甲公司未依法为吴某缴纳社会保险费，属于劳动者可随时通知解除劳动合同的情形，用人单位需支付经济补偿金。经济补偿金的计算思路：（1）吴某的月工资15 000元已经超过了当地上年度职工月平均工资4 000元的3倍，只能按当地上年度职工月平均工资3倍即12 000元作为支付经济补偿金的月工资标准；（2）吴某在甲公司工作仅3个月，不满6个月按半年计算，应向其支付半个月工资的经济补偿；（3）甲公司应向吴某支付的经济补偿金＝4 000×3×0.5＝6 000（元）。
【知识点拓展】
经济补偿
变更劳动合同未采用书面形式，但已经实际履行了口头变更的劳动合同超过1个月（本题双方已经实际履行3个月），且变更后的劳动合同内容不违反法律、行政法规且不违背公序良俗，当事人以未采用书面形式为由主张劳动合同变更无效的，人民法院不予支持。
【知识点拓展】
劳动合同的履行和变更
①用人单位拖欠或者未足额支付劳动者报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令；
②劳动者拒绝用人单位管理人员违章指挥、强令冒险作业的，不视为违反劳动合同；
③用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行；
④用人单位发生合并分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行；
⑤单位制定的合法有效的劳动规章制度是劳动合同的组成部分，对用人单位和劳动者均具有法律约束力；
⑥单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项时，应当经职工代表大会或全体职工讨论；
⑦用人单位的规章制度未经公示或者未对劳动者告知，该规章制度对劳动者不生效；
⑧变更劳动合同应当采用书面形式，未采用书面形式，但已经实际履行了口头变更的劳动合同超过 1 个月，且变更后的劳动合同内容不违反法律、行政法规、国家政策以及公序良俗，当事人以未采用书面形式为由主张劳动合同变更无效的， 人民法院不予支持。
选项D，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行，劳动合同继续有效。
【知识点拓展】
劳动合同的效力
《劳动合同法》禁止用人单位对劳动合同中服务期（选项D）和竞业限制（选项A）之外的其他事项与劳动者约定由劳动者承担违约金。
【知识点拓展】
服务期和竞业限制
选项C，属于劳动合同的可备条款。
【知识点拓展】
必备条款VS可备条款
题目所述内容正确。
【知识点拓展】
无过失性辞退：
①劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
②劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
③劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
在上述情形下，用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。用人单位选择额外支付劳动者1个月工资解除劳动合同的，其额外支付的工资应当按照该劳动者上1个月的工资标准确定。用人单位还应当向劳动者支付经济补偿。
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