假设公司普通债券的税前资本成本为r_d，则：

1000×6%×（P/A，r_d，5）+1000×（P/F，r_d，5）=1020

当r_d=5%时：1000×6%×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=1043.27

当r_d=6%时：1000×6%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1000.04

根据插值法：（r_d-5%）/（6%-5%）=（1020-1043.27）/（1000.04-1043.27）

解得：r_d=5.54%

3年后公司普通股每股市价=10×（1+5%）³=11.58（元）

每份债券所附认股权证的行权净流入=（11.58-11）×20=11.6（元）

假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为i，则：

1000=1000×5%×（P/A，i，5）+11.6×（P/F，i，3）+1000×（P/F，i，5）

当i=5%时：1000×5%×（P/A，5%，5）+11.6×（P/F，5%，3）+1000×（P/F，5%，5）=1010

当i=6%时：1000×5%×（P/A，6%，5）+11.6×（P/F，6%，3）+1000×（P/F，6%，5）=967.66

根据插值法：（i-5%）/（6%-5%）=（1000-1010）/（967.66-1010）

解得：i=5.24%

【提示】本题考查的是分离型附认股权证，计算方法与非分离型附认股权证有所不同。

因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本5.24%小于公司普通债券的税前资本成本5.54%，所以该筹资方案不合理。

调整建议：可以提高票面利率、降低认股价格、增加认股权证数量等。

发行日每份纯债券的价值＝1000×5%×（P/A，7%，10）＋1000×（P/F，7%，10）＝859.48（元）

第8年年末每份纯债券的价值＝1000×5%×（P/A，7%，2）＋1000×（P/F，7%，2）＝963.8（元）

可转换债券的转换比率＝1000/20＝50

第8年年末股票价格=15×（F/P，6%，8）=23.91（元）

第8年年末每份可转换债券的转换价值＝50×23.91＝1195.5（元）

可转换债券的转换价值大于纯债券的价值，因此第8年年末每份可转换债券的底线价值为1195.5元。

赎回上限股价＝20×125%＝25（元）

第9年年末股票价格=23.91×（1+6%）=25.34（元）＞25（元），达到可赎回条件。

赎回价格1050元低于底线价值1195.5元，所以理性投资人会在第8年年末转股。

假设可转换债券的税前资本成本为 i，则：

1000＝50×（P/A，i，8）＋1195.5×（P/F，i，8）

当i＝7%时：50×（P/A，7%，8）＋1195.5×（P/F，7%，8）＝994.35

当i＝6%时：50×（P/A，6%，8）＋1195.5×（P/F，6%，8）＝1060.55

根据插值法：（i－6%）/（7%－6%）＝（1000－1060.55）/（994.35－1060.55）

解得：i＝6.91%

由于可转换债券的税前资本成本6.91%小于等风险普通债券的市场利率7%，对投资人没有吸引力，筹资方案不可行。

假设降低转换价格到Y元，其他条件不变：

底线价值＝1000÷Y×15×（1＋6%）⁸＝23907.72÷Y

1000＝50×（P/A，7%，8）＋23907.72÷Y×（P/F，7%，8）

1000＝298.57＋13914.29÷Y

Y＝19.837（元）

第8年年末股票价格23.91元＜19.837×125%＝24.80元＜第9年年末股票价格25.34元，投资人仍然会在第8年年末转换股票，所以至少把转换价格降低到19.83元。