题目

[单选题]甲公司股票当前价格48元,以该股票为标的资产的看涨期权执行价格为50元,每份看涨期权可买入1份股票。预计到期时甲公司股价或者上涨1/3,或者下跌1/4。假设期权6个月后到期,当前的无风险利率为每半年2%,期权市场价格是6.5元,则应该进行的套利操作是(  )。
  • A.出售1份看涨期权,借入17.65元,买入0.5股股票
  • B.出售1份看涨期权,贷出17.65元,卖空0.5股股票
  • C.买入1份看涨期权,贷出17.65元,卖空0.5股股票
  • D.买入1份看涨期权,借入17.65元,买入0.5股股票
本题来源:制胜好题-第六章 点击去做题 箭头

答案解析

答案: A
答案解析:上行股价=48×(1+1/3)=64(元),下行股价=48×(1-1/4)=36(元),股价上行时期权到期日价值=64-50=14(元),股价下行时期权到期日价值=0(元);套期保值比率=(14-0)÷(64-36)=0.5,借款额=(0.5×36-0)÷(1+2%)=17.65(元),期权价值=0.5×48-17.65=6.35(元)。当前期权的市场价格是6.5元,高于6.35元,期权价格被高估,应该出售1份看涨期权,借入17.65元,买入0.5股股票进行套利,每份组合可套利:6.5+17.65-0.5×48=0.15(元)。
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拓展练习

第1题
[单选题]下列关于期权的说法中,正确的是(  )。
  • A.期权的买方决定行权时,双方必须实物交割
  • B.期权的卖方不拥有标的资产也可以出售期权
  • C.选择行权的看涨期权,行权日的净收入是执行价格
  • D.多头看跌期权锁定最高净损益但不锁定最低净损益
答案解析
答案: B
答案解析:期权到期时双方不一定要进行标的物的实物交割,只需按价差补足价款即可,选项A不当选。选择行权的看涨期权,行权日的净收入是“标的资产到期日价格-执行价格”,选项C不当选。当股价大于执行价格时,多头看跌期权可以锁定最低净损益“-期权价格”,选项D不当选。
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第2题
[单选题]下列关于期权价值的说法中,不正确的是(  )。
  • A.看涨期权的价值上限是股价
  • B.股价波动率的增加会引起看涨期权价值的增加
  • C.股价波动率的增加会引起看跌期权价值的增加
  • D.看跌期权价值与预期红利大小呈反向变动
答案解析
答案: D
答案解析:红利的发放引起股票价格降低,看跌期权价格上升,所以看跌期权价值与预期红利大小同方向变动,选项D当选。
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第3题
答案解析
答案: C
答案解析:

t=3÷12=0.25,上行乘数u===1.284,股价上升百分比=1.284-1=28.4%。

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第4题
[单选题]下列关于实物期权的表述中,正确的是(  )。
  • A.从时间选择来看,不是任何投资项目都具有期权的性质
  • B.扩张期权中,在零时点不投资未来也可以选择扩张
  • C.放弃期权的执行价格是项目的清算价值
  • D.项目具有正的净现值,就应当立即执行
答案解析
答案: C
答案解析:从时间选择来看,任何投资项目都具有期权的性质,选项A不当选。扩张期权在零时点不投资,就会失去未来扩张的选择权,选项B不当选。项目具有正的净现值,并不意味着立即执行总是最佳的,如果延迟执行项目具有更高的净现值,那么等一等也许更好,选项D不当选。
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第5题
答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

构建股价二叉树和期权二叉树:

Suu=80×(1+25%)×(1+25%)=125(元),Cuu=125-90=35(元)

Sud=80(元),Cud=0(元)

Sdd=80×(1-20%)×(1-20%)=51.2(元),Cdd=0(元)

3%=P×25%+(1-P)×(-20%)

解得:P=0.511 1

Cu=0.511 1×35÷(1+3%)=17.37(元)

C0=0.511 1×17.37÷(1+3%)=8.62(元)

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