承诺自通知到达要约人时生效，承诺生效时合同成立。本题中甲于5月3日才收到乙的短信，故5月3日承诺生效，合同成立。

先履行抗辩权，是指双务合同的当事人互负债务，有先后履行顺序，先履行一方（甲）未履行的，后履行一方（乙）有权拒绝其履行请求。先履行一方履行债务不符合约定的，后履行一方有权拒绝其相应的履行请求。

【提示】先诉抗辩权是一般保证人的权利。

缔约过失责任适用于合同未成立、合同未生效、合同无效等情况，选项B不当选；缔约过失责任赔偿的是信赖利益的损失，违约责任赔偿的是可期待利益的损失，选项C不当选；可期待利益的损失要大于或者等于信赖利益的损失，选项D不当选。

（1）该合同属于真正的利他合同，即：法律规定或者当事人约定第三人可以直接请求债务人向其履行债务，第三人未在合理期限内明确拒绝，债务人未向第三人履行债务或者履行债务不符合约定的，第三人可以请求债务人承担违约责任，选项A、D不当选，选项B当选。（2）债务人对债权人的抗辩，可以向第三人主张，选项C当选。