题目

答案解析

拓展练习


配股除权参考价=(2 500 000×16 + 2 500 000×3÷10×14.7)÷(2 500 000 + 2 500 000×3÷10)= 15.7(元 / 股)
或:配股除权参考价=(16 + 14.7×3÷10)÷(1 + 3÷10)= 15.7(元 / 股)
每份配股权的价值=(15.7 - 14.7)÷(10÷3)= 0.3(元 / 份)
配股后股东财富的变化= 10 000×(1 + 3÷10)×15.7 - 10 000×16 - 10 000×3÷10×14.7 = 0(元)
该股东参与配股后股东财富没有发生变化。
配股除权参考价=(2 500 000×16 + 2 500 000×3÷10×80%×14.7)÷(2 500 000 +2 500 000×3÷10×80%)= 15.75(元 / 股)
或:配股除权参考价=(16 + 14.7×3÷10×80%)÷(1 + 3÷10×80%)= 15.75(元 / 股)
配股后股东财富的变化= 10 000×(1 + 3÷10)×15.75 - 10 000×16 - 10 000×3÷10×14.7 = 650(元)
该股东参与配股后股东财富增加 650 元。

假设公司普通债券的税前资本成本为 i,则:
1 020 = 1 000×6%×(P/A,i,5)+ 1 000×(P/F,i,5)
当 i = 5% 时:1 000×6%×(P/A,5%,5)+ 1 000×(P/F,5%,5)= 1 043.27(元)
当 i = 6% 时:1 000×6%×(P/A,6%,5)+ 1 000×(P/F,6%,5)= 1 000.04(元)
根据插值法:i =(1 020 - 1 043.27)÷(1 000.04 - 1 043.27)×(6% - 5%)+ 5%
解得:i = 5.54%
3 年后公司普通股每股市价= 10×(1 + 5%)3 = 11.58(元)
每份债券所附认股权证的行权净流入=(11.58 - 11)×20 = 11.6(元)
假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为 I,则:
1 000 = 50×(P/A,I,5)+ 11.6×(P/F,I,3)+ 1 000×(P/F,I,5)
当 I = 5% 时:
50×(P/A,5%,5)+ 11.6×(P/F,5%,3)+ 1 000×(P/F,5%,5)= 1 010(元)
当 I = 6% 时:
50×(P/A,6%,5)+ 11.6×(P/F,6%,3)+ 1 000×(P/F,6%,5)= 967.66(元)
根据插值法:I =(1 000 - 1 010)÷(967.66 - 1 010)×(6% - 5%)+ 5%
解得:I = 5.24%
股权资本成本= 0.3×(1 + 5%)÷10 + 5% = 8.15%
税前股权资本成本= 8.15%÷(1 - 25%)= 10.87%
因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本(5.24%)小于公司普通债券的税前资本成本(5.54%),可以被股东接受但无法被债权人接受,所以该筹资方案不合理。
可以通过提高票面利率、增加每份债券附送的认股权证数量、降低执行价格等方式来调整资本成本。

发行日每份纯债券的价值= 1 000×5%×(P/A,10%,5)+ 1 000×(P/F,10%,5)
= 50×3.790 8 + 1 000×0.620 9 = 810.44(元)
第 4 年年末纯债券价值=(1 000×5% + 1 000)×(P/F,10%,1) =(1 000×5% + 1 000)×0.909 1 = 954.56(元)
第 4 年年末股票价格= 22×(1 + 8%)4 = 29.93(元)
转换比率= 1 000÷25 = 40
第 4 年年末转换价值=股价 × 转换比率= 29.93×40 = 1 197.2(元)
可转换债券的底线价值是纯债券价值和转换价值两者之中较高者,即 1 197.2 元。
第 5 年年末的股票价格= 29.93×(1 + 8%)= 32.32(元)
赎回上限股价= 25×120% = 30(元)
第 5 年将触发赎回条款,赎回价 1 050 元小于第 4 年年末的转换价值 1 197.2 元,投资人应当选择在第 4 年年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为 K,则有:
1 000 = 1 000×5%×(P/A,K,4)+ 1 197.2×(P/F,K,4)
当 K = 10% 时:50×3.169 9 + 1 197.2×0.683 = 976.18(元)
当 K = 9% 时:50×3.239 7 + 1 197.2×0.708 4 = 1 010.08(元)
根据插值法:K =(1 000 - 1 010.08)÷(976.18 - 1 010.08)×(10% - 9%)+ 9%
解得:K = 9.3%
由于可转换债券的税前资本成本 9.3% 小于等风险普通债券的市场利率 10%,对投资人没有吸引力,筹资方案不可行。
股票的资本成本= 0.715÷22 + 8% = 11.25%
股票的税前资本成本= 11.25%÷(1 - 25%)= 15%
可转换债券的税前资本成本应处于 10% ~ 15% 之间。
设票面利率为 R,当税前资本成本为 10% 时:
1 000 = 1 000×R×(P/A,10%,4)+ 1 197.2×(P/F,10%,4)
1 000 = 1 000×R×3.169 9 + 1 197.2×0.683
解得:R = 5.75%
当税前资本成本为 15% 时:
1 000 = 1 000×R×(P/A,15%,4)+ 1 197.2×(P/F,15%,4)
1 000 = 1 000×R×2.855 + 1 197.2×0.571 8
解得:R = 11.05%
由于票面利率需为整百分数,所以使筹资方案可行的票面利率区间为 6% ~ 11%。









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