题目

答案解析

拓展练习

市场利率低于票面利率时,属于溢价发行债券,期限越长,债券价值越高,选项A当选。无论是折价、平价或是溢价发行的债券,提高付息频率(缩短计息期),均会使得债券价值上升,选项B不当选。市场利率与债券的价值反方向变动,市场利率上升,价值下降,选项C不当选。票面利率与债券价值同方向变动,票面利率上升,价值上升,选项D不当选。


设各方案的有效年利率为 r,则:
方案一:
4 000 + 4 000×5%×10 = 5 000×(1 + r)3
解得:r = 6.27%
方案二:
购买债券 C 的金额= 5 000 - 3×980 = 2 060(万元)
购买债券 C 的数量= 2 060÷1 030 = 2(万份)
方案二的终值= 3×1 000×(1 + 5%)×(1 + 4.5%)2 + 2×1 183.36 = 5 806.6(万元)
5 806.6 = 5 000×(1 + r)3
解得:r = 5.11%
方案三: r =(1 + 5%÷2)2 - 1 = 5.06%
方案一的有效年利率最高,有效年利率即为投资收益率,所以选择方案一。

假设上市交易的债券的到期收益率为 r,则:
920.16 = 1 000×6%×(P/A,r,5)+ 1 000×(P/F,r,5)
解得:r = 8%
甲公司拟发行债券的票面利率为 8%。
假设 A 投资人的到期收益率为 rd,则:
970 = 1 000×8%×(P/A,rd,3)+ 1 000×(P/F,rd,3)
当 rd = 10% 时:80×2.486 9 + 1 000×0.751 3 = 950.25(元)
当 rd = 9% 时:80×2.531 3 + 1 000×0.772 2 = 974.7(元)
用插值法解得:
rd = 9% +(10% - 9%)×(974.7 - 970)÷(974.7 - 950.25)= 9.19%
到期收益率大于等风险投资市场报酬率,因此该债券价格是合理的,值得投资。









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