已知某投资项目于期初一次投入现金200万元，项目资本成本为6%，项目没有建设期。预计项目投产后每年产生现金净流入50万元，则该项目的动态投资回收期为（　　）年。|制胜好题-第五章-之了课堂

题目

[单选题]已知某投资项目于期初一次投入现金200万元，项目资本成本为6%，项目没有建设期。预计项目投产后每年产生现金净流入50万元，则该项目的动态投资回收期为（　　）年。

A.4
B.4.72
C.4.85
D.5

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答案解析

答案： B

答案解析：设动态投资回收期为n年，则：50×（P/A，6%，n）＝200，（P/A，6%，n）＝4，当n＝4时，（P/A，6%，4）＝3.465 1；当n＝5时，（P/A，6%，5）＝4.212 4。利用内插法，（n－4）÷（5－4）＝（4－3.465 1）÷（4.212 4－3.465 1），解得：n＝4.72（年）。

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拓展练习

第1题

[单选题]某项目的基准净现值为50万元，年营业收入为100万元；当营业收入变为110万元时，净现值变为65万元，假设其他变量保持不变，营业收入的敏感系数为（　　）。

A.0.33
B.2.31
C.3
D.1.5

答案解析

答案： C

答案解析：营业收入变动百分比＝（110－100）÷100×100%＝10%，净现值的变动百分比＝（65－50）÷50×100%＝30%，营业收入的敏感系数＝净现值变动百分比÷营业收入变动百分比＝30%÷10%＝3。

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第2题

[单选题]甲公司的主营业务是生产和销售制冷设备，目前准备投资汽车项目。在确定项目系统风险时，掌握了以下资料：汽车行业上市公司的β值为1.05，行业平均资本结构（净负债/权益）为3/2，投资汽车项目后，公司将继续保持目前1/1的资本结构（净负债/权益）。假设汽车行业和该公司适用的所得税税率均为25%，则该项目含有负债的股东权益β值是（　　）。

A.0.86
B.0.99
C.1.26
D.1.31

答案解析

答案： A

答案解析：卸载可比公司财务杠杆，β_资产＝1.05÷［1＋（1－25%）×3÷2］＝0.49。加载项目财务杠杆，甲公司的β_权益＝0.49×［1＋（1－25%）×1÷1］＝0.86。

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第3题

[不定项选择题]

（2017）甲公司拟投资一条生产线，该项目投资期限5年，资本成本12%，各年的营业现金净流量均为正，净现值200万元。下列说法中，正确的有（　　）。

A.
项目现值指数大于1
B.
项目会计报酬率大于12%
C.
项目动态回收期大于5年
D.
项目内含报酬率大于12%

答案解析

答案： A,D

答案解析：

在评价单一方案可行与否的时候，当各年的营业现金净流量均为正时，净现值法、现值指数法和内含报酬率法得出的结论一致。项目净现值大于0，则项目现值指数大于1，内含报酬率大于资本成本12%，选项A、D当选。会计报酬率和资本成本之间没有确定的大小关系，选项B不当选。净现值大于0，说明未来现金净流量总现值补偿了原始投资额现值后还有剩余，即动态回收期小于项目投资期5年，选项C不当选。

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第4题

[组合题]

（2021）甲生物制药公司拟于2021年年末投资建设一条新药生产线，项目期限3年。现正进行可行性研究，相关信息如下：

该项目需要一栋厂房、一套生产设备和一项特许使用权。厂房拟用目前公司对外出租的闲置厂房，租金每年200万元，每年年初收取。生产设备购置安装成本5 000万元，按直线法计提折旧，折旧年限5年，无残值，预计3年后变现价值2500万元。特许使用权需一次性支付3 000万元，使用期限3年，按使用年限平均摊销，无残值。按税法规定，当年折旧和摊销可在当年抵扣所得税。该项目无建设期。

生产线建成后，预计新药2022年、2023年、2024年每年营业收入分别为6 000万元、7 000万元、7 000万元。每年付现固定成本500万元，付现变动成本为当年营业收入的25%。

该项目需要占用的营运资本与营业收入存在函数关系：营运资本＝200万元＋当年营业收入×20%。每年新增的营运资本在年初投入，项目结束时全部收回。

假设设备购置和特许使用权支出发生在2021年年末，各年营业现金流量均发生在当年年末。项目加权平均资本成本为12%。企业所得税税率为25%。

答案解析

[要求1]

答案解析：

该项目2021—2024年年末的相关现金流量和净现值如表5-1所示。

表 5-1 该项目 2021—2024 年年末的相关现金流量和净现值

单位：万元

项目	2021 年年末	2022 年年末	2023 年年末	2024 年年末
设备购置安装成本	-5 000
设备折旧抵税		5 000÷5×25% ＝ 250	250	250
特许使用权购入成本	-3 000
特许使用权摊销抵税		3 000÷3×25% ＝ 250	250	250
丧失的租金收入	-200	-200	-200
节省的租金纳税		200×25% ＝ 50	50	50
税后营业收入		6 000×（1 － 25%）＝4 500	7 000×（1 － 25%）＝5 250	7 000×（1 － 25%）＝ 5 250
税后付现固定成本		-500×（1 － 25%）＝ -375	-375	-375
税后付现变动成本		-4 500×25% ＝ -1 125	-5 250×25% ＝ -1 312.5	-5 250×25% ＝ -1 312.5
营运资本需求		6 000×20% ＋ 200 ＝ 1 400	7 000×20% ＋ 200 ＝ 1 600	7 000×20% ＋ 200 ＝ 1 600
垫支营运资本	-1 400	-200
营运资本收回				1 600
设备变现价值				2 500
设备变现收益纳税				-［2 500 －（5 000 － 5 000÷5×3）］× 25% ＝ -125
现金净流量	-9 600	3 150	3 912.5	8 087.5
折现系数（12%）	1	0.892 9	0.797 2	0.711 8
现金净流量现值	-9 600	2 812.64	3 119.05	5 756.68
净现值	-9 600 ＋ 2 812.64 ＋ 3 119.05 ＋ 5 756.68 ＝ 2 088.37

[要求2]

答案解析：

当项目加权平均资本成本上升到14%时：项目净现值＝-9 600＋3 150×（P/F，14%，1）＋3 912.5×（P/F，14%，2）＋8 087.5×（P/F，14%，3）＝1 632.91（万元）

[要求3]

答案解析：

项目净现值的变动百分比＝（1 632.91－2 088.37）÷2 088.37×100%＝-21.81%

项目资本成本的变动百分比＝（14%－12%）÷12%＝16.67%

敏感系数＝-21.81%÷16.67%＝-1.31

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第5题

[组合题]

（2019）甲汽车租赁公司拟购置一批新车用于出租。现有两种投资方案，相关信息如下：

方案一：购买中档轿车100辆，每辆车价格10万元，另需支付车辆价格10%的购置相关税费。平均每年出租300天，日均租金150元/辆。车辆可使用年限8年，8年后变现价值为0。前5年每年维护费2 000元/辆，后3年每年维护费3 000元/辆。车辆使用期间每年保险费3 500元/辆，其他税费500元/辆。每年付现固定运营成本20.5万元。

方案二：购买大型客车20辆，每辆车价格50万元，另需支付车辆价格10%的购置相关税费。平均每年出租250天，日均租金840元/辆。车辆可使用年限10年，10年后变现价值为0。前6年每年维护费5 000元/辆，后4年每年维护费10 000元/辆。车辆使用期间每年保险费30 000元/辆，其他税费5 000元/辆。每年付现固定运营成本10万元。

根据税法相关规定，车辆购置相关税费计入车辆原值，采用直线法计提折旧，无残值。等风险投资必要报酬率12%。企业所得税税率25%。

假设购车相关支出发生在期初，每年现金流入、现金流出均发生在年末。

答案解析

[要求1]

答案解析：

方案一现金流量：

汽车购置成本＝ 100×10×（1 ＋ 10%）＝ 1 100（万元）

汽车年折旧额＝ 1 100÷8 ＝ 137.5（万元）

汽车年租金收入＝ 100×150×300÷10 000 ＝ 450（万元）

NCF₀ ＝ -1 100（万元）

NCF_1 ～ 5 ＝（450 － 2 000×100÷10 000 － 3 500×100÷10 000 － 500×100÷10 000 － 20.5）×（1 － 25%）＋ 137.5×25% ＝ 311.5（万元）

NCF_6 ～ 8＝（450 － 3 000×100÷10 000 － 3 500×100÷10 000 － 500×100÷10 000 － 20.5）×（1 － 25%）＋ 137.5×25% ＝ 304（万元）

方案二现金流量：

汽车购置成本＝ 20×50×（1 ＋ 10%）＝ 1 100（万元）

汽车年折旧额＝ 1 100÷10 ＝ 110（万元）

汽车年租金收入＝ 20×840×250÷10 000 ＝ 420（万元）

NCF₀ ＝ -1 100（万元）

NCF_{1 ～ 6}＝（420 － 5 000×20÷10 000 － 30 000×20÷10 000 － 5 000×20÷10 000 － 10）×（1 － 25%）＋ 110×25% ＝ 275（万元）

NCF_{7 ～ 10} ＝（420 － 10 000×20÷10 000 － 30 000×20÷10 000 － 5 000×20÷10 000 － 10）×（1 － 25%）＋ 110×25% ＝ 267.5（万元）

[要求2]

答案解析：

方案一净现值＝-1 100＋311.5×（P/A，12%，5）＋304×（P/A，12%，3）×（P/F，12%，5）＝437.18（万元）

方案二净现值＝-1 100＋275×（P/A，12%，6）＋267.5×（P/A，12%，4）×（P/F，12%，6）＝442.24（万元）

[要求3]

答案解析：

方案一净现值的等额年金＝437.18÷（P/A，12%，8）＝88.01（万元）

方案二净现值的等额年金＝442.24÷（P/A，12%，10）＝78.27（万元）

[要求4]

答案解析：

方案一净现值的等额年金88.01万元＞方案二净现值的等额年金78.27万元，应选择方案一进行投资。

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