题目
估计该项目2021—2024年年末的相关现金流量和净现值。（计算过程和结果填入表5-3中。）
如果项目加权平均资本成本上升到14%，其他因素不变，计算项目的净现值。
基于要求（1）和（2）的结果，计算项目净现值对资本成本的敏感系数。
答案解析
该项目2021—2024年年末的相关现金流量和净现值如表5-1所示。
表 5-1 该项目 2021—2024 年年末的相关现金流量和净现值
单位：万元
项目 | 2021 年年末 | 2022 年年末 | 2023 年年末 | 2024 年年末 |
设备购置安装成本 |
-5 000 |
|
|
|
设备折旧抵税 |
| 5 000÷5×25% ＝ 250 | 250 | 250 |
特许使用权购入成本 |
-3 000 |
|
|
|
特许使用权摊销抵税 |
|
3 000÷3×25% ＝ 250 |
250 |
250 |
丧失的租金收入 |
-200 |
-200 |
-200 |
|
节省的租金纳税 |
|
200×25% ＝ 50 |
50 |
50 |
税后营业收入 |
| 6 000×（1 － 25%）＝4 500 | 7 000×（1 － 25%）＝5 250 | 7 000×（1 － 25%）＝ 5 250 |
税后付现固定成本 |
| -500×（1 － 25%）＝ -375 | -375 | -375 |
税后付现变动成本 |
| -4 500×25% ＝ -1 125 | -5 250×25% ＝ -1 312.5 | -5 250×25% ＝ -1 312.5 |
营运资本需求 |
| 6 000×20% ＋ 200 ＝ 1 400 | 7 000×20% ＋ 200 ＝ 1 600 | 7 000×20% ＋ 200 ＝ 1 600 |
垫支营运资本 | -1 400 | -200 |
|
|
营运资本收回 |
|
|
| 1 600 |
设备变现价值 |
|
|
| 2 500 |
设备变现收益纳税 |
|
|
| -［2 500 －（5 000 － 5 000÷5×3）］× 25% ＝ -125 |
现金净流量 | -9 600 | 3 150 | 3 912.5 | 8 087.5 |
折现系数 （12%） |
1 |
0.892 9 |
0.797 2 |
0.711 8 |
现金净流量现值 |
-9 600 |
2 812.64 |
3 119.05 |
5 756.68 |
净现值 | -9 600 ＋ 2 812.64 ＋ 3 119.05 ＋ 5 756.68 ＝ 2 088.37 | |||
当项目加权平均资本成本上升到14%时： 项目净现值＝-9 600＋3 150×（P/F，14%，1）＋3 912.5×（P/F，14%，2）＋8 087.5×（P/F，14%，3）＝1 632.91（万元）
项目净现值的变动百分比＝（1 632.91－2 088.37）÷2 088.37×100%＝-21.81%
项目资本成本的变动百分比＝（14%－12%）÷12%＝16.67%
敏感系数＝-21.81%÷16.67%＝-1.31
拓展练习
两个方案的期限不同，不能直接根据净现值法或者内含报酬率法进行比较，应选择共同年限法或等额年金法进行决策，选项A、D当选。
非付现成本主要有固定资产年折旧费用、长期资产摊销费用、资产减值准备。其中，长期资产摊销费用主要有：跨年摊销的大修理摊销费用、改良工程折旧摊销费用等。选项A、B、C、D均当选。
设备年折旧额＝300×（1－5%）÷3＝95（万元）
折旧抵税＝95×25%＝23.75（万元）
更新年限为1年：
2020年年末设备账面价值＝300－95＝205（万元）
2020年年末设备变现相关现金净流入＝200－（200－205）×25%＝201.25（万元）
税后年运行成本＝90×（1－25%）＝67.5（万元）
现金流出总现值＝300＋（67.5－23.75－201.25）×（P/F，10%，1）＝156.82（万元）
平均年成本＝156.82÷（P/A，10%，1）＝172.5（万元）
更新年限为2年：
2021年年末设备账面价值＝300－95×2＝110（万元）
2021年年末设备变现相关现金净流入＝110－（110－110）×25%＝110（万元）
现金流出总现值＝300＋（67.5－23.75）×（P/F，10%，1）＋［100×（1－25%）－23.75－110］×（P/F，10%，2）＝291.22（万元）
平均年成本＝291.22÷（P/A，10%，2）＝167.8（万元）
更新年限为3年：
2022年年末设备账面价值＝300－95×3＝15（万元）
2022年年末设备变现相关现金净流入＝40－（40－15）×25%＝33.75（万元）
现金流出总现值＝300＋（67.5－23.75）×（P/F，10%，1）＋［100×（1－25%）－23.75］×（P/F，10%，2）＋［150×（1－25%）－23.75－33.75］×（P/F，10%，3）＝423.45（万元）
平均年成本＝423.45÷（P/A，10%，3）＝170.27（万元）
经济寿命是使固定资产的平均年成本最小的那一年限，更新年限为2年时的年平均成本最低，即该设备的经济寿命为2年。
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