题目
答案解析
2024年度息税前利润＝10×（180－120）－240＝360（万元），2025年度目标息税前利润下限＝360×（1＋12%）＝403.2（万元）。若销售数量增加10%，息税前利润＝10×（1＋10%）×（180－120）－240＝420（万元），选项A当选。若销售单价提高2%，息税前利润＝10×［180×（1＋2%）－120］－240＝396（万元），选项B不当选。若固定成本总额降低10%，息税前利润＝10×（180－120）－240×（1－10%）＝384（万元），选项C不当选。若单位变动成本降低4%，息税前利润＝10×［180－120×（1－4%）］－240＝408（万元），选项D当选。
拓展练习
方法一：息税前利润＝（60－36）×30－500＝220（万元）。假设单价增长10%，变动后单价＝60×（1＋10%）＝66（元），变动后的息税前利润＝（66－36）×30－500＝400（万元），息税前利润变动率＝（400－220）÷220×100%＝81.82%，单价的敏感系数＝81.82%÷10%＝8.18。方法二：单价的敏感系数＝基期收入÷基期息税前利润＝（60×30）÷［（60－36）×30－500］＝8.18。
期末单位产品固定制造费用＝360 000÷20 000＝18（元），完全成本法下的当期利润－变动成本法下的当期利润＝期末存货数量×期末存货中的单位固定制造费用－期初存货数量×期初存货中的单位固定制造费用＝（500＋20 000－19 000）×18－500×20＝17 000（元），完全成本法比变动成本法当期利润多17 000元，即变动成本法比完全成本法当期利润少17 000元，原因是期末存货吸收的固定制造费用比期初存货释放的固定制造费用多。
边际贡献＝ 250×28×（50 － 25）＝ 175 000（元）
固定成本＝ 6 000 ＋ 2 000 ＋ 6 000×2 ＋ 1 500×50 ＝ 95 000（元）
税前利润＝ 175 000 － 95 000 ＝ 80 000（元）
保本销售量＝ 95 000÷（50 － 25）＝ 3 800（小时）
安全边际率＝（250×28 － 3 800）÷（250×28）×100% ＝ 45.71%
降价 10%，每小时收费＝ 50×（1 － 10%）＝ 45（元）
假设降价后每月家政服务需求量至少为 X 小时才能保持降价前的税前利润，则：
X×（45 － 25）－ 95 000 ＝ 80 000（元）
解得：X ＝ 8 750（小时）
降价后每月家政服务需求至少达到 8 750 小时，才能达到降价前的税前利润。
安全边际额＝ 8 750×45 － 95 000÷（45 － 25）×45 ＝ 180 000（元）
每年固定成本总额＝ 120÷5 ＋ 100×1 500÷10 000 ＋ 5÷5 ＝ 40（万元）
单位变动成本＝ 1 000×（40% ＋ 10%）＝ 500（元）
边际贡献率＝（1 000 － 500）÷1 000×100% ＝ 50%
盈亏临界点销售额＝ 40÷50% ＝ 80（万元）
实际销售额＝ 1 000×1 600÷10 000 ＝ 160（万元）
安全边际率＝（160 － 80）÷160×100% ＝ 50%
单位边际贡献＝ 1 000 － 500 ＝ 500（元）
假设每年达到目标税前利润 120 万元的销量为 Q 件，则：
500×Q÷10 000 － 40 ＝ 120
解得：Q ＝ 3 200（件）
单价上浮 15%，则：
单位边际贡献＝ 1 000×（1 ＋ 15%）×50% ＝ 575（元）
税前利润＝ 3 200×575÷10 000 － 40 ＝ 144（万元）
税前利润变动百分比＝（144 － 120）÷120×100% ＝ 20%
税前利润对单价的敏感系数＝ 20%÷15% ＝ 1.33
假设甲公司可接受的最低单价为 P 元，则：
4 000×P×50%÷10 000 － 40 ＝ 120
解得：P ＝ 800（元）
如果计划每年目标税前利润达到 120 万元且销量达到 4 000 件，可接受的最低单价为每件800 元。
2021 年：
完全成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＋ 1 860 000÷62 000 ＝ 45（元）
变动成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＝ 15（元）
2022 年：
完全成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＋ 1 860 000÷50 000 ＝ 52.2（元）
变动成本法下单位产品成本＝ 6 ＋ 7 ＋ 2 ＝ 15（元）
2021 年：
完全成本法下税前经营利润＝（58 － 45 － 1）×50 000 － 220 000 ＝ 380 000（元）
变动成本法下税前经营利润＝（58 － 15 － 1）×50 000 － 1 860 000 － 220 000 ＝ 20 000（元）
完全成本法与变动成本法的利润差异＝ 380 000 － 20 000 ＝ 360 000（元）
原因分析：采用完全成本法计算的税前经营利润比采用变动成本法计算的税前经营利润多360 000 元，原因是 2021 年年初没有存货，而年末有存货，在完全成本法下，年末存货吸收了360 000 元的固定制造费用。
2022 年：
完全成本法下税前经营利润＝（58 － 1）×62 000 － 12 000×45 － 50 000×52.2 － 220 000＝ 164 000（元）
变动成本法下税前经营利润＝（58 － 15 － 1）×62 000 － 1 860 000 － 220 000 ＝ 524 000（元）
利润差异＝ 164 000 － 524 000 ＝ -360 000（元）
原因分析：采用完全成本法计算的税前经营利润比采用变动成本法计算的税前经营利润少360 000 元，原因是在完全成本法下，年初存货释放了 360 000 元的固定制造费用。
①变动成本法消除了在完全成本法下，可通过增加生产、调节库存来调节利润的问题，可以使企业内部管理者更加注重销售，更加注重市场。
②便于分清各部门的经济责任，进行更为合理的内部业绩评价。
③能够揭示利润和业务量之间的正常关系，为企业内部管理提供有用的管理信息，为企业预测前景、规划未来和作出正确决策服务。
④有利于进行成本控制。
⑤可以简化成本计算，便于加强日常管理。
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