某企业拟建立一项基金，为了使5年后该项基金的本利和达到671561元，若年利率为10%，从现在开始，每年年初应该存入（　　）元。已知：（F/A，10%，5）=6.1051，（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，6）=7.7156，（P/A，10%，6）=4.3553。|第二节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]某企业拟建立一项基金，为了使5年后该项基金的本利和达到671561元，若年利率为10%，从现在开始，每年年初应该存入（　　）元。已知：（F/A，10%，5）=6.1051，（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，6）=7.7156，（P/A，10%，6）=4.3553。

A.100000
B.161050
C.110000
D.121000

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答案解析

答案： A

答案解析：

A×（F/A，10%，5）×（1＋10%）＝671561，或者：A×[（F/A，10%，6）－1]＝671561，解得：A=100000（元）。

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拓展练习

第1题

[单选题]

王某向银行借入1200000元购置婚房，和银行商定的借款期限为10年，每年年末等额还本付息180000元，已知（P/A，8%，10）=6.7101，（P/A，10%，10）=6.1446，则其房贷利率为（　　）。

A.8.15%
B.8.53%
C.9.58%
D.9%

答案解析

答案： A

答案解析：

假设房贷利率为i，则：1200000=180000×（P/A，i，10），（P/A，i，10）=6.6667，根据内插法：（i-8%）/（10%-8%）=（6.6667-6.7101）/（6.1446-6.7101），解得：i=8.15%。

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第2题

[单选题]

甲公司从银行借入600万元，借款期限为3年，假设银行贷款年利率为8%，若每半年复利一次，有效年利率会高出报价利率（　　）。

A.4%
B.0.8%
C.0.24%
D.0.16%

答案解析

答案： D

答案解析：

有效年利率＝（1＋8%/2）²－1＝8.16%，所以有效年利率高出报价利率8.16%-8%＝0.16%。

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第3题

[不定项选择题]

某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为8%，每年复利一次，银行规定前3年不用还本付息，从第4年到第8年每年年初偿还本息10万元，下列计算该笔款项现值的公式中正确的有（　　）。

A.10×[（P/A，8%，4）+1]×（P/F，8%，3）
B.10×[（P/A，8%，6）-1]×（P/F，8%，4）
C.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，2）
D.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，3）

答案解析

答案： A,C

答案解析：从第4年到第8年每年年初偿还本息10万元，构成预付年金形式，第4年年初现值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第4年年初相当于第3年年末，用3期的复利现值系数折算到0时点，选项A正确，选项B错误；第4年年初开始还款，相当于第3年年末开始还款，共还款5次，所以第3年年初现值=10×（P/A，8%，5），第3年年初相当于第2年年末，所以用2期的复利现值系数折算到0时点，选项C正确，选项D错误。

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第4题

[不定项选择题]

一项投资从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，则下列计算其现值的表达式中正确的有（　　）。

A.P＝1000×（P/A，i，8）×（P/F，i，2）
B.P＝1000×[（P/A，i，7）＋1]×（P/F，i，3）
C.P＝1000×（F/A，i，8）×（P/F，i，10）
D.P＝1000×［（P/A，i，10）－（P/A，i，2）］

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金期数n＝8，选项A、C、D均正确；选项B中，1000×[（P/A，i，7）＋1]表示的是预付年金现值，即第3年年末的现值，所以，进一步折现到第1年年初时，应该复利折现3期，即×（P/F，i，3），选项B正确。

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第5题

[单选题]

A公司向银行借入200万元，期限为5年，每年年末需要向银行还本付息50万元，则该项借款的利率为（　　）。已知：（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/A，8%，5）＝3.9927。

A.7.09%
B.7.73%
C.7.55%
D.7.93%

答案解析

答案： D

答案解析：

假设利率为i，根据题意：200＝50×（P/A，i，5），则（P/A，i，5）＝4。根据插值法：（i－7%）/（8%－7%）＝（4－4.1002）/（3.9927－4.1002），解得：i＝7.93%。

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