题目
答案解析
拓展练习
此题考查递延年金现值的计算，选项A、C属于递延年金的常规解法，选项B、D属于递延年金的扩展解法，具体解题思路如表3-1所示。
无论是折价、平价或是溢价发行的债券，提高等风险债券的市场利率，债券价值均下降，选项A当选，选项B不当选。随着到期时间的缩短，债券价值对市场利率的变化变得越来越不敏感，选项C当选，选项D不当选。
在保持经营效率和财务政策不变，且不从外部进行股权融资和回购股票的情况下，股利增长率＝可持续增长率＝10%，股利收益率＝2×（1＋10%）÷20＝11%，股票期望报酬率＝11%＋10%＝21%。
假设上市交易的债券的到期收益率为 r，则：
920.16 ＝ 1 000×6%×（P/A，r，5）＋ 1 000×（P/F，r，5）
解得：r ＝ 8%
甲公司拟发行债券的票面利率为 8%。
假设 A 投资人的到期收益率为 rd，则：
970 ＝ 1 000×8%×（P/A，rd，3）＋ 1 000×（P/F，rd，3）
当 rd ＝ 10% 时：80×2.486 9 ＋ 1 000×0.751 3 ＝ 950.25（元）
当 rd ＝ 9% 时：80×2.531 3 ＋ 1 000×0.772 2 ＝ 974.7（元）
用插值法解得：
rd ＝ 9% ＋（10% － 9%）×（974.7 － 970）÷（974.7 － 950.25）＝ 9.19%
到期收益率大于等风险投资市场报酬率，因此该债券价格是合理的，值得投资。
A 债券的价值＝ 1 000×8%×（P/A，6%，5）＋ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 80×4.212 4 ＋ 1 000×0.747 3 ＝ 1 084.29（元）
A 债券的价值 1 084.29 元小于债券价格 1 105 元，所以不应购买。
B 债券的价值＝ 1 000×（1 ＋ 7×8%）×（P/F，6%，5）＝ 1 560×0.747 3 ＝ 1 165.79（元）
B 债券的价值 1 165.79 元小于债券价格 1 231.3 元，所以不应购买。
C 债券的价值＝ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 1 000×0.747 3 ＝ 747.3（元）
C 债券的价值 747.3 元大于债券价格 600 元，应购买。
D 债券的价值＝［80 ＋ 80×（P/A，6%，2）＋ 1 000×（P/F，6%，2）］÷（1 ＋ 6%）0.5＝（80 ＋ 80×1.833 4 ＋ 1 000×0.89）÷（1 ＋ 6%）0.5 ＝ 1 084.61（元）
D 债券的价值 1 084.61 元等于债券价格，可以购买。
设各债券的到期收益率均为 i，则：
A 债券：
1 105 ＝ 1 000×8%×（P/A，i，5）＋ 1 000×（P/F，i，5）
当 i ＝ 5% 时：
1 000×8%×（P/A，5%，5）＋ 1 000×（P/F，5%，5）＝ 80×4.329 5 ＋ 1 000×0.783 5＝ 1 129.86（元）
当 i ＝ 6% 时：
1 000×8%×（P/A，6%，5）＋ 1 000×（P/F，6%，5）＝ 80×4.212 4 ＋ 1 000×0.747 3＝ 1 084.29（元）
利用插值法：（i － 5%）÷（6% － 5%）＝（1 105 － 1 129.86）÷（1 084.29 － 1 129.86）
解得：债券到期收益率 i ＝ 5.55%
B 债券：
1 231.3 ＝ 1 000×（1 ＋ 7×8%）×（P/F，i，5）
（P/F，i，5）＝ 1 231.3÷1 560 ＝ 0.789 3
当 i ＝ 5% 时：（P/F，5%，5）＝ 0.783 5
当 i ＝ 4% 时：（P/F，4%，5）＝ 0.821 9
利用插值法解得：
债券到期收益率＝ 4% ＋（5% － 4%）×（0.789 3 － 0.821 9）÷（0.783 5 － 0.821 9）＝ 4.85%
C 债券：
600 ＝ 1 000×（P/F，i，5）
（P/F，i，5）＝ 0.6
当 i ＝ 10% 时：（P/F，10%，5）＝ 0.620 9
当 i ＝ 12% 时：（P/F，12%，5）＝ 0.567 4
利用插值法解得：
债券到期收益率＝ 10% ＋（0.6 － 0.620 9）÷（0.567 4 － 0.620 9）×（12% － 10%）＝ 10.78%
D 债券：由于价值等于发行价格，所以到期收益率等于必要报酬率 6%。
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