题目
分别计算 2021 年、2022 年 X 产品在完全成本法下和变动成本法下的单位产品成本。
分别计算 2021 年、2022 年 X 产品在完全成本法下和变动成本法下的税前经营利润及其差异，并解释差异产生的原因。
简要说明财务经理建议采用变动成本法的理由。
答案解析
2021 年：
完全成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＋ 1 860 000÷62 000 ＝ 45（元）
变动成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＝ 15（元）
2022 年：
完全成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＋ 1 860 000÷50 000 ＝ 52.2（元）
变动成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＝ 15（元）
2021 年：
完全成本法下税前经营利润＝（58 － 45 － 1）×50 000 － 220 000 ＝ 380 000（元）
变动成本法下税前经营利润＝（58 － 15 － 1）×50 000 － 1 860 000 － 220 000 ＝ 20 000（元）
完全成本法与变动成本法的利润差异＝ 380 000 － 20 000 ＝ 360 000（元）
原因分析：采用完全成本法计算的税前经营利润比采用变动成本法计算的税前经营利润多360 000 元，原因是 2021 年年初没有存货，而年末有存货，在完全成本法下，年末存货吸收了360 000 元的固定制造费用。
2022 年：
完全成本法下税前经营利润＝（58 － 1）×62 000 － 12 000×45 － 50 000×52.2 － 220 000＝ 164 000（元）
变动成本法下税前经营利润＝（58 － 15 － 1）×62 000 － 1 860 000 － 220 000 ＝ 524 000（元）
利润差异＝ 164 000 － 524 000 ＝ -360 000（元）
原因分析：采用完全成本法计算的税前经营利润比采用变动成本法计算的税前经营利润少360 000 元，原因是在完全成本法下，年初存货释放了 360 000 元的固定制造费用。
①变动成本法消除了在完全成本法下，可通过增加生产、调节库存来调节利润的问题，可以使企业内部管理者更加注重销售，更加注重市场。
②便于分清各部门的经济责任，进行更为合理的内部业绩评价。
③能够揭示利润和业务量之间的正常关系，为企业内部管理提供有用的管理信息，为企业预测前景、规划未来和作出正确决策服务。
④有利于进行成本控制。
⑤可以简化成本计算，便于加强日常管理。
拓展练习
销售息税前利润率＝安全边际率×边际贡献率＝（1－盈亏临界点作业率）×（1－变动成本率），从公式中可以看出，提高安全边际率和边际贡献率均会使销售息税前利润率提高，提高变动成本率和盈亏临界点作业率均会使销售息税前利润率降低，选项A、B当选。
安全边际额是指实际或预计的销售额超过盈亏临界点销售额的差额，表明销售额下降多少企业仍不致亏损，选项A当选。安全边际的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全，选项B当选。安全边际率是相对指标，便于不同企业和不同行业的比较，选项C当选。安全边际率不可能大于1，选项D不当选。
每年固定成本总额＝ 120÷5 ＋ 100×1 500÷10 000 ＋ 5÷5 ＝ 40（万元）
单位变动成本＝ 1 000×（40% ＋ 10%）＝ 500（元）
边际贡献率＝（1 000 － 500）÷1 000×100% ＝ 50%
盈亏临界点销售额＝ 40÷50% ＝ 80（万元）
实际销售额＝ 1 000×1 600÷10 000 ＝ 160（万元）
安全边际率＝（160 － 80）÷160×100% ＝ 50%
单位边际贡献＝ 1 000 － 500 ＝ 500（元）
假设每年达到目标税前利润 120 万元的销量为 Q 件，则：
500×Q÷10 000 － 40 ＝ 120
解得：Q ＝ 3 200（件）
单价上浮 15%，则：
单位边际贡献＝ 1 000×（1 ＋ 15%）×50% ＝ 575（元）
税前利润＝ 3 200×575÷10 000 － 40 ＝ 144（万元）
税前利润变动百分比＝（144 － 120）÷120×100% ＝ 20%
税前利润对单价的敏感系数＝ 20%÷15% ＝ 1.33
假设甲公司可接受的最低单价为 P 元，则：
4 000×P×50%÷10 000 － 40 ＝ 120
解得：P ＝ 800（元）
如果计划每年目标税前利润达到 120 万元且销量达到 4 000 件，可接受的最低单价为每件800 元。
2021 年边际贡献总额＝［500×40%×60 ＋ 500×60%×30 ＋（400×40%×80 ＋ 400×60%×40）×50%］×（1 － 10%）
＝ 28 980（万元）
2021 年固定成本总额＝ 25 000÷5 ＋ 5 000 ＋ 10 286 ＝ 20 286（万元）
2021 年营业利润＝ 28 980 － 20 286 ＝ 8 694（万元）
2021 年预计门票收入中，游乐场门票销售 500 万张，联票销售 400 万张，故：
2021 年平均每人次边际贡献＝ 28 980÷（500 ＋ 400）＝ 32.2（元）
2021 年盈亏临界点游客人次＝ 20 286÷32.2 ＝ 630（万人次）
2021 年安全边际率＝ 1 － 630÷（500 ＋ 400）×100% ＝ 30%
设游乐场门票售卖 X 万张：
［X×40%×70 ＋ X×60%×30 ＋ 400×（1 ＋ 50%）×40%×80×50% ＋ 400×（1 ＋ 50%）× 60%×40×50%］×（1 － 10%）－ 20 286 ＝ 10 000
解得：X ＝ 366.33（万张）
至少需要售卖 366.33 万张游乐场门票才能实现目标利润。
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