题目

答案解析

拓展练习


假设公司普通债券的税前资本成本为i,则:
1 020=1 000×6%×(P/A,i,5)+1 000×(P/F,i,5)
当i=5%时:1 000×6%×(P/A,5%,5)+1 000×(P/F,5%,5)=1 043.27(元)
当i=6%时:1 000×6%×(P/A,6%,5)+1 000×(P/F,6%,5)=1 000.04(元)
根据插值法:i=(1 020-1 043.27)÷(1 000.04-1 043.27)×(6%-5%)+5%
解得:i=5.54%
3年后公司普通股每股市价=10×(1+5%)3=11.58(元)
每份债券所附认股权证的行权净流入=(11.58-11)×20=11.6(元)
假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为I,则:
1 000=50×(P/A,I,5)+11.6×(P/F,I,3)+1 000×(P/F,I,5)
当I=5%时:50×(P/A,5%,5)+11.6×(P/F,5%,3)+1 000×(P/F,5%,5)=1 010(元)
当I=6%时:50×(P/A,6%,5)+11.6×(P/F,6%,3)+1 000×(P/F,6%,5)=967.66(元)
根据插值法:I=(1 000-1 010)÷(967.66-1 010)×(6%-5%)+5%
解得:I=5.24%
股权资本成本=0.3×(1+5%)÷10+5%=8.15%
税前股权资本成本=8.15%÷(1-25%)=10.87%
因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本(5.24%)小于公司普通债券的税前资本成本(5.54%),可以被股东接受但无法被债权人接受,所以该筹资方案不合理。
可以通过提高票面利率、增加每份债券附送的认股权证数量、降低执行价格等方式来调整资本成本。

每份纯债券价值=1 000×5%×(P/A,6%,5)+1 000×(P/F,6%,5)=1 000×5%×4.212 4+1 000×0.747 3=957.92(元)
第3年年末每股股票价值=1.14÷(9%-4%)×(1+4%)3=25.65(元)
转换价值=1 000÷25×25.65=1 026(元)
第3年年末纯债券价值=1 000×5%×(P/A,6%,2)+1 000×(P/F,6%,2)=1 000×5%×1.833 4+1 000×0.89=981.67(元)
底线价值为纯债券价值和转换价值中较高者,所以底线价值为1 026元。
第3年年末的赎回价格为1 020元/份,小于底线价值,如果投资者不选择转股,将被发行公司以1 020元/份的价格赎回,所以投资者应该将可转债转为普通股。
设税前资本成本为r,则:1 000=1 000×5%×(P/A,r,3)+1 026×(P/F,r,3)
当r=5%时:50×2.723 2+1 026×0.863 8=1 022.42(元)
当r=6%时:50×2.673+1 026×0.839 6=995.08(元)
根据插值法:r=(1 000-1 022.42)÷(995.08-1 022.42)×(6%-5%)+5%
解得:r=5.82%
可转债的税前资本成本5.82%小于等风险的普通债券市场利率6%,发行方案不可行。
税前股权资本成本=9%÷(1-25%)=12%
可转换债券的税前资本成本应处于6%~12%之间。
第3年年末每股股票价值=1.2÷(9%-4%)×(1+4%)3=27(元)
转换价值=1 000÷25×27=1080(元)
设票面利率为i,则:
当税前资本成本为6%时:1 000=1 000×i×(P/A,6%,3)+1 080×(P/F,6%,3)
解得:i=3.49%
当税前资本成本为12%时:1 000=1 000×i×(P/A,12%,3)+1 080×(P/F,12%,3)
解得:i=9.63%
由于票面利率需为整百分数,所以使筹资方案可行的票面利率区间为4%~9%。

自行购买方案:
初始现金流量=-5 400(万元)
年折旧额=5 400×(1-5%)÷10=513(万元)
年折旧抵税=513×25%=128.25(万元)
第5年年末的账面价值=5 400-513×5=2 835(万元)
第5年年末的变现净流量=2 700-(2 700-2 835)×25%=2 733.75(万元)
折现率=8%×(1-25%)=6%
第1~5年折旧抵税的现值=128.25×(P/A,6%,5)=128.25×4.212 4=540.24(万元)
第5年变现相关现金流量的现值=2 733.75×(P/F,6%,5)=2 733.75×0.747 3=2 042.93(万元)
自行购买方案相关现金流量净现值=-5 400+540.24+2 042.93=-2 816.83(万元)
租赁方案:
租赁资产的计税基础=800×5+2 700=6 700(万元)
租赁资产的年折旧额=6 700×(1-5%)÷10=636.5(万元)
年折旧抵税=636.5×25%=159.13(万元)
第1~5年各年相关现金流量=-800+159.13=-640.87(万元)
第1~5年各年相关现金流量的现值=-640.87×(P/A,6%,5)=-640.87×4.212 4=-2 699.6(万元)
第5年年末的账面价值=6 700-636.5×5=3 517.5(万元)
第5年年末的变现净流量=2 700-(2 700-3 517.5)×25%=2 904.38(万元)
第5年变现相关现金流量的现值=(2 904.38-2700)×(P/F,6%,5)=204.38×0.747 3=152.73(万元)
租赁方案相关现金流量净现值=-2 699.6+152.73=-2 546.87(万元)
租赁净现值=-2 546.87-(-2 816.83)=269.96(万元)
租赁净现值大于0,所以甲公司应当选择租赁方案。









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