首次公开发行股票并在主板上市的，最近3年内主营业务和董事、高级管理人员（没有核心技术人员）均没有发生重大不利变化，选项A不当选；首次公开发行股票并在主板上市的，最近3年实际控制人没有发生变更，选项B不当选；董事、监事和高级管理人员不存在最近3年内受到中国证监会行政处罚，或者因涉嫌犯罪正在被司法机关立案侦查或者涉嫌违法违规正在被中国证监会立案调查且尚未有明确结论意见等情形，选项C不当选。

甲公司应当具有持续经营能力，财务状况良好，选项B错误。

根据《证券发行上市保荐业务管理办法》的规定，发行人申请从事下列发行事项，依法采取承销方式的，应当聘请具有保荐业务资格的证券公司履行保荐职责：（1）首次公开发行股票，选项B当选；（2）向不特定合格投资者公开发行股票并在北京证券交易所上市，选项C当选；（3）上市公司发行新股、可转换公司债券，选项A当选；（4）公开发行存托凭证，选项D当选；（5）中国证监会认定的其他情形。