关于证券市场线和资本市场线的比较，下列说法正确的有（　　）。|第三节风险与报酬-之了课堂

题目

A.资本市场线的横轴是标准差，证券市场线的横轴是β系数
B.斜率都是市场平均风险收益率
C.资本市场线只适用于有效资产组合，而证券市场线适用于单项资产和资产组合
D.截距都是无风险报酬率

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答案解析

答案： A,C,D

答案解析：资本市场线上，总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险报酬率，总标准差＝Q×风险组合的标准差，则总期望报酬率=总标准差×（风险组合的期望报酬率－无风险报酬率）/风险组合的标准差+无风险报酬率。因此，资本市场线的斜率为（风险组合的期望报酬率－无风险报酬率）/风险组合的标准差，选项B不正确。

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拓展练习

第1题

[单选题]下列关于投资组合的风险和报酬的表述中，不正确的是（　　）。

A.单纯改变相关系数，只影响投资组合的风险，而不影响投资组合的预期报酬率
B.投资组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风险为零
C.资产的风险报酬率是该项资产的贝塔值和市场风险报酬率的乘积，而市场风险报酬率是市场投资组合的期望报酬率与无风险报酬率之差
D.投资组合的β系数等于组合中各证券β系数的加权平均数

答案解析

答案： B

答案解析：投资组合理论认为不同股票的投资组合可以分散公司的特有风险，股票的种类越多，承担公司的特有风险就越小，但投资组合不能分散市场风险。因此，不管投资多样化有多充分，也不可能消除全部风险，即使购买的是全部股票的市场组合。选项B当选。

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第2题

[不定项选择题]

A证券的期望报酬率为15%，标准差为18%，B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集曲线会向左侧凸出，则下列表述中正确的有（　　）。

A.最低期望报酬率是全部投资于A证券
B.最高期望报酬率是全部投资于B证券
C.最低标准差是全部投资于A证券
D.最高标准差是全部投资于B证券

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：

如图所示，由于A、B证券报酬率的机会集曲线向左侧凸出，风险分散化效应较强，会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，选项C错误，选项A、B、D正确。

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第3题

[不定项选择题]下列关于证券市场线的说法中，正确的有（　　）。（ 2016年）

A.证券市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界
B.投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大
C.无风险报酬率越大，证券市场线在纵轴的截距越大
D.预计通货膨胀率提高时，证券市场线向上平移

答案解析

答案： B,C,D

答案解析：资本市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界，选项A错误。

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第4题

[不定项选择题]构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和10%。在等比例投资的情况下，下列结论正确的有（　　）。

A.如果相关系数为－1，则组合标准差为1%
B.如果相关系数为1，则组合标准差为11%
C.如果相关系数为0，则组合标准差为7.81%
D.组合标准差最大值为11%，最小值为1%

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：

对于两种证券组成的投资组合，投资组合的标准差＝（A₁²σ₁²＋A₂²σ₂²＋2A₁A₂r₁₂σ₁σ₂）^1/2，等比例投资时，A₁和A₂均等于0.5。如果相关系数为－1，则σ_p＝｜A₁σ₁－A₂σ₂｜＝1%；如果相关系数为1，则σ_p＝A₁σ₁+A₂σ₂＝11%；如果相关系数为0，则σ_p＝（A₁²σ₁²＋A₂²σ₂²）^1/2=7.81%。相关系数为1时，不能分散风险，此时组合标准差最大，σ_p为11%；相关系数为－1时，风险分散效果最好，此时组合标准差最小，σ_p为1%。

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第5题

[单选题]

已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险报酬率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（　　）。　

A.16.75%和25%
B.13.65%和16.24%
C.16.75%和12.5%　
D.13.65%和25%

答案解析

答案： A

答案解析：Q＝250/200＝1.25；总期望报酬率＝1.25×15%＋（1－1.25）×8%＝16.75%；总标准差＝1.25×20%＝25%。

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