)
=(1000×5%+1000)×0.9091=954.56(元)
第4年年末股票价格=22×(1+8%)4=29.93(元)
转换比率=1000/25=40
第4年年末转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20(元)
可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者,即1197.20元。
甲公司第4年年末股票价格是29.93(元),第5年年末的股票价格是29.93×1.08=32.32元,赎回上限股价为25×1.2=30元,因此如果在第4年年末不转换,则在第5年年末就要按1050元被赎回,该赎回价小于第4年年末的转换价值为1197.20元,投资人应当选择在第4年年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为K,
则有:1000=1000×5%×(P/A,K,4)+1197.20×(P/F,K,4)
当K=10%时,未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18(元)
当K=9%时,未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08(元)
(K-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.08)/(976.18-1010.08)
解得:K=9.30%
由于可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率,对投资人没有吸引力,筹资方案不可行。
股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/(1-25%)=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%~15%之间
设票面利率为R,
当税前资本成本为10%时:
1000=1000×R×(P/A,10%,4)+1197.20×(P/F,10%,4)
1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830
R=5.75%
筹资方案可行的最低票面利率为6%。
当税前资本成本为15%时:
1000=1000×R×(P/A,15%,4)+1197.20×(P/F,15%,4)
1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718
R=11.05%
筹资方案可行的最高票面利率为11%。
所以,使筹资方案可行的票面利率区间为6%至11%。

优先股投资的风险比债券大,因此优先股股东要求的必要报酬率比债权人高,选项A错误;优先股股利不可税前扣除,选项B错误;选项C是优先股与普通股相比的优点。选项D当选。

配股除权参考价=(10+0.2×10×85%)/(1+0.2)=9.75(元),
配股权价值=(9.75-10×85%)/(10/2)=0.25(元)。选项D当选。

转换比率=债券面值/转换价格,所以转换价格=债券面值/转换比率=1000/25=40(元)。选项D当选。

长期资本负债率=20000/(20000+60000)=25%
利息保障倍数=(10000+1000)/(1000+250)=8.8(倍)
转换价值=20×38×(1+7%)5=1065.94(元)
拟平价发行可转换债券,票面利率低于等风险普通债券市场利率,所以纯债券价值小于1000元,因此底线价值=转换价值=1065.94(元)。
在第5年年末,底线价值大于赎回价格,所以应选择进行转股。
设资本成本为r,则有:1000=1000×6%×(P/A,r,5)+1065.94×(P/F,r,5)
当r=7%时,1000×6%×(P/A,7%,5)+1065.94×(P/F,7%,5)=1006.03(元)。
当r=8%时,1000×6%×(P/A,8%,5)+1065.94×(P/F,8%,5)=965.04(元)。
(r-7%)/(8%-7%)=(1000-1006.03)/(965.04-1006.03)
解得:r=7.15%
可转换债券的税后资本成本=7.15%×(1-25%)=5.36%
甲公司税前债务资本成本=[(5.69%-4.42%)+(6.64%-5.15%)+(7.84%-5.95%)]/3+5.95%=7.5%
筹资后的股权资本成本=5.95%+1.5×5%=13.45%
股东权益增加=7500×(1+25%)=9375(万元)
长期资本负债率=(20000+20000)/(20000+20000+60000+9375)=36.57%
利息保障倍数=[7500×(1+25%)/(1-25%)+1000+20000×6%]/(1000+20000×6%+250)=6(倍)
长期资本负债率低于50%,利息保障倍数高于5倍,符合借款合同中保护性条款的要求。
可转换债券税前资本成本7.15%小于税前债务资本成本7.5%,筹资方案不可行。

