题目
答案解析
拓展练习
投资组合的期望报酬率＝10%×50%＋14%×50%＝12%，选项A当选。投资组合的β系数＝50%×1.3＋50%×1.1＝1.2，选项B当选。投资组合的标准差＝［（50%×12%）2＋（50%×16%）2＋2×50%×12%×50%×16%×0］0.5＝10%，选项C不当选。投资组合变异系数＝投资组合的标准差÷投资组合的期望报酬率＝10%÷12%＝0.83，选项D不当选。
由于N政府债券无风险，其β系数、标准差和方差均为0，则：甲的β系数＝M的β系数×50%，甲报酬率的标准差＝M报酬率的标准差×50%，甲报酬率的方差＝（M报酬率的标准差×50%）2＝M报酬率的方差×25%，选项A、B当选，选项D不当选。甲的期望报酬率＝M的期望报酬率×50%＋N的期望报酬率×50%，选项C不当选。
公积金年还款金额＝ 60÷（P/A，4%，10）＝ 60÷8.110 9 ＝ 7.4（万元）
商业贷款年还款金额＝（360 － 140 － 60）÷（P/A，6%，10）＝ 160÷7.360 1 ＝ 21.74（万元）
公积金贷款余额＝ 7.4×（P/A，4%，5）＝ 7.4×4.451 8 ＝ 32.94（万元）
商业贷款余额＝ 21.74×（P/A，6%，5）－ 10 ＝ 21.74×4.212 4 － 10 ＝ 81.58（万元）
公积金等额年金＝ 32.94÷（P/A，3%，5）＝ 32.94÷4.579 7 ＝ 7.19（万元）
商业贷款等额年金＝ 81.58÷（P/A，5%，5）＝ 81.58÷4.329 5 ＝ 18.84（万元）
公积金还款的净现值＝ 7.4×（P/A，9%，5）＋ 7.19×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，5）＝ 7.4×3.889 7 ＋ 7.19×3.889 7×0.649 9 ＝ 46.96（万元）
商业贷款还款的净现值＝ 21.74×（P/A，9%，5）＋［18.84×（P/A，9%，5）＋ 10］×（P/F， 9%，5）＝ 21.74×3.889 7 ＋（18.84×3.889 7 ＋ 10）×0.649 9 ＝ 138.69（万元）
每年租金的净现值＝ 6×（P/A，9%，8）×（P/F，9%，2）＝ 6×5.534 8×0.841 7 ＝ 27.95（万元）
整个购房方案的净现值＝ 450×（P/F，9%，10）－ 140 － 46.96 － 138.69 ＋ 27.95 ＝ 450× 0.422 4 － 140 － 46.96 －138.69 ＋ 27.95 ＝ -107.62（万元）
因为整个购房方案的净现值小于零，所以购房方案在经济价值上是不可行的。
2025 年发放的每股股利＝ 4 000÷1 000×50% ＝ 2（元 / 股）
2026 年发放的每股股利＝ 2×（1 ＋ 15%）＝ 2.3（元 / 股）
2027 年发放的每股股利＝ 2.3×（1 ＋ 10%）＝ 2.53（元 / 股）
2028 年发放的每股股利＝ 2.53×（1 ＋ 8%）＝ 2.73（元 / 股）
2025 年年初甲股票的内在价值＝ 2×（P/F，14%，1） ＋ 2.3×（P/F，14%，2） ＋ 2.53× （P/F，14%，3） ＋ 2.73÷（14% － 5%）×（P/F，14%，3） ＝ 2×0.877 2 ＋ 2.3×0.769 5 ＋ 2.53×0.675 ＋ 2.73÷（14% － 5%）×0.675 ＝ 25.71（元 / 股）
2025 年年初甲股票的市场价格＝ 4 000÷1 000×6 ＝ 24（元 / 股）
股票的市场价格小于其内在价值，股价被低估，股价不合理。
设投资甲股票的期望报酬率为 r，则：
24 ＝ 2×（P/F，r，1） ＋ 2.3×（P/F，r，2） ＋ 2.53×（P/F，r，3） ＋ 2.73÷（r － 5%）× （P/F，r，3）
当 r ＝ 15% 时：2×（P/F，15%，1） ＋ 2.3×（P/F，15%，2） ＋ 2.53×（P/F，15%，3） ＋ 2.73÷（15% － 5%）×（P/F，15%，3）＝ 23.09（元）
利用插值法：（r － 14%）÷（15% － 14%）＝（24 － 25.71）÷（23.09 － 25.71）
解得：甲股票的期望报酬率 r ＝ 14.65%
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