题目

[不定项选择题]某企业向银行借入一笔款项,银行贷款年利率为8%,每年复利一次,银行规定前3年不用还本付息,从第4年到第8年每年年初偿还本息10万元,下列计算该笔款项现值的公式中正确的有(  )。
  • A.10×[(P/A,8%,4)+1]×(P/F,8%,3)
  • B.10×[(P/A,8%,6)-1]×(P/F,8%,4)
  • C.10×(P/A,8%,5)×(P/F,8%,2)
  • D.10×(P/A,8%,5)×(P/F,8%,3)
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答案解析

答案: A,C
答案解析:从第4年到第8年每年年初偿还本息10万元,构成预付年金形式,第4年年初现值=10×[(P/A,8%,4)+1],第4年年初相当于第3年年末,用3期的复利现值系数折算到0时点,选项A正确,选项B错误;第4年年初开始还款,相当于第3年年末开始还款,共还款5次,所以第3年年初现值=10×(P/A,8%,5),第3年年初相当于第2年年末,所以用2期的复利现值系数折算到0时点,选项C正确,选项D错误。
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拓展练习

第2题
答案解析
答案: A
答案解析:

投资回收系数=1/(P/A,10%,12)=1/6.8137=0.1468,所以每年应当回收的现金应大于100×0.1468=14.68(万元)。

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第3题
答案解析
答案: C
答案解析:

预付年金现值系数在普通年金现值系数的基础上,期数减1,系数加1,可记作[(P/Ain-1)+1]。因此,5年期、年收益率为5%的预付年金现值系数=P/A5%5-1)+1=(P/A5%4)+1=4.5460。或者:5年期、年收益率为5%的预付年金现值系数=P/A5%5)×(1+5%=4.5460

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第4题
答案解析
答案: D
答案解析:

有效年利率=(1+8%/2)2-1=8.16%,所以有效年利率高出报价利率8.16%-8%=0.16%。

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第5题
答案解析
答案: D
答案解析:

假设利率为i,根据题意:200=50×(P/A,i,5),则(P/A,i,5)=4。根据插值法:(i-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002),解得:i=7.93%。

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