某公司总股本的股数 200 000 股，现在采用非公开增发 20 000 股，增发前 20个交易日股票市价每股 10 元，新老股东各认购 50%，假设不考虑新募集资金投资的净现值引起的企业价值变化，在增发价格为每股 8.02 元的情况下，老股东和新股东的财富变化是（　　）。|第九章奇兵制胜（制胜好题）-之了课堂

题目

[单选题]某公司总股本的股数 200 000 股，现在采用非公开增发 20 000 股，增发前 20个交易日股票市价每股 10 元，新老股东各认购 50%，假设不考虑新募集资金投资的净现值引起的企业价值变化，在增发价格为每股 8.02 元的情况下，老股东和新股东的财富变化是（　　）。

A.老股东财富增加 18 000 元，新股东财富增加 18 000 元
B.老股东财富增加 18 000 元，新股东财富减少 18 000 元
C.老股东财富减少 18 000 元，新股东财富减少 18 000 元
D.老股东财富减少 18 000 元，新股东财富增加 18 000 元

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答案解析

答案： D

答案解析：增发后价格＝（10×200 000 ＋ 8.02×20 000）÷（200 000 ＋ 20 000）＝ 9.82（元 / 股），老股东财富变化＝ 9.82×（200 000 ＋ 10 000）－ 200 000×10 － 10 000×8.02 ＝ -18 000（元），新股东财富变化＝（9.82 － 8.02）×10 000 ＝ 18 000（元）。

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拓展练习

第1题

[单选题]甲公司 2024 年年初租赁了一项大型机器设备，租赁期为 10 年，租赁期内不得撤租。预计租赁期第 4 年年末的租赁费现金流量为 -100 万元，有担保债券的税前利率为 9%，项目的税前必要报酬率为 10%，企业所得税税率为 25%，则对租赁费现金流量 -100 万元折现所用的折现率为（　　）。

A.9%
B.10%
C.6.75%
D.7.5%

答案解析

答案： C

答案解析：租赁费定期支付，类似债务的还本付息，租赁费现金流量与有担保借款在经济上是等价的，因此租赁费现金流量的折现率应采用有担保债券的税后利率，在本题中即为 9%×（1 －25%）＝ 6.75%。

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第2题

[不定项选择题]

公司拟发行可转换债券，单利计息、到期一次还本付息，在其他条件不变的情况下，下列各项中会使资本成本提高的有（　　）。（2024）

A.增加票面利率
B.延长到期期限
C.增加转换比率
D.
提高转股价格

答案解析

答案： A,C

答案解析：

设可转换债券的到期期限为 n，内含报酬率（即资本成本）为 r，则：

（1）如果可转换债券不转股，－发行价＝ 0，r ＝－ 1，其他条件不变的情况下，随着票面利率增加，资本成本也增加，选项 A 当选。由于债券可以折价、平价或者溢价发行，需分情况分析到期期限对资本成本的影响：

①假设平价发行，面值 1 000 元，票面利率 8%：

期限 1 年，1 000 ＝（1 000 ＋ 1 000×8%）÷（1 ＋ r），解得：r ＝ 8%；

期限 2 年，1 000 ＝（1 000 ＋ 1 000×8%×2）÷（1 ＋ r）²，解得：r ＝ 7.7%。

由此看出，到期期限延长，平价发行的可转换债券的资本成本是下降的。

②假设溢价发行，面值 1 000 元，票面利率 8%，发行价格 1 060 元：

期限 1 年，1 060 ＝（1 000 ＋ 1 000×8%）÷（1 ＋ r），解得：r ＝ 1.89%；

期限 2 年，1 060 ＝（1 000 ＋ 1 000×8%×2）÷（1 ＋ r）²，解得：r ＝ 4.61%。

由此看出，到期期限延长，溢价发行的可转换债券的资本成本是提高的。

③假设折价发行，面值 1 000 元，票面利率 8%，发行价格 960 元：

期限 1 年，960 ＝（1 000 ＋ 1 000×8%）÷（1 ＋ r），解得：r ＝ 12.5%；

期限 2 年，960 ＝（1 000 ＋ 1 000×8%×2）÷（1 ＋ r）²，解得：r ＝ 9.92%。

由此看出，到期期限延长，折价发行的可转换债券的资本成本是下降的。故：延长到期期限，对该可转换债券资本成本的影响是不确定的，选项 B 不当选。

（2）如果可转换债券转股，－发行价＝ 0，－ 1，随着转换比率增加，资本成本增加，选项 C 当选。转换比率＝面值 ÷ 转股价格，随着转股价格提高，转换比率降低，资本成本降低，选项 D 不当选。

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第3题

[不定项选择题]

与非公开发行股票方式相比，公开发行股票方式（　　）。（2017）

A.发行范围小
B.发行成本高
C.股票变现性强
D.发行条件低

答案解析

答案： B,C

答案解析：公开发行股票的优点是：发行范围广，发行对象多，易于足额募集资本，股票的变现性强，流通性好，还有助于提高发行公司的知名度和影响力。缺点是：手续繁杂，发行成本高。

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第4题

[组合题]

甲公司采用配股方式进行融资，2024 年 8 月 1 日为股权登记日，收盘价为 16元 / 股。本次配股说明书摘录如下：

（1）本次配股发行方案：本公司拟以实施本次配股方案的股权登记日收市后的股份总数为基数，按每 10 股配售 3 股比例向全体股东进行配售。截至 2024年 6 月 30 日，公司总股本为 2 500 000 股，期间没有增发新股。

（2）依据本次配股的定价原则，以刊登发行公告前 20 个交易日公司股票交易均价为基数，采用市价折扣法确定配股价格，最终配股价格由股东大会授权董事会在发行前根据市场情况与保荐机构 / 主承销商协商确定。本次配股价格为14.7 元 / 股。

假设配股后的股票市价与配股除权参考价一致。

答案解析

[要求1]

答案解析：

配股除权参考价＝（2 500 000×16 ＋ 2 500 000×3÷10×14.7）÷（2 500 000 ＋ 2 500 000×3÷10）＝ 15.7（元 / 股）

或：配股除权参考价＝（16 ＋ 14.7×3÷10）÷（1 ＋ 3÷10）＝ 15.7（元 / 股）

每份配股权的价值＝（15.7 － 14.7）÷（10÷3）＝ 0.3（元 / 份）

[要求2]

答案解析：

配股后股东财富的变化＝ 10 000×（1 ＋ 3÷10）×15.7 － 10 000×16 － 10 000×3÷10×14.7 ＝ 0（元）

该股东参与配股后股东财富没有发生变化。

[要求3]

答案解析：

配股除权参考价＝（2 500 000×16 ＋ 2 500 000×3÷10×80%×14.7）÷（2 500 000 ＋2 500 000×3÷10×80%）＝ 15.75（元 / 股）

或：配股除权参考价＝（16 ＋ 14.7×3÷10×80%）÷（1 ＋ 3÷10×80%）＝ 15.75（元 / 股）

配股后股东财富的变化＝ 10 000×（1 ＋ 3÷10）×15.75 － 10 000×16 － 10 000×3÷10×14.7 ＝ 650（元）

该股东参与配股后股东财富增加 650 元。

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第5题

[组合题]（2019）甲公司是一家制造业上市公司，目前公司股票每股 45 元，预计股价未来增长率 8%；长期借款合同中保护性条款约定甲公司长期资本负债率不可高于 50%、利息保障倍数不可低于 5 倍。为占领市场并优化资本结构，公司拟于 2019 年年末发行附认股权证债券筹资 20 000 万元。为确定筹资方案是否可行，收集资料如下：

答案解析

[要求1]

答案解析：

长期资本负债率＝ 40 000÷（40 000 ＋ 60 000）×100% ＝ 40%

利息保障倍数＝（9 000 ＋ 3 000 ＋ 2 000）÷（2 000 ＋ 200）＝ 6.36（倍）

[要求2]

答案解析：

5 年后预期股价＝ 45×（1 ＋ 8%）⁵ ＝ 66.12（元）

每份债券所附认股权证的行权净流入＝ 20×（66.12 － 60）＝ 122.4（元）

设附认股权证债券的税前资本成本为 i，则：

1 000 ＝ 60×（P/A，i，10）＋ 122.4×（P/F，i，5）＋ 1 000×（P/F，i，10）

当 i ＝ 7% 时：

60×（P/A，7%，10）＋ 122.4×（P/F，7%，5）＋ 1 000×（P/F，7%，10）＝ 1 016.99（元）

当 i ＝ 8% 时：

60×（P/A，8%，10）＋ 122.4×（P/F，8%，5）＋ 1 000×（P/F，8%，10）＝ 949.11（元）

根据插值法：i ＝（1 000 － 1 016.99）÷（949.11 － 1 016.99）×（8% － 7%）＋ 7%

解得：i ＝ 7.25%

[要求3]

答案解析：

信用风险补偿率＝（5.63% － 4.59% ＋ 6.58% － 5.32% ＋ 7.2% － 5.75%）÷3 ＝ 1.25%

税前债务资本成本＝ 5.75% ＋ 1.25% ＝ 7%

以长期资本账面价值为资本结构计算 β 系数：

β _资产＝ 1.5÷［1 ＋（1 － 25%）×40 000÷60 000］＝ 1

β_权益＝ 1×［1 ＋（1 － 25%）×（40 000 ＋ 20 000）÷60 000］＝ 1.75

筹资后股权资本成本＝ 5.75% ＋ 1.75×4% ＝ 12.75%

税前股权资本成本＝ 12.75%÷（1 － 25%）＝ 17%

[要求4]

答案解析：

筹资后的长期资本负债率＝（40 000 ＋ 20 000）÷［60 000 ＋ 40 000 ＋ 20 000 ＋ 9 000×（1 ＋ 20%）］＝ 45.87%

筹资后的利息保障倍数＝［9 000×（1 ＋ 20%）÷（1 － 25%）＋ 2 000 ＋ 20 000×6%］÷（2 000 ＋ 200 ＋ 20 000×6%）＝ 5.18（倍）

[要求5]

答案解析：附认股权证债券属于混合筹资，其资本成本应介于税前债务资本成本和税前股权资本成本之间。此方案税前资本成本（7.25%）大于税前债务资本成本（7%），小于税前股权资本成本（17%）；与长期借款合同中保护性条款的要求相比，长期资本负债率（45.87%）低于 50%，利息保障倍数（5.18 倍）高于 5 倍，符合要求。满足两项条件，方案可行。

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