题目

[组合题]礼品公司只生产一种书签,单价为2元,单位变动成本1.20元,预计明年固定成本40 000元,产销量计划达100 000件。假设没有利息支出和所得税。
[要求1]计算销售单价、单位变动成本、固定成本、销售量发生多大变化(百分比)使盈利转为盈亏平衡。
[要求2]

计算销售单价、单位变动成本、固定成本、销售量的敏感系数。

本题来源:第二节 保本分析、保利分析、利润敏感分析 点击去做题

答案解析

[要求1]
答案解析:

明年预计利润为:

利润=100000×(2-1.20)-40000=40000(元)

(1)销售单价的最小值

令:100000×(销售单价-1.20)-40000=0

解得: 销售单价=1.60(元)

单价降至1.60元,即降低20%(0.4/2)时企业由盈利转入盈亏平衡。

(2)单位变动成本的最大值

令: 100000×(2-单位变动成本)-40000=0

解得:单位变动成本=1.60(元)

单位变动成本由1.20元上升至1.60元时,企业利润由40000元降至零。此时,单位变动成本上升了33%(0.40/1.20)。

(3)固定成本最大值

令:100000×(2-1.20)-固定成本=0

解得:固定成本=80 000(元)

固定成本增至80 000元时,企业由盈利转为盈亏平衡,此时固定成本增加了100%(40000/40000)。

(4)销售量最小值(盈亏临界点销售量)

令:销售量×(2-1.20)-40000=0

解得:销售量=50 000(件)

销售计划如果只完成50%(50000/100000),则企业盈亏平衡。

[要求2]
答案解析:

目标利润=(2-1.2)×100000-40000=40 000(元)

(1)单价的敏感程度

设单价增长20%,则:P=2×(1+20%)=2.40(元)

利润=100000×(2.40-1.20)-40000=80 000(元)

利润原来是40000元,其变化率为:

目标值变动百分比=(80000-40000)/40000=100%

单价的敏感系数=100%/20%=5

(2)单位变动成本的敏感程度

设单位变动成本增长20%

则:单位变动成本=1.20×(1+20%)=1.44(元)

利润=100000×(2-1.44)-40000=16 000(元)

利润原来是40 000元,其变化率为:

目标值变动百分比=(16000-40000)/40000=-60%

单位变动成本的敏感系数=(-60%)/20%=-3

(3)固定成本的敏感程度

设固定成本增长20%

则:固定成本=40000×(1+20%)=48 000(元)

利润=100000×(2-1.20)-48000=32 000(元)

原来的利润为40 000元,其变化率为:

目标值变动百分比=(32000-40000)/40000=-20%

固定成本的敏感系数=(-20%)/20%=-1

(4)销售量的敏感程度

设销售量增长20%

则:销售量=100000×(1+20%)=120 000(件)

利润=120000×(2-1.20)-40000=56 000(元)

利润的变化率:

目标值变动百分比=(56000-40000)/40000=40%

销量的敏感系数=40%/20%=2

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拓展练习

第1题
[不定项选择题]

某企业只生产一种产品,当年的税前利润为20000元。运用本量利关系对影响税前利润的各因素进行敏感分析后得出:单价的敏感系数为4,单位变动成本的敏感系数为-2.5,销售量的敏感系数为1.5,固定经营成本的敏感系数为-0.5。下列说法中,正确的有(    )。(2011年)

  • A.

    上述影响税前利润的因素中,单价是最敏感的,固定经营成本是最不敏感的

  • B.

    当单价提高10%时,税前利润将增长8000元

  • C.

    当单位变动成本的上升幅度超过40%时,企业将转为亏损

  • D.

    企业的安全边际率为66.67%

答案解析
答案: A,B,C,D
答案解析:

某变量的敏感系数的绝对值越大,表明变量对利润的影响越敏感,选项A当选。单价敏感系数=息税前利润变动百分比/单价变动百分比,当单价提高10%时,利润增长率=4×10%=40%,因此税前利润增长额=20000×40%=8000(元),选项B当选。单位变动成本敏感系数=息税前利润变动百分比/单位变动成本变动百分比,当单位变动成本上升40%时,息税前利润变动率=-2.5×40%=-100%,此时息税前利润为0,选项C当选。经营杠杆系数=销售量的敏感系数=1.5,安全边际率=1/经营杠杆系数=1/1.5=66.67%,选项D当选。

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第2题
[单选题]下列关于多种产品加权平均边际贡献率的计算公式中,错误的是(  )。(2007年)
  • A.加权平均边际贡献率=(Σ产品边际贡献/Σ各产品销售收入)×100%
  • B.加权平均边际贡献率=Σ(各产品安全边际率×各产品销售息税前利润率)
  • C.加权平均边际贡献率=(息税前利润+固定成本)/Σ各产品销售收入×100%
  • D.加权平均边际贡献率=Σ(各产品边际贡献率×各产品占总销售比重)
答案解析
答案: B
答案解析:边际贡献率=销售息税前利润率÷安全边际率,选项B当选。
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第3题
[单选题]

企业经营多种产品时,在其他因素不变的情况下,下列事项会提高企业保本销售总额的是( )。

  • A.

    边际贡献率高的产品的销售比重降低

  • B.

    边际贡献率低的产品的销售比重降低

  • C.

    实际销售额下降

  • D.

    固定成本下降

答案解析
答案: A
答案解析:

加权平均边际贡献率=Σ(各产品边际贡献率×各产品占总销售比重),保本销售总额=固定成本总额/加权平均边际贡献率,边际贡献率高的产品的销售比重降低,会降低加权平均边际贡献率,导致企业保本销售总额提高,选项A当选,选项B不当选。实际销售额与保本额无关,选项C不当选;固定成本下降,保本额下降,选项D不当选。

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第4题
[不定项选择题]

关于敏感分析的下列说法中正确的有( )。

  • A.

    判断敏感因素的依据是敏感系数的绝对值,绝对值越大,分析指标对该因素越敏感

  • B.

    敏感系数等于目标值变动百分比与参数值变动百分比的比值  

  • C.

    敏感分析可同时选取多个影响因素,分析各因素对目标变量的影响

  • D.

    敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例,但不能直接显示变化后利润的值

答案解析
答案: A,B,D
答案解析:

敏感分析只允许一个因素发生变动,而假设其他因素保持不变,因此无法分析同时变动时各因素带来的影响。

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第5题
答案解析
答案: A
答案解析:

期末单位产品固定制造费用=360 000÷20 00018(元),完全成本法下的当期利润-变动成本法下的当期利润=期末存货数量×期末存货中的单位固定制造费用-期初存货数量×期初存货中的单位固定制造费用=(50020 00019 000)×18500×2017 000(元),完全成本法比变动成本法当期利润多17 000元,即变动成本法比完全成本法当期利润少17 000元,原因是期末存货吸收的固定制造费用比期初存货释放的固定制造费用多。

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