ABC公司目前的股票市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。到期时间为6个月后。6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%。无风险利率为每年4%，上行股价为66.67元，下行股价为37.5元，那么期权价值为（　　）元。|第三节金融期权价值评估-之了课堂

题目

[单选题]ABC公司目前的股票市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。到期时间为6个月后。6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%。无风险利率为每年4%，上行股价为66.67元，下行股价为37.5元，那么期权价值为（　　）元。

A.14.59
B.6.75
C.6.62
D.6

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答案解析

答案： C

答案解析：

股价上行时期权到期日价值＝66.67－52.08＝14.59（元），股价下行时期权到期日价值＝0

由：4%÷2＝上行概率×33.33%＋（1－上行概率）×（－25%）

得出：上行概率＝0.4629,下行概率＝1－0.4629＝0.5371

期权价值＝（0.4629×14.59＋0.5371×0）÷（1＋2%）＝6.62（元）

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拓展练习

第1题

[单选题]某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元。都在6个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格为（　　）元。（2013年）

A.6
B.6.89
C.13.11
D.14

答案解析

答案： D

答案解析：看跌期权价值＝10＋24.96/（1＋8%÷2）－20 ＝14（元）。

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第2题

[不定项选择题]某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。下列关于该看跌期权的说法中，不正确的有（　）。

A.该期权处于实值状态
B.该期权的内在价值为2元
C.该期权的时间溢价为3.5元
D.买入该看跌期权的最大净收入为4.5元

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，处于“虚值状态”，选项A不正确；对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，内在价值等于零，选项B不正确；时间溢价＝期权价格－内在价值＝3.5－0＝3.5（元），选项C正确；买入该看跌期权的净收入＝Max（执行价格－股票市价，0）＝Max（8－股票市价，0），由此可知，买入该看跌期权的最大净收入为8元，选项D不正确。

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第3题

[不定项选择题]下列有关风险中性原理的说法中，正确的有（　）。

A.风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险
B.假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的期望报酬率都应当是无风险报酬率
C.在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值
D.假设股票不派发红利，期望报酬率＝上行概率×股价上升百分比＋下行概率×(－股价下降百分比）

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：选项ABCD均正确。

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第4题

[不定项选择题]根据平价定理，下列表达式不正确的是（　）。

A.看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产价格－执行价格现值
B.看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产价格－执行价格
C.看涨期权价格＋执行价格现值＝标的资产价格＋看跌期权价格
D.看涨期权价格＋看跌期权价格＝标的资产价格＋执行价格

答案解析

答案： B,D

答案解析：根据平价定理，看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产价格－执行价格现值，选项B、D的说法不正确。

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第5题

[不定项选择题]下列关于期权时间溢价的表述，正确的有（）。

A.只要期权未到期，期权的时间价值就大于0
B.期权的时间溢价与货币时间价值是相同的概念
C.时间溢价等于期权价值与内在价值之差
D.如果期权已经到了到期时间，则时间溢价为0

答案解析

答案： A,C,D

答案解析：如果期权已到期，时间溢价为0，只要期权未到期，时间溢价大于0，选项A、D当选；时间溢价和“货币的时间价值”是不同的概念，时间溢价是“波动的价值”，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大，而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大，选项B不当选；时间溢价=期权价值－内在价值，选项C当选。

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