某企业拟建立一项基金，为了使5年后该项基金的本利和达到671561元，若年利率为10%，从现在开始，每年年初应该存入（　　）元。已知：（F/A，10%，5）=6.1051，（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，6）=7.7156，（P/A，10%，6）=4.3553。|第二节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]某企业拟建立一项基金，为了使5年后该项基金的本利和达到671561元，若年利率为10%，从现在开始，每年年初应该存入（　　）元。已知：（F/A，10%，5）=6.1051，（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，6）=7.7156，（P/A，10%，6）=4.3553。

A.100000
B.161050
C.110000
D.121000

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答案解析

答案： A

答案解析：

A×（F/A，10%，5）×（1＋10%）＝671561，或者：A×[（F/A，10%，6）－1]＝671561，解得：A=100000（元）。

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拓展练习

第1题

[单选题]下列各选项中，与复利终值系数乘积为1的是（　　）。

A.复利现值系数
B.年金现值系数
C.投资回收系数
D.年金终值系数

答案解析

答案： A

答案解析：复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系，两者的乘积为1。

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第2题

[单选题]

甲准备连续5年于每季度期初存款1000元，假设银行存款年利率为8%，每季度计息一次，则5年后的金额为（　　）元。已知：（F/A，8%，5）=5.8666，（F/A，2%，21）=25.783，（F/A，2%，20）=24.297，（F/A，2%，19）＝22.841。

A.23466.4
B.24783
C.23841
D.24297

答案解析

答案： B

答案解析：

每季度期初存款一次，本题考查的是预付年金终值的计算，其在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，计息期利率＝8%/4＝2%，计息期=5×4=20（期），5年后的金额=1000×[（F/A，2%，21）-1]＝1000×（25.783-1）＝24783（元）。或者：5年后的金额=1000×（F/A，2%，20）×（1+2%）＝1000×24.297×1.02＝24783（元）。

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第3题

[单选题]已知（P/A，5%，4）＝3.5460，（P/A，5%，6）＝5.0757，则5年期、年收益率为5%的预付年金现值系数为（　　）。

A.4.0757
B.5.3295
C.4.5460
D.3.3295

答案解析

答案： C

答案解析：

预付年金现值系数在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1，可记作[(P/A，i，n-1)+1]。因此，5年期、年收益率为5%的预付年金现值系数=（P/A，5%，5-1）＋1＝（P/A，5%，4）＋1=4.5460。或者：5年期、年收益率为5%的预付年金现值系数=（P/A，5%，5）×（1+5%）=4.5460。

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第4题

[单选题]

王某向银行借入1200000元购置婚房，和银行商定的借款期限为10年，每年年末等额还本付息180000元，已知（P/A，8%，10）=6.7101，（P/A，10%，10）=6.1446，则其房贷利率为（　　）。

A.8.15%
B.8.53%
C.9.58%
D.9%

答案解析

答案： A

答案解析：

假设房贷利率为i，则：1200000=180000×（P/A，i，10），（P/A，i，10）=6.6667，根据内插法：（i-8%）/（10%-8%）=（6.6667-6.7101）/（6.1446-6.7101），解得：i=8.15%。

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第5题

[单选题]

A公司向银行借入200万元，期限为5年，每年年末需要向银行还本付息50万元，则该项借款的利率为（　　）。已知：（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/A，8%，5）＝3.9927。

A.7.09%
B.7.73%
C.7.55%
D.7.93%

答案解析

答案： D

答案解析：

假设利率为i，根据题意：200＝50×（P/A，i，5），则（P/A，i，5）＝4。根据插值法：（i－7%）/（8%－7%）＝（4－4.1002）/（3.9927－4.1002），解得：i＝7.93%。

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